碳纤维布增强混凝土构件受剪承载力的计算模型分析
摘要：碳纤维作为一种新型加固材料，正日益广泛的应用到工程项目中来。近几年来,日本和西方一些国家的研究人员进行了大量的研究。对纤维类材料抗剪加固的研究,最早是由麻省理工学院的Berset教授负责进行的,他所使用的材料是玻璃纤维。Berset教授对混凝土梁的加固方法是,在梁的剪弯区段内,用环氧类粘接剂将玻璃纤维织物粘贴到梁的两个侧面,从而达到抗剪加固的目的。Berset教授根据试验,还提出了一个模型,他认为纤维类材料对混凝土梁抗剪性能的作用与箍筋相类似,作用的大小取决于试验中纤维材料所能达到的最大应变。
关键词：碳纤维 混凝土 受剪承载力 桁架-拱模型
碳纤维作为一种新型加固材料，正日益广泛的应用到工程项目中来。近几年来,日本和西方一些国家的研究人员进行了大量的研究。对纤维类材料抗剪加固的研究,最早是由麻省理工学院的Berset教授负责进行的,他所使用的材料是玻璃纤维。Berset教授对混凝土梁的加固方法是,在梁的剪弯区段内,用环氧类粘接剂将玻璃纤维织物粘贴到梁的两个侧面,从而达到抗剪加固的目的。Berset教授根据试验,还提出了一个模型,他认为纤维类材料对混凝土梁抗剪性能的作用与箍筋相类似,作用的大小取决于试验中纤维材料所能达到的最大应变。
此后,更多的人开始了这方面的研究,研究主要集中与以提高混凝土梁斜截面承载力为目的的斜截面加固。众多的研究认为,纤维类材料对钢筋混凝土梁斜截面承载力的提高作用明显,而且所起的作用与箍筋类似。
众多和试验结果均表明碳纤维布在混凝土构件中的受剪承载力的发挥类似于箍筋。以下将基于"桁架一拱"模型,从理论上推导钢筋混凝土构件的受剪承载力公式,并分析外包碳纤维布所发挥的作用,从而得到碳纤维布加固钢筋混凝土构件受剪承载力的建议公式。
1.桁架模型
桁架机构的简图如图1所示。AGF区为斜裂缝带,存在有一定角度功的斜压应力场。由于外包碳纤维布的存在,对混凝土有约束的作用,所以在斜裂缝区域,桁架模型中混凝土压杆实际受压的有效面积增大,近似认为全截面受压。
图1 桁架机构计算简图
定义桁架机构的箍筋有效配箍率为：
(1)
碳纤维布的折算配箍率为：
(2)
是指穿过
范围内碳纤维的横截面积。
考虑到碳纤维布应力发挥的不均匀性，碳纤维布强度折减系数
,即取碳纤维布在发挥作用时的实际强度为
。
在图1中沿直线AG取剖面，取下半部分隔离体得到图2，取上半部分得图3，由图2，桁架模式中承担剪力
为：
①
图2 桁架模式的剪力平衡
由图3,得：
②
由上两式①+②解出
，同时考虑到
得到下式
(3)
图3 桁架模式的截断
考虑到
较小时剪力传导困难，取
从而可以得到，由箍筋和碳纤维布即拉杆来衡量的桁架模式承担的剪力由下式给出。
(4)
其中，
(5)
同时，由图3的平衡条件可得，
(6)
其中，当箍筋和碳纤维布均充分发挥作用时，桁架机构所产生的混凝土斜向压应力为，
(7)
2、拱模型
拱模型的简化模型如图4所示。
图4 简化的拱模式
由平衡条件可得，拱模式承担的剪力为，
(8)
(9)
对于
的构件，可以用下列进行简化计算，
(10)
二、受剪承剪力的公式
对于钢筋混凝土构件而言，当其达到极限受剪承载力时，混凝土中的压应力达到混凝土软化抗压强度。下面以此条件来确定桁架模式、拱模式在混凝土中所起的作用，从而推倒基于桁架－拱模型的受剪承载力计算公式。（不考虑轴力）
混凝土中的压应力由两部分组成，即桁架模式中的压应力
和拱模式中压应力
。构件的极限状态由下式确定，
(11)
当箍筋和碳纤维充分发挥作用时，由上面的分析知，桁架模式承担的剪力为，
(12)
桁架模式中的压应力
为
(13)
代入式（11），得到拱模式中的压应力
为，
(14)
由式（8）和（14）可得，拱模式承担的剪力为，
(15)
将桁架模式和拱模式合并，得到受剪承载力计算公式为，
(16)
整理得，
(17)
当箍筋和碳纤维没有充分发挥作用时，即仅桁架模式中的混凝土压应力就已达到软化抗压强度，即
，拱的作用被认为完全消失，受剪承载力由桁架模式单独承担。由式（6）可得，受剪承载力计算公式为，
(18)
故实际中构件的受剪承载力由式（17）和式（18）的最小值确定。
以上关于碳纤维布加固钢筋混凝土构件受剪承载力公式仅是从理论上进行了推导，还需要试验数据加以论证。另外，公式推导中未考虑轴压比的影响，也需要进一步的完善。
：
1. 崔钦淑，康谷贻，“钢筋混凝土梁极限受剪承载力计算模型”，《工程力学》增刊，1995年
>2. 肖建庄，秦灿灿，刘祖华，朱伯龙，“钢筋混凝土梁抗剪加固试验研究”同济大学学报，Vol.27，No.4，1999年
3. 赵树红等，“碳纤维布加固钢筋混凝土柱受剪性能试验研究”，建筑，Vol.30，No.2，2000年
