高中数学课堂情境设计探索

　　《数学课程标准》中指出,数学课程强调从学生已有的生活经验出发,让学生在已有认知基础上体验和理解数学知识。学习的过程不只是被动地接受信息,更是理解信息、加工信息、主动建构知识的过程。基于这一理念,越来越多的教师开始重视情境创设。这已成为课堂教学中一个新的亮点。一个好的“情境设计”,有利于激发学生的学习愿望和参与动机,使学生主动思考问题,积极投入到自主探索、合作交流的氛围中,使数学课堂充满灵动的气息,使学习过程变得更有意义。然而,我在观摩数学公开课和新课程研讨课中发现,某些教师煞费苦心创设的情境,在课堂教学中只不过是“花架子”,它忽视了情境创设的目的性、实效性。这些形似而神离的“情境设计”,实际上是对新课程理念的理解有偏差的表现,必须予以纠正。
　　有人提出,创设教学情境要以培养学生的学习兴趣为前提,诱发学生学习的主动性;以观察、感受为基础,强化学生学习的探究性;以学生的思维为中心,着眼于培养学生的创造性;以陶冶学生的情感为动因,渗透性;以解决问题为手段,贯穿实践性。上述意见可以给我们很好的启发。下面结合实例,讨论数学学科教学中设计教学情境的一些途径。
　　一、通过生活、生产实例来设置情境
　　例、在“二面角的概念”教学中,可以这样设计情境性问题:空间两条直线相交是通过什么量来刻画的?空间直线与某平面相交又是通过什么量来刻画的?若空间两平面相交又怎么来刻画呢?
　　首先让学生回忆所学知识:空间两条直线相交可以通过两条直线所成的角来刻画,空间直线与某平面相交可以通过线面所成的角来刻画。并借此启发学生,主动构建二面角。我觉得这个问题找到了新旧知识的“最佳组合点”,有能力发展点和创新精神培养点,同时还促成学生对空间角的体系的完善。
　　二、通过数学故事、数学趣题、谜题来设置情境
　　例、在“余弦定理”教学中,我把荷兰问题作为情境性问题:如果小张家离学校5千米,小李家离学校10千米,问小张家和小李家相距几千米?
　　这个问题有趣味和魅力,能引起学生的思考和向学生提出智力挑战。题目表面上似乎是一道小学算术题。事实上,它的内涵很丰富,涉及到从数相加,有理数相减,圆的几何轨迹,点的距离,以至圆的参数表示,复数相减等许多数学知识。题目是开放的,又是可以演算的。条件可以由各人去添加,可依学生的数学修养如何而定。这一题目留给学生的空间很大,主动参与的余地较多,非常有启发性。我觉得这个问题有个性和创新精神培养点。
　　三、通过设疑、揭露矛盾来设置情境
　　例4、在“三角形的中线和中位线” 教学中,某教师设计的情境性问题是:某小朋友过生日,他的爸爸妈妈特地为他定了一块三角形蛋糕。不想生日那天来了一位客人。吃蛋糕了,他想把蛋糕平均分成四份,可是该怎么分呢?该小朋友一时还真想不出办法,同学们,你们可有什么办法?
　　老师问了这样一个问题:“平均分成四份”的意思是什么?,学生回答是面积四等份。那怎么分呢?学生思考片刻,还是束手无策。老师提示道,怎样二等份?学生很快就想到中线,进而想到把一条边四等份。老师又追问,如果要求四块大小相等、形状相同呢?在学生的思考讨论之后,发现利用中位线的知识很好的解决了问题。在讨论中学生很快理解了中线和中位线两个不同的概念,并掌握了它们的性质。整节课调动了学生的学习主动性、积极性,并达到了培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力。 　　四、利用问题探究创设情境
　　例、在数列的应用学习中,老师设计了“实现你的汽车梦”这样一个探究性活动。假定拥有3万元的资金,怎样实现拥有价值13万的汽车梦?并给出了几种方案:存款购买、投资股市、贷款购买等。
　　学生通过合作学习、自主探究后,把各个方案进行了分析,建立数学模型,进行数据处理,形成了各自的研究报告。在整个活动中,学习了较难掌握的“复利”问题,掌握了数列的应用,并培养了能力,增强了合作意识和探究精神。
　　五、通过教具模型、化教学手段来设置情境。
　　例、在“等比数列前n项和”教学中,某教师设计的情境性问题是:(1)如果有一只象教室一样大的空箱子,第一次将一支粉笔的一半放入空箱子内,第二次将剩余的一半再放入空箱子内,这样进行了100次,那么箱子会不会满?为什么?(2)如果有一只象教室一样大的空箱子,第一次向箱子内放入1粒米,第二次向箱子内放入2粒米,以后每次放入的米粒数是上次的2倍,这样进行了100次,那么箱子会不会满?为什么?
　　这是一个通过游戏让学生体验模型化思想的情境性向题。它不但能培养学生的数学意识和数学建模能力,而且能揭示等比数列的本质。这个问题沟通了课本世界与生活世界之间的联系,有能力点、个性和创新精神培养点,有一定的价值。
　　总之,情境性问题能拨动学生的心弦,立疑激趣,促成学生学习情绪高涨,步入智力振奋状态,充分调动起学生探求新知的积极性和自觉性,它是实施创新教学的条件,是改变学生学习方式的切入口。应用与创新是设计情境性问题的两条重要思路;巧妙精当,真切感人,能够触到学生的内心深处,发挥他们的想象力是情境性问题的准则。这就需要教师具备编剧的本领,导演的才能和演员的素质,才能成功地引导学生入境情。因此,只有解放思想,更新观念,完整、准确地把握教学内容,具有现在教育学、心等各种理论,掌握各种现代教学技术手段,才能真正将数学知识的学术形态转化为数育形态。