浅谈马尔科夫链在市场预测和决策中的运用及改进

　  ［摘 要］通过实例阐述马尔科夫分析法用于预测和决策的全过程,并探讨一些初步的改进。
　　［关键词］市场占有率；转移概率矩阵；预测；改进
　　　　
　　1 引 言
　　在市场中,产品市场占有率即企业实际销售产品数量在同行业实际销售量中所占的百分比,是评价产品市场竞争能力的综合指标。市场占有率是产品竞争力的晴雨表,其发展趋势的变化反映企业的竞争态势和运营前景。管理者需要根据产品的市场占有率做出决策。因此,为了能使企业产品在市场中处于高效良性的营销状态,必须随时掌握市场动态,了解本企业产品的市场占有率,预测其发展趋势,并采取相应措施,进行正确有效的决策。
　　2 详细分析预测过程
　　2.1 选择预测方法
　　影响冰箱销售量的因素很多,除产品质量、价格、经营管理水平等外,还与某个时期是否有同类新产品投放市场有关。表1为无锡松下冰箱各月的销售量。
　　从表1看,时间序列无明显的趋势变动,也没有季节变动,无法采用趋势外推法或季节变动预测法,但可以将其看做随机平稳序列。冰箱在时刻t 的销售状况,一般来说只与其前一刻即t-1 时刻的销售状况有关,而与t-1 以前的状况无关,所以考虑采用马尔科夫法。建立假设如下：①使用一阶马尔科夫模型；②转移概率矩阵逐期保持不变；③销售总额大小逐期保持不变；④用户按规定时间购货,且每次购货数量相等。
　　2.2 确定系统状态及系统状态的初始分布
　　对一个企业来说,不仅要预测本企业产品市场占有率,同时还应了解竞争对手的变化态势。假设系统取n个状态,这是一个状态空间为{ S1,S2,…,Sn} 的马尔科夫链。表2为2006年5月我国大城市各品牌冰箱市场占有率的调查数据,根据马尔科夫的基本原理与方法,按表2 把系统分为海尔、西门子、其他品牌3个状态。得到3 个系统状态在2006年5月的市场占有率分别为：海尔：22.4%；西门子：12.0%；其他品牌：15.4%。以2006年5月为基期来预测2006年6月的市场占有率。那么2006年5月的3个状态的市场占有率即为系统状态的初始分布,用向量表示为(P1(0),P2(0),P3(0))=(0.224,0.120,0.154)。
　　从表5中可看出预测误差较小。实际上,激烈的市场竞争中,各企业经常采取各种措施,影响用户的购买意向,因此转移概率矩阵是经常发生变动的。而且,之前假设销售总额、用户购货时间、购货数量都保持稳定。实际上,这3个因素由于季节变动、消费水平等因素的影响,往往也是不稳定的。