浅谈数学解学中发散思维的培养

        一、 一题多解，引导学生广开思路、发散思维
        在教学中，在教学中运用精选的习题进行一题多解的训练，一题多解，就是用不同的思维分析方法，多角度多途径地解答问题数学题目，由于其内在的规律，或思考的途径不同，可能会有许多不同的解法．因此，在平时的教学中，教师有意识的通过教材题目的引伸拓宽，引导学生广开思路、发散思维，探求多种解法，以此来训练和培养他们思维的创造性．
        如2008年陕西中考试题第二十题：阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．

        第一种方法：选用皮尺、标杆；证明△ABC∽△DEF ,测量DE、AC、EF的长就能得出树AB的高度．
        第二种方法：选用平面镜、皮尺；利用平面镜成像原理证明证明△ABC∽△DEF ,测量CE、DE、AC的长就能得出树AB的高度．
        第三种方法：选用标杆、皮尺；利用视线，测量DF、AF、EF、CD的长，构造相似三角形，从而得出树高AB的高度．
        采用“一题多解”时要引导学生从不同角度来观察和思考，以寻求不同的解题途径，同时引导学生对多种方法进行比较，优化解题方法，并注意找出同一问题存在各种解法的条件与原因，挖掘其内在规律．
        二、 一题多变，变式题目结构，培养学生的数学发散思维
        教学中也可运用“一题多变”将题目结构进行变式，将一题演变成多题，而题目实质不变，让学生解答这样的问题，能随时根据变化的情况思考，从中找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系．使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识，而且是使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活，培养了思维的灵活性和解决问题的应变能力．
        如：学习人教版九年级的二次函数时，例题：已知二次函数的图象经过A（1，0）、B（－2，0）、C（2，4）三点，求此函数的解析式．