高中数学课堂中的建模教学

        ②三角模型
         作为工具学科的三角，跨学科的应用是它的特点，不少物理学、工程测量、航海航空等问题都可以转化为三角函数来解决，此种题型属于应用问题中的三角模型．
         例2(射门问题)国际足联规定世界杯决赛阶段，比赛场地长105米，宽68米，足球门宽7．32米，高2．44米，试确定边锋最佳射门位置(精确到1米)．
         面对这样一个问题情境，大多数学生都束手无策，教师可以设计以下几个探究方向: 
         (1)到球场实地去观察一下，边锋在球场上如何运动，一般在何处起脚射门? 
         (2)向踢球经验丰富的同学请教足球的有关知识; 
         (3)到图书馆查阅有关材料; 
         (4)认真思考本题所谓的最佳射门位置在数学上的具体含义; 
         (5)在此基础上考虑如何利用数学方法来解决这一问题． 
         分析求解:设边锋所在位置为M，最佳射门位置为M对球门AB水平视角最大，确定M点位置，即O M的长度，与足球场长度和球门高度无关．  
            
         ③几何模型
         几何知识在实际生活中有广泛应用，它常与函数、不等式、三角形等知识联系，具有较强的综合性．要解决此类问题，首先要能理解题意，还要从图形中寻找数量关系，建立数学模型求解．
         通过以上案例分析高中数学课堂中的建模教学为学生创造了一个学数学、用数学的场景，有助于学生体验数学在解决实际问题中的应用，体验数学与日常生活及其他学科的联系 ，体验综合运用数学知识和方法解决实际问题的过程，有助于激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力．