加强初中数学课堂实践活动教学

        《数学课程标准（试验稿）》将实践活动作为数学学习的一个重要组成部分，其要求是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，教师向学生提供充分的从事学习活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
        数学活动的目的是通过向学生提供感性材料，创设生动活泼、形象感人的学习环境，激发学生探索问题和解决问题的兴趣，并使学生伴随着问题的发现和解决获得愉悦的体验。因此，数学活动不是一种哗众取宠的道具，它的设计应注意以下几个问题： 
        一、设计活动必须强调学习过程和学习结果的和谐统一，放手让学生独立发现问题、独立理顺知识和进行知识整合。例如，在学一元二次方程根与系数的关系时，首先出示一个方程x2-3x-18=0，让学生求出它的两个根x1=-3、x2=6。再让学生观察：这两个根与方程系数-3、-18有什么关系?学生很容易就会发现x1+x2=3，这个和是方程中一次项系数的相反数；x1·x2=-18，这个积是方程中的常数项。接着让学生再解几个二次项系数为1的一元二次方程，如x2-3x+2=0、x2-4x-21=0等，算出这些方程的根，要求学生分组观察所得结果与相应方程的系数，思考由此能发现什么规律。然后引导他们推想：对任意一元二次方程x2+mx+n=0（m、n是系数），方程的根为x1、x2，它们和系数m、n可能有如下关系：x1+x2=-n，x1·x2=m。如果一元二次方程的二次项系数不是1，如3x2-2x-8=0、2x2-x-1=0等，从中又能发现什么规律？可以让学生利用求根公式或其他方法求出方程的两根，然后算一算x1+x2是多少、x1·x2是多少，探索任意一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根与系数a、b、c有什么关系，学生不难发现：x1+x2=-a/b，x1·x2=c/a。学生通过分组讨论，居然能够发现数学家韦达发现的数学规律，这就大大提高了学生探索数学规律的兴趣。 
        二、设计活动必须注重知识向能力转化，让学生通过背景材料，运用已有的知识，进行观察、猜想、分析、综合和归纳，将实际问题抽象为数学问题，从而去验证自己的假设，拓宽自己的知识面。例如，学完相似三角形后，向学生提出一个问题：操场上有一旗杆，不能爬上去，要量出它的实际长度，你打算怎么办?学生通过分组实际模拟操作，很快就能得出方法：在某一时刻，量出一根竹竿的长度是多少米，然后再把竹竿垂直立在地面上，量出它在太阳下的影长是多少米，同时量出旗杆的影长是多少米，用相似的知识可得“竹竿高：旗杆高=竹竿影长：旗杆影长”，由此求出未知数，就可以求出旗杆的高。这样的活动能提高学生运用知识的能力。 
        三、设计活动必须落实情感体验的教学目标，让学生独立地进行探索研究，亲身体验付出努力、经受挫折之后获得成功的愉悦。例如，在学了三角函数后，向学生提出问题：在不能爬上去量一棵大树的高度时，你能有什么方法去量呢?请实际操作一下。学生结合学到的知识，知道可利用三角函数。假如人眼睛观看树顶的仰角是A度，人与树根的距离是d米，眼睛位置离地有h米高，则树高=角A的正切值×d+h(米)。这样只要测出A、d、h，便可以计算出树高。对d、h，学生用尺容易测出，A怎么测?在教师引导下，学生动手用量角器制成测角仪，并学会了如何用测角仪测角。学生在一系列的活动中通过自己的努力最终测出了树高，成功的喜悦油然而生，教学的情感目标得到了实现。