转换分析问题加强数学思维训练

        小学数学教学中，与概念、分式、定律、性质和法则并重的，无疑要推解题计算了。我们以为，解题教学 中，很重要的一点是在掌握一般解法的同时，还应当教会学生标新立异，破常规，换角度，重分析，讲创新， 学用结合，强化思维训练，实现知识与能力的同步发展。
        本文拟从三个方面谈谈解题教学当中，如何转换分析角度，加强思维训练。
        一、四则运算中，要通观全题，转换思路，训练思维的灵活性和简洁性四则运算中同样要讲究思维的灵活和简洁，要防止僵化，避免繁琐。
        例1、计算55/3514×5/7。
        分数乘法，按法则学生常常不加思索，先把带分数化为假分数，尔后再乘。但观察本题，63 与5/7,49/55 与 5/7 分别可以约简和约分，因此结合学过的知识，有原式=(63+49/55)×5/7=63×5/7+49/55×5/7 =45+7/11=502/11。
        整个计算灵活而简洁。
        例2、计算(11-11/36)+(9-11/36×5)+(1-11/36×3)+(5-11/36×9)+(311/36×7)+(7-11/36×11)。要是按部就班先算出每个小括号内的结果，是麻烦的。但分析比较每个小号内的被减数和“减数”，马 上会使我们想到去括号，并灵活地将被减数和“减数”重新组合起来，于是有原式=(11+9+7+5+3+1)-11/39×(11+9+7+5+3+1) =(11+9+7+5+3+1)×(1-11/36)=36×25/36=25
        此处思维的灵活性还体现在乘法分配律对减法的通用。
        二、应用题求解中，要抓住数量关系，转化思路，训练思维的深刻性和创造性
        抓住应用题的数量关系，探索问题的实质，积极主动地发现新路子，提出新见解，为最终创造性地解决问 题服务。
        例3、一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝上一次剩下的一半，问甲 五次一共喝下多少牛奶？
        这道题本身不难。把五次所喝的牛奶加起来即出结果。但要是这样想：甲喝过五次后，杯中还剩多少奶？ 一杯牛奶减去剩下的，不就是喝下的了吗？这一思路的有新意。如果再以一个正方形表示一杯牛奶，则右图中 阴影部分就表示已喝下的牛奶。而不带阴影的部分为所剩牛奶。那么1-1/32=31/32（杯）即甲所喝牛奶。
以上 思维就比较深刻且数形结合，富有创造性。