浅析初中数学综合教学方法的运用

       在解决这个问题时，笔者在分组的基础上，引导学生分别运用非负数性质、配方法及方程有解等条件进行解题，让各个小组在不同的解题思维下进行思路的搭建，共同探索此题的多种解题思路，让学生在认识到数学思维的多样性的同时，也学会在具体的数学问题中，运用自己熟悉的方式进行解题。具体解法如下：
        （1）小组一解法：由方程x2+2(1+a)x+(3a+4ab+4b2+2)＝0，
        由非负数性质得
        ∴当a=1,b=-1/2时，原方程有实数根x=-2
        （2）小组二解法：∵方程x2+2(1+a)x+(3a+4ab+4b2+2)＝0有实数根，∴△≥0，即4（1+2a+a2）-4（3a2+4ab+4b2+2）≥0.
        化简得
        2a2+4ab+4b2+1-2a≤0，得（a+2b）2+（a-1）2≤0.
        但（a+2b）2+(a-1)2≥0，∴（a+2b）2+(a-1)2=0
        此时方程为x2+4x+4=0，∴x=-2.
        ∴当a=1,b=-1/2时，原方程有实数根x=-2
        （3）小组三解法：方程x2+2(1+a)x+(3a+4ab+4b2+2)＝0有实数根.设其为x0,则有
        x0+2（1+a）x0+（3a2+4ab+4b2+2）=0.
        整理得
        3a2+2（2b+x0）a+（4b2+2x0+x20+2）=0.
        ∵a为实数，∴△≥0，即
        4（4b2+4bx0+x20）-4×3×（4b2+2x0+x20+2）≥0.
        整理得（x0-2b+1）2+（2b+1）2+（x0+2）2≤0.
        ∴（x0-2b+1）2+（2b+1）2+（x0+2）2=0.
        此时有3a2-6a+3=0，即a=1
        所以当a=1,b=-1/2.方程有解x=-2
        四、情感与态度的评价
        素质教育倡导评价方法的多样化，尤其强调质性评价方法的应用。只有将质性的评价方法和量化的评价方法相结合，才可以有效地描述学生全面发展的状况，也才能评定复杂的教育现象。因此，促进学生全面发展的评价体系打破将考试作为唯一的量化评价手段的垄断，要求重视和采用开放式的质性评价方法，如行为观察、情景测验、访谈、数学日记或成长记录等，以此关注学生的学习、发展过程。考试是一种有效的方法，但要注意根据考试的目的、性质和对象，选择不同的考试方法，如辩论、答辩、表演、产品制作、论文撰写等灵活多样、开放动态的测评方式，此外要注意将开放性评价与总结性的评价有机地结合，将定性与定量的方法相结合。由于情意因素和认识因素是紧密联系相互促进的，学习态度、自我效能感受、学习热情、合作态度等很多情意因素对学生的认识发展具有重要影响。为此，教师在具体教学中的做法就是通过及时、多次、灵活的形成性评价，了解学生的情意状态，诊断学生情意发展中存在的优势和不足，并在此基础上及时调整教学方案，为学生提供针对性的指导，从而有效改进情感、态度与价值观的培养工作。
        五、结束语
        在新的教育形势下，初中数学教师应该根据教学的实际需要，将数学综合教学方法始终贯穿于课堂教学之中，让学生在数学综合教学方法下得到更多的启发，使学生综合素质得到更大的提升。