中药分析中的非水滴定理论体系
作者：彭晓霞,陈 晖,谈春霞,赵晓娟
摘 要：以酸碱质子理论为基础，把分散在水和非水酸碱滴定各章节中的有关常数和公式系统地连惯起来，阐明了它们的关系和意义。关键词：中药分析;非水滴定;酸碱
滴定分析一般都在水溶液中进行，水对许多物质的溶解能力强、价廉、安全、挥发小、易于纯化，但对中药成分中的一些很弱的酸、碱不能直接滴定，由于它们的离解常数小于10-7，在水溶液中进行滴定时，没有明显的终点突跃。许多有机试样难溶于水，也不能在水溶液中直接滴定。为了解决这些问题，可采用非水溶剂（包括有机溶剂与不含水的无机溶剂）作为滴定介质。在适当的条件下，还可以分别滴定某些混合物中性质相近的各个组分，从而扩大了滴定分析的应用范围。非水滴定除溶剂较为特殊外，具有一切滴定分析所具有的准确、快速、不需要特殊设备等优点，因此，已为各国药典和参、泽泻、石菖蒲等。祖国医学认为AD病因病机为肾虚精亏、痰瘀互阻，而该方正具补肾填精、益智开窍、化瘀涤痰之效。方中何首乌补益精血、强筋延寿；红参、锁阳、当归合用，精、气、血三补；三七、丹参活血化瘀；泽泻、石菖蒲泻浊开窍。全方对肝、肾均有补益作用。研究表明，何首乌、当归、人参、三七均有抗衰老、抗氧化等功能。本实验研究结果显示，寿聪胶囊组血清AST、ALT、BUN、Cr与空白组比较均无明显差异（P>0.05），表明SCP对小鼠肝肾功能无明显影响，但小鼠大剂量给药1周后，有食量减少，普遍可见嗜睡、少动、精神差的现象。所以，虽然SCP对小鼠肝肾功能无明显影响，但大剂量、长期给药后有无毒副作用，还有待于临床较长时间大剂量使用后才能得出结论。
Abstract: Objective: Toinvestigate the effects of SCP on hepatorenal function of mice . Methods:Mice were fed with the maxium concentration and the maxium volume Shoucong Capsule(SCP)，and were observed for one week. During the experimental period,these mice were kept under close observation on the general behavior,the quality of taken food and hepatorenal function.Results: Following feeding with SCP,all the experimental animals showed reduced diet,poorer mind. No significant efffects were seen on the serum levels of Cr,BUN,AST and ALT.Conclusion:SCP has no signicant effects on hepatorenal function when used in a higher dosage for a continuous period of time.
Key words: Shoucong Capsule; hepatorenal function;mice
其他常规分析所采用。教学实践表明：“非水酸碱滴定”是《分析化学》教学中的一大难点。这是因为学生对物质酸碱性的认识是建立在早期学过的电离理论基础上的，局限性很大，而“非水酸碱滴定”是以酸碱质子理论为基础的。这一理论对酸碱的定义虽然十分简单，但含义深刻、内容广泛、体系严谨，尤其能很好地说明溶剂在酸碱体系中的行为和作用，是指导“非水酸碱滴定”的理论基础。还有该理论涉及到的表达式、公式和常数很多，一般教材又往往把它们分散到水和非水滴定的各章节中讲授，学生不易把它们连贯起来、弄清它们的关系和意义。针对这一情况，我们认为在讲授非水酸碱滴定的理论部分时，应以质子理论为基础，把分散在各章节中的关系式、公式和常数连贯起来，使之成为一个严密完整的理论体系。
1 酸碱的固有强度常数
以HA代表酸，B代表碱，根据酸碱质子理论有以下平衡存在：HAH++A－ KHAa=[H+][A-][][HA]KHAa为酸HA的固有酸度常数（1）
B+H+HB+ KBb=[HB+][][H+][B]KBb为碱HA的固有碱度常数（2）
1.1 酸碱反应的平衡常数
利用酸碱固有强度的概念，我们可以推导出重要的结论，即酸碱发生质子转移反应时，反应的平衡常数为：K=KHAa・KBb(3)这可从酸（ＨＡ）与碱（Ｂ）的反应式导出：HA+BHB++A－ K=[HB+][A-][][HA][B]=[HB+][A-][][HA][B]×[H+][][H+]
=KHAb・KBb上式说明酸碱之间发生质子转移时，反应进行的程度首先决定于酸碱的固有强度，酸碱越强，反应进行得越彻底。
1.2 酸和碱的离解常数
若酸HA溶于质子性溶剂HS中，则发生下列质子转移反应：HAH++A－HS+H+H2S+HA+HSH2S++A－反应的平衡常数：Ka(HA)=[H2S+][A-][][HA][HS]=KHAaKHSb（4） (4)式表明，酸HA在溶剂HS中的酸强度取决于HA的固有酸度和溶剂HS的固有碱度，即决定于溶质酸给出质子的能力和溶剂碱接受质子能力的大小。同理，碱B在质子性溶剂HS中的平衡为：B+HSHB++S－反应平衡常数Kb(B)为：Kb(B)=[HB+][S-][][HS][B]=KBbKHSa（5） 因此，碱B在HS中的碱强度决定于B的碱强度和HS的酸强度，即决定于碱接受质子的能力和溶剂给出质子的能力。
2 溶剂的质子自递常数
常用的非水溶剂中，有的能离解、有的不能离解。能离解的溶剂称为离解性溶剂，如甲醇、乙醇、冰醋酸等；不能离解的溶剂称为非离解性溶剂，如苯、氯仿、甲基异丁酮等。在离解性的质子性溶剂中，有下列平衡存在：HSH++S- KHSa=[H+][S-][][HS]HS+H+H2S+KHSb=[H2S+][][H+][HS]KHSa为溶剂的固有酸度常数（intrinsic acidity constant），是HS给出质子能力的量度；KHSb为溶剂的固有碱度常数（intrinsic basicity constant），是HS接受质子能力的量度。合并以上两式，即得溶剂自身质子转移反应：HS +HSH2S++S-上式为溶剂HS分子间的自身离解（或质子自递反应）。
因此，在离解性溶剂中，实际上同时存在上述两个平衡，其中一分子溶剂起酸的作用，另一分子溶剂起碱的作用，由于自身质子转移的结果，形成了溶剂合质子（H2S+）和溶剂化阴离子（S－）。合并KHSa和KHSb:KHSaKHSb=[H2S+][S-][][HS]2（6） 由于溶剂自身离解很弱，[HS]可看作定值，故KHSS=[H2S+][S-]=KHSaKHSb[HS]2（7） KHSS称为溶剂的自身质子自递常数（或自身离解常数），在一定温度下为一常数。溶剂水的自身离解常数KH2OS就是我们很熟悉的水的离子积常数KW:KW=[H3O+][OH-]=1.0×10-14 （25℃） 溶剂的质子自递常数能直观地反映出溶剂自身离解的程度，很好地说明溶剂在酸碱体系中的作用，是一个十分重要的常数［１］，可推倒以下结论： (1)关于共轭酸碱对的pKa+pKb=pKsＨＡ及其共轭碱Ａ－在同一溶剂ＨＳ中的酸碱离解常数与KHSS之间有固定的关系，这种关系可以从ＨＡ及Ａ－在ＨＳ中的离解反应求得：HA+HSH2S++A-Ka(HA)=[H2S+][A-][][HA](8)-+HSHA+S- Kb(A-)=[HA][S-][][A-](9)两式相乘：Ka(HA)・Kb(A-)=[H2S+][S-]=KHSS(10)或pKa+pKb=pKs(10)可见，酸及其共轭碱的离解程度与所在溶剂的自身离解程度有关，（１０）式常用来进行共轭酸碱常数之间的换算，很明显，如果酸在溶剂ＨＳ中的离解度很大，则其共轭碱在溶剂ＨＳ中的离解度很小［２］。 (2)溶剂的KHSS对酸碱反应的影响酸碱反应进行的程度也受所在Ks大小的影响。这是因为在质子性溶剂中进行的酸碱反应，总是通过溶剂化质子来实现的。
酸将Ｈ＋传递给ＨＳ：ＨＡ＋ＨＳＨ２Ｓ＋＋Ａ－碱由ＨＳ得到Ｈ＋：Ｂ＋ＨＳＨＢ＋＋Ｓ－生成的Ｈ２Ｓ＋又立即与Ｓ－结合：Ｈ２Ｓ＋＋Ｓ－２ＨＳ可见，酸碱在质子性溶剂中的反应实际上是溶剂自身离解反应的逆反应，反应的平衡常数：Kt=[HS]2[][H2S+][S-]=1[]KHSS(11) 由（１１）式可知，同一酸碱反应完全程度与所在溶剂的离解性有密切关系。在自身离解常数小的溶剂中进行酸碱反应，比在自身离解常数大的溶剂中完成得彻底。这可以从水和乙醇这两种自身离解常数不同溶剂中的强酸、强碱反应平衡常数比较中看出。
在水溶液中，强酸与强碱的反应是溶剂H2O自身离解反应的逆反应：H3O++OH-2H2OKt=1[]KH2OS=1.0×1014 （25 ℃时）Kt为在水中强酸强碱反应的平衡常数。在乙醇中，强酸与强碱的反应也是溶剂乙醇自身离解反应的逆反应：强酸（H+）在乙醇中：H++C2H5OHC2H5OH+2强碱（OH－）在乙醇中：OH-+C2H5OHC2H5O-+H2O酸碱反应：C2H5OH+2+C2H5O-2C2H5OHKt=1[]KC2H5OHS=1.2×1019 （25 ℃时）Kt为在乙醇中强酸强碱反应的平衡常数。
可见，同一酸碱反应在质子自递常数小的溶剂中进行得更完全［３］。 (3)KHSS与滴定pH突跃范围的关系KHSS大小还直接影响着滴定pH突跃范围。从上述常数可以看出，强酸与强碱在乙醇中反应平衡常数值远比在水中为大，反应进行得完全。因此，同一酸碱滴定反应在自身离解常数小的溶剂中比在自身离解常数大的溶剂中进行得彻底，滴定突跃范围也要大一些（见表1）。pH*+pOH*=pKHSS(12)表1在水中和乙醇中0.1 mol/L的强碱滴定强酸的突跃范围溶剂[]KHSS[]计量点前（－0.1 %）[]计量点后（+0.1 %）[]突跃范围H2O[]1.0×10-14[]pH=4.3[]pH=14-4.3=9.7[]4.3～9.7C2H5OH[]1.0×10-19.1[]pC2H5OH2=4.3[]pC2H5OH2=19.1-4.3＝14.8[]4.3~14.8 从表1可知，当KHSS越小，其pKHSS就越大，计量点后（+0.1%）的pH值也越大，因此滴定突跃范围也就越大，滴定终点越敏锐。例如，在水中不能滴定的酸、碱，在KHSS较小的乙醇中就可能被滴定［２］。
3 溶剂的介电常数
电解质在溶剂中的离解通常分电离和离解两个步骤：HA+HS 电离 （A－・H2S+）[]离子对 离解H2S++A－ 在电离中，HA将质子转移给溶剂分子形成离子对，在溶剂分子的进一步作用下，发生离解形成溶剂合质子及溶剂化阴离子。离子对中离子间静电相互作用服从库仑及波尔兹曼定律，Bjerrum用下式表示离子对间的势能的近似关系：E=Z+・Z-・e2[]Dr（13） 式（13）中， r是两离子电荷中心之间的距离，D代表溶剂的介电常数，e是单位离子电荷，Z+和Z-分别是正负离子的价数。可见，溶剂在介电常数大的溶剂中两个带相反电荷离子间的吸引力和势能与溶剂的介电常数成反比。从（13）可知，极性强的溶剂介电常数大（如水，D=78.5），溶质在介电常数较大的溶剂中较易离解；极性弱的溶剂介电常数小（如苯D=2.285），溶质在介电常数较小的溶剂中较难离解，而多以离子对的形式存在。
同一溶质，在其他性质相同而介电常数不同的溶剂中，由于离解的难易不同而表现出不同的酸碱强度。例如醋酸溶于水和乙醇这两个碱强度相近的溶剂中时，在高介电常数的水中，部分醋酸分子的电离和离解，形成溶剂合质子（H3O+）和醋酸根离子（Ac－），而在低介电常数的乙醇（D=24.30）中，则只有很少醋酸分子离解成离子，多数以离子对的形式存在。因此在水中醋酸的酸度比在乙醇中大。
溶剂的介电常数对带不同电荷的酸或碱的离解作用具有不同的影响。电中性分子的酸或碱，阴离子酸及一价阳离子碱等，在离解时伴随正负电荷的分离，其离解作用随D值增大而增强。二价和三价阳离子酸，以及二价和三价阴离子碱在离解时存在相同电荷之间的分离，相同电荷之间的斥力只有在D值减小时才能增强，故它们的离解常数随D值减小而增大。一价阳离子酸和一价阴离子碱的离解作用不存在不同电荷离子的分离，故对溶剂D值变化并不敏感。例如，NH+4，Ac－的离解过程中，并无离子对形成：NH+4+HS电离（NH3・H2S+）离解NH3+H2S+Ac－+HS电离（HAc・S－）离解HAc+S－在酸碱滴定中，常常利用溶剂介电常数对某些酸（或碱）强度影响程度不同的性质来消除共存离子的干扰，以提高选择性。H3BO4与NH+4在水溶液中两者是酸强度相差不大的弱酸，不能在水溶液中用酸碱滴定法进行准确滴定。如果选用介电常数较水低的乙醇中，H3BO4的离解度减小约106倍，NH+4在乙醇中的离解度与在水中相近，加之乙醇的质子自递常数较水小，在其中的酸碱反应比在水中进行得完全。因此，能在H3BO4存在的乙醇溶液中准确滴定NH+4。
在非水滴定中，为了使试样易于溶解和得到明显的滴定突跃，常使用介电常数合适的混合溶剂以达到滴定的要求。混合溶剂的介电常数，可近似地由下式：D混=S1%×D1+ S2%×D2+… Sn%×Dn 式中，D混代表混合溶剂的近似介电常数；S1%、S2%、……Sn%分别代表溶剂1、……溶剂n的体积百分率；D1、D2、……Dn分别代表各溶剂的介电常数。[例1]计算由20 mL苯与10 mL醋酐所组成的混合溶剂的介电常数为多少？解：已知苯的D=2.285，醋酐的D=20.5，则：D混=20[]30×100 %×2.285+10[]30×100 %×20.5=8.35
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〔1〕黄世德.分析化学[M].北京：学苑出版社，2004：70.
〔2〕李发美.分析化学[M].北京：人民卫生出版社，2004：75.
〔3〕孙毓庆.分析化学[M].北京：人民卫生出版社，2001：83.・临床研究与报道・
