适用于脑部电阻抗断层成像的单源驱动电流模式

                                              作者：史学涛，董秀珍，帅万钧，尤富生，付峰，刘锐岗

【关键词】  脑部

　　Singlesource drive patterns for brain electrical impedance tomography

　　【Abstract】 AIM: To seek a singlesource drive pattern which is more suitable for brain electrical impedance tomography (EIT). METHODS:  In accordance with the characteristics of brain resistivity distribution and data acquisition system, we compared adjacent, cross, polar and newly proposed quasipolar drive patterns of dynamic range, number of independent measurement, total marginal voltage changes and antinoise performance in an equivalent circuit model of the brain resistivity distribution consisting of 7300odd resistors. RESULTS:  The quasipolar drive pattern was optimal in all aspects except the dynamic range. Polar and cross drive patterns and adjacent drive pattern followed in a descending order. CONCLUSION:  The quasipolar drive pattern is the most suitable pattern for brain EIT.

　　【Keywords】 electrical impedance tomography; equivalent circuit; drive pattern; brain resistivity distribution

　　【摘要】 目的: 寻求一种更适合于脑部电阻抗断层成像技术（EIT）的单源驱动模式． 方法: 针对脑部电阻率分布的特点和数据采集系统的实际情况，在一个由7300多个电阻构成的脑部电阻率分布等效电路模型上，对比了邻近、交叉、对向和新提出的准对向这四种驱动模式在动态范围、独立测量数、边界电压变化量和抗噪性能等方面的差异．结果:除动态范围外，准对向驱动模式均为最优，对向和交叉驱动模式次之，邻近模式最差．结论: 准对向驱动模式最适合于脑部EIT使用．

　　【关键词】 电阻抗断层成像； 等效电路； 驱动模式； 脑电阻率分布

　　0引言

　　电阻抗断层成像技术（electrical impedance tomography, EIT）通过求解Laplace方程逆问题来重构图像［1］．由于导体内电流分布的非线性特性，该逆问题具有严重的病态性．为在某些方面提高重构图像的性能，研究者们依据不同的判据，提出了多种电流驱动模式［2-3］. 其中Demidenko等［3］所用的自适应最优电流模式中需要同时采用多个电极驱动并在这些电极上测量边界电压，各电流源需精确匹配，使系统实现起来难度很大，目前只有很少系统能够做到．因而，从低成本、易于实现的角度出发，我们将目标锁定在单源激励模式上．鉴于脑部电阻率分布的严重不均匀性及其对颅内深层组织电特性变化信息的提取的影响，考虑到EIT测量的实际情况，我们在脑电阻率分布等效电路模型上对比了邻近、交叉、对向和我们提出的准对向这四种单电流源驱动模式的性能．

　　1方法

　　1.1脑EIT

　　1.1.1脑部的电阻率分布在进行脑部EIT时，一方面，我们必须考虑到高电阻率的颅骨与低电阻率的脑脊液(cerebrospinal fluid, CSF)对注入电流的影响．由于颅骨的电阻率远高于头皮，大量的电流会经头皮分流．其余穿透颅骨的电流又会被颅骨下的CSF进一步分流．因此只有非常少的电流会穿透大脑深层，造成内部组织电特性的变化信息更难被检测出来．

　　1.1.2数据测量本质实际数据采集过程中，单次测量的可靠性主要由信号强度（EIT中的边界电压）和噪声的有效值这两个因素决定．多数情况下，噪声由测量系统自身决定，不会随输入信号大小的改变而改变．同时，由于多数动态EIT图像是基于边界电压的相对变化得来的，边界电压越小，等量的噪声对成像结果的影响就越显著．也就是说重构图像的精度取决于那些较小的而非较大的边界电压．因而，脑EIT成像时应取所有的边界电压都尽可能大即动态范围应尽可能的小的驱动模式．

　　1.1.3独立测量数独立测量数是特定驱动模式下所得到的有效边界电压的个数．例如当采用电极对(1，2)驱动时，电极对(3，4)上的电压差与电极对(3，4)驱动时电极对(1，2)上的电压差相等，因而它们只能看成是一次独立测量．增加独立测量个数，将会获得更多的内部阻抗信息，相应的成像效果也应更好．虽然增加电极的数目会增加独立测量数，但同时会导致边界电压的动态范围和电极间串扰的增大．在电极数目一定的情况下，独立测量数主要由驱动模式决定．值得注意的是，由于电极与皮肤的接触阻抗会在驱动电极上产生较大且不稳定的分压，边界电压测量时往往要避开驱动电极，因而独立测量数时应排除这些测量点．

　　1.1.4安全限制由于EIT作用的目标是人，驱动电流的强度必须处在医用电器安全标准中所规定的范围之内以确保人身安全．

　　基于以上考虑，我们认为判断一个驱动模式是否更适于脑EIT时应关注以下指标：①边界电压的动态范围尽可能小；②电极个数相同时独立测量个数尽可能多；③相等的激励电流下，颅内电阻率扰动所导致的边界电压的变化量尽可能大；④要有最佳的抗噪性能．基于这四种指标，我们对对向驱动模式、邻近驱动模式、交叉驱动模式和我们新提出的准对向驱动模式进行了对比．

　　1.2方案

　　1.2.1准对向驱动方法简介EIT研究中常用的驱动模式为邻近和对向模式. 前者采用相邻的电极对进行激励并测量其余各相邻电极对上的电压差，对于电导率分布较均匀的成像目标而言，此法可以获得较优的成像结果. 后者采用一对互相正对（呈180度）的电极进行激励，边界电压的测量与邻近模式相同. 此法在成像目标中心区域产生的电流密度优于邻近模式. 这两种方法的共同缺点之一是EIT数据采集时的独立测量数相对较少. “准对向驱动”是我们为增加独立测量数同时尽可能提高目标中心区域的电流密度而提出的，目前未见关于该模式的报道．此模式下，激励电流从一个电极流入并从其正对面电极的前一个电极流出．对于含有L个电极的系统，激励电极对分别为：(1, L/2), (2, L/2+1), …, (L, L/2-1). 边界电压的测量与其余各模式一样，在不包含当前驱动电极的各相邻电极对上进行．由于该模式下目标内的电流密度分布与对向驱动模式相近，因而将此模式命名为“准对向驱动模式”．

　　1.2.2头部阻抗分布等效电路模型由于头部横截面内电阻率分布的严重非均匀性，驱动模式的对比无法象Kao等 ［4］对待圆柱形模型那样完全通过理论计算进行．因而，本研究均基于一个依据颅部解剖图谱制作、由7300多个电阻构成的头部阻抗分布的等效电路模型完成．其原理在于：根据laplace方程，可以得到二维无源导体内任意点(x, y)处的电磁场的分布：σx2Φ〖〗x2+σy2Φ〖〗y2=0，其中，σx和σy分别为导体在点附近沿x, y轴方向的电导率，Φ为该点处的电压．将其沿x，y轴方向离散可得：σxΦx1+Φx2-2Φ0〖〗h2+σyΦy1+Φy2-2Φ0〖〗h2=0Φx1-Φ0〖〗Rx+Φx2-Φ0〖〗Rx+Φy1-Φ0〖〗Ry+Φy2-Φ0〖〗Ry=0其中h为点x1，x2，y1，y2到点(x，y)的间距，Φx1，Φx2，Φy1，Φy2和ΦO分别为以上各点的电位，Rx=1〖〗σxh和Ry=1〖〗σyh相当于各点到(x，y)点间的等效电阻，因而该式与图1A等效．将该点推广到整个区域，便可得到图1B所示的等效电路模型．由于生物电阻抗测量中最常用的测量频率为50 kHz，因而模型中各种组织的电阻率以Italian National Research Council公布的50 kHz下各组织的值为准 ［5］．为分析的方便，我们以各组织的复电阻率的模值作为该组织的电阻率，同时由于相对于其它组织，脑灰质与白质电阻率间的差异相对较小，该部分用脑白质的电阻率替代．所用到的各组织的电阻率分别为：脑白质（灰质）：12.8 Ωm，脑脊液：0.5 Ωm，颅骨：316.0 Ωm，头皮：15.2 Ωm．模型由外向内依次为：头皮、颅骨、蛛网膜下腔（CSF）、脑灰质（白质）和脑室（CSF）．模型外周大致按等间距方式对称选择了16个节点作为电极粘贴位置.

　　实验中，我们分别改变图1B中区域1，2和3处的电阻率，使之分别在1.28~128.00 Ωm范围内变化，然后通过相应的电极向模型中注入1 mA的激励电流，同时记录边界电压．

　　1.2.3边界电压变化量的对比方法由于进行人体EIT数据采集时所测量的物理量是边界电压差，内部电阻率分布的变化所引起的边界电压的变化必需大到足以被电压测量电路分辨出来才有可能在最终的成像结果中得以反映．同时，因所用的激励电流不能超出安全标准所允许的最大值,因而我们认为边界电压的对比方法应为：设I是激励电流，V0=(V01,…,V0k)、V=(V1,…,Vk)分别为成像目标内电阻率分布发生变化前后测量到的边界电压向量，使表达式δI=‖V-V0‖1最大的驱动模式较佳．这里我们将δI命名为总边界电压变化量（total boundary voltage changes，TBVC）．需说明的是，当独立测量数小于边界电压测量的个数时，理论上多余的边界电压对成像结果没有影响，因而，在比较边界电压变化量时我们将这部分数据剔除．

　　1.2.4抗噪性能研究由于测量系统噪声的幅度和性质不会随测量信号而改变，因而与Schuessler等［2］的固定噪声和边界电压有效值之比的方法不同，我们加噪的方法是：在各组边界电压中分别加入有效值(root mean square, RMS)在3~1000 μV之间的高斯白噪声．对比时，我们在每个噪声水平下重复加噪成像实验20次，统计结果中变化区域能被识别出的图像所占的比例．

　　2结果

　　2.1动态范围仿真结果表明，在同种驱动下，颅内电阻率的变化对边界电压的动态范围影响不显著，而各驱动模式间的差异则较为显著．其中，邻近驱动模式下的动态范围最大，远高于其它模式，而对向驱动模式最小，准对向驱动模式略高于对向驱动模式(表1).表1各驱动模式下边界电压的动态范围（略）

　　2.2独立测量数对于16电极系统，在去除激励电极的情况下，对向驱动模式的独立测量数最少，仅为96个．邻近驱动模式为104个．交叉驱动模式和准对向驱动模式均为192个．

　　2.3边界电压变化量对比结果如图2所示，图中的A，B和C分别为图1B中的区域1，2和3处的电阻率由1.28 Ωm变化到128.00 Ωm时TBVC的变化情况．可以看出，当目标位置相同且电阻率变化相等的情况下，准对向激励模式下的δI大于其余模式，交叉驱动模式次之，而邻近驱动模式最小．

　　2.4抗噪性能对比加噪后目标能被成功识别的比例随所加噪声水平的对应关系如图3所示．图中的A，B和C分别是图1B中的区域1，2和3处的电阻率分别从12.8 Ωm降至9.6 Ωm时图像识别率随噪声水平的变化情况．可以看出，存在测量噪声时，当目标由大脑的边缘向深层移动时，各驱动模式对目标的识别能力均明显下降．而在噪声水平相等时，准对向驱动模式对目标的识别能力优于其余各模式.

　　从中还可看出交叉驱动模式虽然对边缘目标的识别能力强于剩余两种，但随着目标位置的深入，其识别能力急剧下降，到中心位置时，其识别能力已成为所有模式中最差的．而邻近驱动模式则在所有位置处的目标识别能力均较差.

　　3讨论

　　为找到一种适于脑部EIT的驱动模式，本研究我们首先根据脑部电阻率分布的严重不均匀性及实际EIT成像过程中各因素对数据采集的影响，在含有头皮、颅骨、脑脊液及脑白质等多层组织的头部电阻仿真模型上对比了邻近、交叉、对向及准对向这四种驱动模式下，边界电压的独立测量数、边界电压差、动态范围及抗噪性能．结果显示准对向驱动模式除动态范围略大于对向驱动外，其余指标均为最高．

　　与Schuessler等［2］的研究结果相反，本研究中邻近驱动模式的抗噪性最差．其原因之一可能在于本实验的研究对象是脑，由于颅骨的屏蔽效应和CSF的分流效应，大量的激励电流经大脑头皮和CSF流出，而邻近驱动模式会进一步加强这种效应，另外可能是与加噪的方式有关：Schuessler等按固定的SNR添加噪声，但由于邻近驱动模式下的边界电压总体较低，因而其加入的噪声也小于其余模式．而我们认为噪声的水平由测量系统决定，不会随输入信号的幅度而改变，因而各驱动模式下均应加入大小相同的噪声，在同一个水平上比较抗噪性能．
本实验结果提示：准对向驱动模式最适于脑部EIT．

　　【】

　　［1］ Dong G, Bayford R, Gao S, et al. The application of the generalized vector sample pattern matching method for EIT image reconstruction ［J］. Physiol Meas, 2003, 24(2): 449-466.

　　［2］   Schuessler T, Bates JH. Current patterns and electrode types for single source electrical impedance tomography of the thorax ［J］. Ann Biomed Eng, 1998, 26(2): 253-259.

　　［3］   Demidenko E, Hartov A, Soni N, et al. On optimal current patterns for electrical impedance tomography ［J］. IEEE Trans Biomed Eng, 2005, 52(2): 238-248.

　　［4］   Kao TJ, Newell JC, Saulnier GJ, et al. Distinguishability of inhomogeneities using planar electrode arrays and different patterns of applied excitation ［J］. Physiol Meas, 2003, 24(2): 403-411.

　　［5］   Italian National Research Council. Internet resource for the calculation of the dielectric properties of body tissues in the frequency range 10 Hz - 100 GHz.