ＫＭＶ模型在非上市公司中的实证分析
摘 要：KMV模型针对的是上市公司财务信用分析，对我国来说，大多数公司是非上市公司，所以这就限制了这一模型在我国使用，试图突破这些限制，修正非上市公司的数据，使得KMV模型能够应用于非上市公司中，并且利用一个公司的数据，经过一些修正KMV模型能够用于非上市公司的信用分析。?
关键词：KMV模型；财务信用? ?
1 分析过程的简要介绍?
本文数据是工商银行江门市分行的提供的一个公司的财务数据（我们把它称为X公司，下同），2005年9月，该公司向银行公布自己的财务报表申请贷款，银行经过内部分析认为，公司的风险状况一般，其股权的安全性只相当于，把它归为中档风险的贷款要求利率并支付了贷款。该公司的财务报表如下（数据包含了江门市提供的贷款）：?
分析过程：我们分析的是非上市公司，非上市公司的财务数据都是账面价值，而不是KMV模型要求的市场数据，因此我们应用一个上市公司参照进行数据转换，上市公司必须和我们需要分析的公司属同一行业，此外上市公司和X公司的风险等级需大致相同。查证2005年的医药行业的上市公司，根据公司的各项指标，本选择浙江震元股份有限公司。该公司当年被机构投资者评为中等等级的风险，同江门市支行认定的风险基本相同，因此我们选举这个公司作为参照。在本论文的开题阶段，X公司的借款期限并未到期，因此，本文也是在做追踪分析。?
根据模型F（v）= 我们知道两个变量，公司债务价值D，债务的到期时间（设定为1），需要知道的变量是公司的市场价值（V）和资产市值波动率和股权价值。具体做法如下：首先，我们分析上市公司的的股权市场波动率和市场价值波动率；第二，X公司的股权价值；第三，计算公司的资产价值。最后，求出X公司的违约距离和违约概率。
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2 X公司的股权波动率?
由于两个公司属同一行业，根据公司财务原理，同行业的公司面临的风险相似，因此资产要求的回报率也应该是一致的，所不同的是由于公司的财务结构不一样，公司股东和和债务人要求的收益率不一样。因此大致可以用浙江震元股份有限公司的资产的波动率 代替X公司的资产波动率（参见本人的论文《桂林股份有限公司的资本成本分析》）。首先我们测定浙江震元股份有限公司的股票价值波动率（根据2005年，浙江震元在股票市场的波动率测定，具体日波动率表略）。?
日波动率=（收盘-开盘）/开盘?
日波动率标准方差=0.021291?
一般来说，股票年标波动率方差=日波动率方差 *，股票一年的交易天数一般为240天?
所以： =0.32341029，?
本文引用Kealhofer的研究成果，用股权市场价值的波动率来替代企业资产市场价值的波动率。Kealhofer (1995)对企业资产的市场价值、债务的市场价值和股权的市场价值长期的经验研究表明企业资产的市场价值每下降一元，企业债务的市场价值大约下降0. 1元(10%)，而企业股权的市场价值大约下降0. 9元(C90%)，因此企业资产市值的波动与股权市场价值的波动非常接近，这种代替是合理的。?
因此，X公司的资产波动率大致为0.32?
3 计算X公司资产的违约点?
公司负债包括长期负债和短期负债，只有短期内到期负债才会影响公司的违约风险。所以一般违点负债D=短期负债+长期负债/2，由于2005年该公司的负债额为39468674. 其中流动负债为，20278482.6元,长期负债为9190192元因此违约点为 D=CL+LL/2=29873578.6?
公司的股权价值是经常变动的，不同于公司的股权的账面价值，因此我们需要的是公司的市场价值，由于公司股权只有一部分在市场上流通，在计算公式的股权价值是通常采用的办法是，流通股的市场价值和上非流通的价值分开计算再相加。流通股的价值，等于流通股股数乘以股价，非流通的价值等于非流通股股数乘以股权价值与每股净资产的平均数。?
我们用DCF模型来估计X公司的资产价值。据中信证券对十一家医药公司的研究测定，医药行业：?
（1）2005年－2013年公司的利润增长率为15％，2013年左右，行业进入稳定增长阶段，增长率为3％。根据X公司预测我们设定进入2012年进入稳定增长期；?
（2）医药行业平均股东回报率13.8％，这就是股权资本成本率。（详细请见中信证券《广州药业投资价值报告》2006年4月19日）?
另：X公司2004年实现利润为350018.2元，加上其他非付现费用1336993.9?
所以2004年底股权现金流为1687012.1（2005-2012年增长率为15%），计算得股权现值为39934136.7元，这是比较合理的股权价值，如果X公司是上市的，市场是有效的，那么理性的投资者会认为39934136.7元是X公司合适的股权价值，在某种程度上，减少了我国股票市场的弱有效性。分析如下图：?
X公司股权现金流折现分析?
5 计算X公司的资产价值?
我们知道了违约点D，股权价值，资产波动率。根据公式3-1，利用matlab?
软件计算得到，X公司资产市场价值为69055000（具体参见附录：matlab的运行结果）?
根据公式，违约距离=（企业市场价值-负债价值）/市场价值*资产价值波动率?
=39181421/69055000*0.32?
=1.77?
经查标准正态分布表，违约概率3.84%，也就是违约概率很小，这符合事实。2006年底，在本快完成初稿的时候，X公司归还了银行大部分贷款，约占贷款总额的70%，这证明KMV模型不是一定要在上市公司中应用，在非上市企也中有一定的适用性。?
6 模型修正计算过程中可存在的问题?
KMV模型在我国上市公司中的应用被广泛的证明是有效的，对该模型在中小企业中的应用，学术界也有过一些探讨，但专门对非上市企业运用还没有，作为一个尝试，本文可能会有一些不的地方，有待于进一步讨论：?
（1）应用上市公司的资产波动率代替非上市公司的资产波动率，尽管这个财务假设是有效的，但是上市公司的波动率不可能和非上市公司完全一致，且上市公司还受一些股票市场投机因素的影响?
（2）非上市企业资产的市场价值的确定。由于上企业资产都是账面价值，市场价值很难确定。我们采用DCF模型对企业股权价值估计，借鉴了用中信证券对医药行业研究的结果，结合X公司自身的预测，做了一些基本的假定，在理论上这是科学的，结果是理性的行为人认为合理的股权价值。并把这个结果应用到KMV模型中，这是本文的一个大的创新。
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［1］?张杰．高货币化之谜［J］．研究2006，（6）：59-69．?
［2］?魏杰，王韧．货币“迷失”与货币政策的有效性：研究进展与现实抉择［J］．经济学动态，2007，（1）：22-28．
