碾压混凝土坝压水试验理论与结果分析方法研究

摘要：据碾压混凝土坝成层施工和结构特点，以及混凝土本体、层面、缝面和坝体的渗流特性，就坝体压水试验中的常规压水试验、三段压水试验和交叉孔压水试验方法，作了较深入全面的理论和应用分析研究，其中还提出压水试验结果分析的平面渗源法和压水试验反分析研究的联合并用饱和－非饱和非稳定渗流问题求解的有限元法和加速遗传优化算法。最后给出江垭大坝部分压水试验数据的应用分析结果。

关键词：碾压混凝土坝 压水试验 交叉孔压水试验法 平面渗源法

由于碾压混凝土坝的成层结构，本体和层、缝面的渗透能力完全不同，施工时总是尽管千方百计地提高大坝的施工质量，但是坝体一般仍然表现为强渗透各向异性体，渗透各向异性比总是会达到多个数量级，而且坝体层面和缝面切向的主渗透系数变化范围大，准确测定这一渗透系数的难度很大，给碾压混凝土坝渗控方案的选定带来许多不便。另一方面，坝体的施工质量完全取决于层面和缝面的施工质量，如何在工程现场快速地检测和监测碾压混凝土坝的施工质量，具有重大工程意义。因层面和缝面的隙宽很小，目前还没有一种成熟的方法和仪器能够在工程现场对这些施工过程形成的结构隙面进行快速检测，这是目前确保坝体施工质量的关键问题所在。笔者认为，目前最有希望能够完成这一使命的方法即为大坝现场的压水试验。本文结合碾压混凝土坝的施工和结构特性，对压水试验的理论和成果整理方法进行较深入的探讨和研究。

本文着重阐述了如何可靠地对工程现场取得的压水试验结果进行理论整理分析和确定混凝土坝缝面切向主渗透系数，为坝体渗流建模与分析、渗控设计方案论证和缝面施工质量的检测与监测等工作提供理论依据。

1  压水试验和结果分析方法

1.1  基本理论

多孔介质中，饱和-非饱和渗流问题的连续方程为：

（1）

式中：－饱和渗透系数张量；－相对透水率，在非饱和区，在饱和区；－容水度，在饱和区；－选择系数，在非饱和区等于0，在饱和区等于1；－弹性贮水率，在饱和区为一常数，在非饱和区=0；t—时间。

1.2  非饱和渗流问题求解

式（1）是一个非常复杂的微分控制方程，目前还无法找到其解析解，因为非饱和区的渗透系数张量、饱和度和容水度等都是与水头有关，是处处变化的，是一个极度高次的非线性问题，而且它的边界条件也是很复杂的，尤其是非饱和逸出面也是非线性的。目前求解这一问题的方法只能是通过介质水分特性曲线来近似地确定水头与饱和度及与相对透水率之间的关系，再用有限元等数值方法来迭代求解^[1-2]，程序的开发也是很不易的。

1.3  饱和渗流问题求解

鉴于式（1）问题的复杂性和为了对常见工程问题的求解以及满足工程应用推广的需要，式（1）问题经常被简化为相对简单的、应用经验丰富的饱和稳定及非稳定渗流问题进行求解。渗流控制方程为：

（2）

式中：－渗透介质饱和渗透系数张量。

1.4  压水试验理论分析

迄今为止，对于碾压混凝土坝层面和缝面施工质量的检测和监测一般只能通过压水试验来进行，且理论研究还不够深入。压水试验时，先在选定的方向上现场钻孔，形成压水孔，再在1段或3段压水孔试验段中进行压水试验，通过观测试验压力和入渗流量，来评定试验段区坝体的渗透性和渗透系数，因碾压混凝土本体的透水能力极小，试验所得的结果往往是反映了碾压混凝土缝面切向的透水性和主渗透系数，这也正好体现了工程界最为关心的层面和缝面施工质量的情况。目前，对压水试验进行理论分析和求解的方法主要有以下几种。

1.4.1  Hsieh和Neuman的交叉孔压水试验方法[3,4]

美国Hsieh和Neuman于1985年提出的交叉孔压水试验（water pressure test with cross holes）的理论和方法，因这一方法有严格的数学理论，与常规压水试验和三段正交压水试验方法相比较，它具有几个重要的特点：(1) 试验前不需要知道渗透各向异性介质的主渗透方向，且解是唯一的，大大提高了试验结果精度；(2) 可以在任何方向上进行钻孔布置，这无疑给试验工作带来了极大的方便；(3) 适当变化压水孔和观测孔间的距离，由试验结果的变化情况，就可以大约估算出岩体样本体积的大小，这为渗流场多孔隙等效连续体介质模型的求解，提供了建模乃至能否正确运用的理论依据；（4）岩体裂隙结构面的产状、结构面特性和母岩本身渗流特性都是直接困扰学术界和工程界评定岩体渗透系数张量时最常见因素，而此法不受它们的困扰；（5）与别的压水试验方法不同，交叉孔压水试验有其严密的理论推导和解析解；而其他试验方法尤其是目前在我国仍然用得最为广泛的常规压水，均没有严密的理论基础。因此，尽管这个方法的理论相当复杂，但是笔者认为它特别适合于对裂隙岩体渗透系数张量确定的试验研究，值得推广应用。

1.4.2  平面渗源法

鉴于碾压混凝土坝常为强渗透各向异性体，且本体的渗透系数很小，层面和缝面切向与法向主渗透系数的各向异性比会有多个数量级，坝体渗透水流主要沿混凝土层面和缝面流动，在试验所形成的渗透水流基本上是平行于层面和缝面的向四周作径向辐射流态，因此可将压水试验渗流流态近似地视为平面径向流渗流场问题，从而据上述Hsieh和Neuman的交叉孔压水试验理论和相关热传导理论^[6]，设在一个无限大平面域内事先假定各处初始水头h为一个常量，笔者经进一步的理论推导，得到持续点源压水条件下的试验段平面径向流各处水头变化的解析解为^[7]：

  （3）

式中：－压水流量；k—层面和缝面切向主渗透系数；—观测距压水点源的距离；t—时间。此式是一个关于碾压混凝土层面和缝面切向主渗透系数的关系式，据试验观测资料可以通过试算解得它的值。

1.4.3  常规压水试验

由于碾压混凝土坝的成层结构和本体的极弱渗透性，压水试验可被看成是在一无限大平面域内的有压点源试验，流态主要呈现为层流。单段压水试验时，假定压水孔周围的流态符合图1（a）的径向均匀层流或图1（b）中的径向椭圆型流态。

据图1（a），对处于饱和区、长度为L、管径为的压水孔段，根据Darcy定律和流量平衡条件可得式（4）的水量连续方程^[7]：

(a) 径向均匀层流  (b) 径向椭圆流

图1  碾压混凝土坝压水试验渗流流态

 （4）

式中：Q－试验段压水流量；h－水头；A－压水段渗流面；L－试验段长度。

对式（4）进行求解，得到式（5）或（6）的关系：

  （5）

（6）

式中：－碾压混凝土缝面切向饱和主渗透系数；R－压水试验影响半径；－试验增加水头。

设单位试验高度内有n条缝面渗透通道，缝面平均水力等效隙宽为e，并忽略混凝土本体的透水性，则碾压混凝土坝坝体缝面的水力等效隙宽e计算公式为：

 （7）

式中：—水的运动粘滞系数；g—重力加速度。

如果在压水孔旁边钻一个观测孔并测得距离压水孔中心的测点的压力水头为h₁，则有另一个求解k_s渗透系数的公式：

（8）

  （9）

式中：h₀—压水孔周面r₀处的水头。

美国学者Hvorslev于1951年曾提出多孔介质压水试验渗透情况的非均匀层流的解^[5]，考虑了压水试验渗透水运动的发散性，假定流态符合图1（b）所示的椭圆型径向层流流态，给出式（10）渗透系数计算的解析式。

  （10）

比较式（6）和式（10）的两个解，可以发现这两个解在实际工程的应用中是基本相同的。因为一般而言，L远大于r₀，当取压水影响半径R等于试验段长度时，两式是完全相等的。这也就是在工程应用中，有人喜欢将式（6）中的R简单地取为压水段长度L的原因所在。

法国人Louis和美国人Maini在上个世纪70年代分别独立地提出了三段压水试验的方法^[9,10]，在压水孔中置放3或4个隔水塞，形成三段独立的压水段，而处于中间的那一段才是真正的试验段，其余上下两段是为了给中间段强制性地提供较理想的渗流边界条件，以提高试验精度。此时，上述理论同样适用。但是在碾压混凝土坝中，因无裂缝的混凝土本体层认为不透水，常规单段压水试验的上述理论已经较符合工程实际情况，而三段压水试验此时在理论上也没有优势。

2  工程实例分析 

Neuman提出的交叉孔压水试验方法要求的试验设备和试验工序都较为复杂，且须在压水孔的周围布置水头变化观测孔，不适宜在碾压混凝土坝中应用，但是它有严密的理论基础，值得在裂隙岩体中推广应用。平面渗源法是基于交叉孔压水试验理论起来的，理论严密，也需要附加水头观测孔。因此，笔者经上述对压水试验的理论研究后，在此极力推荐在碾压混凝土坝中就用技术上最为简单得到常规压水试验来现场测定混凝土层面和缝面切向的主渗透系数。

常规压水试验的最大优点在于不需要专门附加钻孔来形成水头观测孔，给工程应用带来了极大的方便和。但是需要特别注意的是，因施工质量好的碾压混凝土坝的绝对渗透能力是很小的，层面和缝面切向的主渗透系数一般也只有1×10^－7cm/s~1×10^－10m/s，压水试验的影响半径可能要远小于试验段的长度，渗流量也会很小，对流量的量测精度要求高。

另外，图1（b）的流态假定可能会比图1（a）中的情况更易被人们所接受，但是对于式（10）的由来人们一直未能见到Hvorslev具体的理论推导，目前缺乏严格的理论考证，且与式（6）结果基本相同，因此，笔者在此主要还是推荐来路非常明确的式（6），但是这个公式在裂隙岩体中是很不符合实际情况的。

表1和表2^[11]分别给出了江垭碾压混凝土坝33＃压水孔（靠近大坝上游面）和43＃压水孔（位于坝体中部）1997年所测得的试验数据和基于以上两种单段压水试验理论算得的主渗透系数，可以看出这两种流态假定所得的结果完全相同。

表1  江垭碾压混凝土坝33＃压水孔试验数据和主渗透系数

表2  江垭碾压混凝土坝43＃压水孔试验数据和主渗透系数

3  压水试验的数值反分析

坝体碾压混凝土无论在施工期还是在运行期并不处处都处在饱和状态,理论上而言坝体的渗流特性是和混凝土的饱和度有关,但是非饱和区多孔介质的渗流特性是极其复杂的,无法得到解析解,只能用有限元等数值方法求解高次非线性稳定-非稳定、饱和-非饱和渗流场的近似解,因此联用有限元和某种数学优化算法,可以在理论上较严密地对压水试验的方法与结果进行反分析研究和成果整理。同时,数值反分析结果又可以用来检验各种基于一定理论假定前提下的解析解的准确性和可靠性。

3.1  非稳定渗流场反问题求解的加速遗传算法^[7,14]

加速遗传算法是在基本遗传算法的基础上,利用最近两代进化操作产生的NA优秀个体的最大变化区间重新确定基因的限制条件,重新生成初始种群,再进行遗传进化运算.如此循环,可以进一步充分利用进化迭代产生的优秀个体,可快速压缩初始种群基因控制区间的大小,提高遗传算法的运算效率。该法与和基本遗传算法相比,在进化迭代速度和效率方面有所提高,笔者又在此基础上还进行了改进,以提高计算效率。一是按适应度对染色体进行分类操作,5％的最优染色体直接复制,75％常规染色体参与交叉运算,20％的最劣染色体参与变异运算,从而产生拟子代种群,这主要解决存优问题及提高算法的局部搜索能力;二是引入小生境淘汰操作,先将分类操作前记忆的前NR个体和拟子代种群合并,再对新种群两两比较海明距离,令NT=NR+pop_size,定义海明距离为:

（11）

其中:.设定S为控制阈值,若s_ij<S,比较{V_i,V_j}个体间适应度大小,对适应度较小的个体处以较大的罚函数,极大地降低其适应度,这样,受到惩罚的个体在后面的进化过程中被淘汰的概率极大,从而保持种群的多样性,消除早熟收敛现象。此外,笔者还对通常的种群收敛判别条件提出改进,设第l和l+1代运算并经过优劣降序排列后前NS个（一般取NS＝5~10％×pop_size）个体目标函数值分别为和,记：

,

 （12）

式中:k₁为同一代种群早熟收敛指标控制系数;k₂为不同进化代种群进化收敛控制系数。

3.2  压水试验的数值反分析

笔者将上述加速遗传算法运用于碾压混凝土坝稳定-非稳定和饱和-非饱和渗流场反问题的求解中，编制了相应的计算程序。为了验证该程序的正确性及反分析应用于碾压混凝土坝压水试验成果整理分析的有效性，以及与前述压水试验解析解成果整理相对比，进一步验证简单解析解的可靠性，选取江垭碾压混凝土坝53＃压水孔第8段次的试验结果数据^[11]进行分析。根据碾压混凝土坝的渗流特性和单孔压水试验方法, 模型取以钻孔为中心的正六棱体^[7]，用三维非稳定饱和-非饱和有限单元法程序在上述渗流模型条件下计算分析中间压水试验段n个不同时段的压水试验结果（表3），表明数值解和常规压水试验解析解的计算结果是相近的，再次说明在碾压混凝土坝中后者是可行的，且有相当高的精度。

表3  江垭碾压混凝土坝53号压水孔渗透系数数值解和解析解对比

4  结论

本文较系统地论述了压水试验在碾压混凝土坝中的应用理论和结果整理分析方法，用压水试验来分析和确定坝体的渗流特性、渗流参数，可为大坝渗流场有限元分析和优选渗控设计方案确定直接提供了相关技术参数，还可以对坝体层面、缝面和整个大坝的施工质量及时进行现场检测和监测，及时对大坝混凝土的施工方法进行信息反馈，确保施工质量。

研究表明，在碾压混凝土坝中简单的常规单孔压水试验及其分析理论，已能够满足工程精度的要求，因此笔者极力推荐这种试验的应用。单孔三段压水试验方法的流态假定在碾压混凝土坝中应是很符合工程实际情况的,但是与常规单孔单段压水试验相比较，它的试验设备和方法要复杂些，费用也要高许多，建议可只在一个大坝工程中对少量的试验段用三段压水试验方法来试验,其结果可同时用来校对和修正常规单孔单段压水试验方法所获得的结果。

（1）  朱岳明,龚道勇.三维饱和-非饱和渗流场的求解及其逸出边界面的处理[J].水进展,2003(1):67-71.

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Study on theory and analysis method for water pressure test in RCCDs

Key words: RCCD water pressure test water pressure test with cross-holes planar method with center source of seepage conventional water pressure test accelerating genetic algorithm for optimization