浅谈培养学生的创造力

    摘要：“21世纪是创造的世纪”如何培养创新精神、实施创造教育，这是每个教育工作者面临的崭新课题。同时素质教育的核心，就是要培养创新型人才。培养学生的学习能力和创造思维能力既是新时期教学的重要目标，也与新课程倡导下的培养创新型人才的目标是一致的。当前，各类各层次的数学考题，都给我们以往不利于“创新教育”的教法敲响了警钟，同时也为我们今后的数学教学提供了新的指引。教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。实践证明，数学课堂教学是实施创造教育，培养学生创新精神和实践能力的主战场。发挥知识的智力因素，鼓励学生创新思维；课堂教学要发挥知识的智力因素，培养创新能力；激励学生大胆探索，培养创新思维能力。

    关键词：知识智力；创新思维；探索创造

　　江泽民主席在中科院《迎接知识时代，建设国家创新体系》的研究报告上批示：“知识经济，创新意识对于我们二十一世纪的至关重要。”江主席在视察北大时指出：“当今世界各国之间的竞争越来越表现为技术和人才的竞争。科技的发展、知识的创新越来越决定着一个国家、一个民族的发展进程。创新是不断进步的灵魂。中华民族自古以来就具有自强不息、锐意创新的光荣传统。如果不能创新，不去创新，一个民族就难以发展起来，难以屹立于世界民族之林。创新，很根本的一条路就是要靠教育。” 如何培养创新精神、实施创造教育，这是每个教育工作者面临的崭新课题。同时素质教育的核心，就是要培养创新型人才。培养学生的学习能力和创造思维能力既是新时期教学的重要目标，也与新课程倡导下的培养创新型人才的目标是一致的。当前，各类各层次的数学考题，都给我们以往不利于“创新教育”的教法敲响了警钟，同时也为我们今后的数学教学提供了新的指引。教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。实践证明，数学课堂教学是实施创造教育，培养学生创新精神和实践能力的主战场。
       一、发挥知识的智力因素，鼓励学生创新思维
    科学知识的创新充满勇于进取的人文精神，记载着人类发明、创造的光辉，凝聚着人类思索与奋斗的成功经验。它既有巧夺天工的构思，传承着人类的聪明与机智，又深刻地反映了人们对社会和的认识，闪耀着真理的光芒。总之，知识蕴藏着丰富的智力因素，是我们知识经济时代的财富，也是人类社会发展不可或缺的精神食粮！
    我们学习和掌握数学知识时，不仅要求学生掌握定理的条件和结论，知道它的重要用途，认识定理证明的思想方法，理解其中的运算和推理技巧，关键还要深刻理解定理反映的事物本质，正如马克思指出的，尤其数学知识中丰富的有关事物发展和变化的唯物辨证法思想。这大量的智力因素，让我们站在巨人的肩上，看得更远。这大量的智力因素，正是我们培养学生创新思维能力的智力源泉，也是启迪我们进行创新思维活动的根据。
    在数学课堂教学中调动学生思维的积极性，利用定理证明与发现的联系激发学生思维。在多种解题思路探求中开发学生智力，激励学生创新思维。 经过中考，我们深深地体会到：培养创新精神和实践能力是中考成功的保障。
    在数学学习中,我们反对“死记硬背”，就是要突出知识的智力因素，掌握真才实学，学会过硬本领。培养学生灵活运用数学知识去分析综合、探索联想，创造性地解决社会发展的实际问题，全面提高学生的能力素质。 
           二、课堂教学要发挥知识的智力因素，培养创新能力
    近年来，中题“源于课本，高于课本”的趋势越来越明显，使得中学教师回归课本知识体系，以达到 “减负提质”之目的。历年中考试题并不是课本知识内容的简单再现，而是取材于课本，加以变化提高而得到的。从新型试题上分析，与以往相比，新试题较侧重考查学生对数学知识的理解及知识的运用能力，而减少了对学生解题的熟练程度的检查。另外许多测试题的解法空间有所拓宽，目的是要考查学生的思维广度。
从学生解答情况分析，概括为“不授不会，新题不会”。就是说，题目所涉及的知识是教师没有在课堂上讲授的或讲授得不全面的，学生不会解答；题型新颖或问题方式不同于课本题目的，学生不会解答。究其原因是我们数学教师在培养学生学习能力和创造思维能力方面的工作没有落到实处。今后，我们的数学课堂教学应有新的思想和方法。
课堂教学是一个启发、培养学生创造意识的重要场所，教师不能满足于具体的学科知识，还要揭示知识背后所凝结的历史、观念、方法、精神等，特别是其中的人文内容和创造精神，以及科学史上创新过程的介绍，使得课堂教学成为“多维营养”的源泉，以指导学生克服多年的“应试教育”所带来的消极影响，极快地完成从知识的继承者到知识的创造者的转变。
    (一)、重新认识教材，从中挖掘创新素材，发挥知识的智力因素，从而创设教学活动情景，激发兴趣，进行创新探索，培养创新能力。 灵活多变的教学是培养学生创新能力的崭新途径。例如，教学中的一些概念、公式、定理、或因内容相似相近，或因形式相似相近，易造成混淆，在教学中，运用对比分析教学，就能促使学生在错综复杂的事物联系中，发现问题的实质，学会客观地评价事物，加深对事物本质的理解。类比是思维的一种重要形式，经类比能使知识向更深的层次或更广阔的领域迁移，拓展。在教学中，若教师从知识的顺延、从属、引伸、互逆、相似等方面考虑和发掘类比因素，进行类比创新，培养学生思维的灵活性。又如，构造新命题，将原题的条件或结论，甚至整个题用其等价的形式替代，得到新题目称为原题的等价变式，这是由于一个数学问题常有许多不同的表现形式或不同的表达方式而决定的，有利于学生创新思维能力的发展。在数学教学中，教师引导学生从平常中发现不平常，不受“定势”或“模式”的束缚，去探索各种结论或未确定条件的各种可能性。这样充分发挥知识的智力因素，有利于学生构建型创新思维能力的培养与发展。多种思路（方法）解题特别能调动学生思维的积极性和创造性。知识的综合性就决定了思维活动发展的多样性。学中概念的建立、结论、公式、定理的过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。新的数学教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型的人才之需要。因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探究过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。
   例如，在教学“完全平方公式”时，可以这样来进行:
   1.提出问题:(a+b)2=a2+b2成立吗?
   (显然学生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等)
   2.引导学生:
①(a+b)(a+b)=
②(m+n)(m+n)=
③(x+y)(x+y)=
④(c-d)(c-d)=
   3.引导学生发现①算式的左边就是完全平方式(a+b)2
                ②算式的结果形式是a2±2ab+b2
   4.进一步提出：能直接写出结果吗(a+1)2=?  
这样学生也就一下子明白了这个规律可以作为公式…      
通过教师的诱导，学生的参与，使学生既认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助，这种探索精神也势必激励学生去习，从而提高学习能力。

   (二)、发挥知识的智力因素，做到发散思维与收敛思维的辨证统一，学生的创新思维能力。
    数学的创造往往开始于不严格的发散思维，而继之以严格的逻辑分析思维，即收敛思维。发散思维虽然能够提供有价值的重要设想，但其成果必须严格验证。发散思维富于创造性，能够提供大量新思路，新方法。但是，单靠发散思维还不能完成创造性思维活动。因此，发散思维和收敛思维要相辅相成、辨证统一，偏视任何一面都是不可取的。
    运用“普遍联系和发展”的观点处理课本的例题、习题，发挥知识的智力因素，深入挖掘创新素材和其潜在功能。在保持已知条件不变的情况下，探索能否得出更深刻，更广泛的结论，或改变命题条件，结论的若干元素，组成新型的更一般的命题，并探究其正确性，不落俗套，培养学生思维的广阔性。另一方面，要注重知识的纵向延伸，使学生的思维由表及里，由浅入深地不断递进，培养学生思维的深刻性。杨振宁博士在家成功之道时说：“成功的秘诀在于兴趣”。可见，兴趣是创造思维活动成功的先导。如何激发学生的兴趣呢？笔者结合自己的教学经验，浅谈几点拙见：首先，抓好导入，激发兴趣.教学中的一个成功巧妙的课题引入，往往能在学生中激起感情的涟漪或思考的兴趣，所以，教师在每节课的教学开端，一定要精心选择一些既能引起学生兴趣，又能和当节课的讲学有关的话题，这样对整堂课的教学都会有意想不到的效果。第二、发挥想像，培养兴趣。启发性的设问，对好奇的鼓励，是学生想像力发展的精神营养，在数学教学的过程中教师要从学生的知识和实际能力出发，根据所授内容向学生提出一些问题，问题情境的创设应具有一定的思维强度，教师要有意引导学生探索，寻求不同的方法，充分发挥学生的主观能动性，并使学生的思维具有灵活性，发散性，独创性，如，在讲到等腰三角形的性质时，教师提出，要证明两个角相等，应如何考虑？学生说，放在两个三角形中，证明两个三角形全等，这时学生可能会作辅助线——顶角的角平分线，底边上的中线及底边上的高，教师再让学生代表分别证明，最后，教师提出，对于作角平分线的同学，能否再证明所作辅助线就是底边上的高和中线，这样有利于进一步发挥学生的想象力，突出了对学生思维能力的培养。第三、联系生活，提高兴趣，为了培养学生兴趣，教师就要想学生之所想，把数学知识与学生熟悉的实际生活想联系，在教学中介绍我们祖先对数学发展所作的贡献、数学家的故事、介绍几何知识和几何图形在生产建设、日常生活中的广泛应用，如屋顶为什么是三角形的？人的鼻子为什么在脸的中间就好看？报幕员为什么不站在舞台中央报幕？等等，使学生认识到数学是一门应用广泛、趣味无穷的学科，结合内容，适时向学生介绍：三角形具有稳定性而四边形没有，人的鼻子在脸中间是对称美，报幕员不在舞台中央而站在舞台边的黄金分割点上是黄金分割的和谐美。
“兴趣是最好的老师”，培养和提高学生的学习兴趣是促进学生主动学习的根本措施，用兴趣引导学生也是搞好教学的重要手段，教师要善于在引导学生对数学产生兴趣这个方面多动脑筋，多想办法，让学生做探索和解决问题的主人，从而真正学好数学这门课。学生的学习动机和求知欲、学习积极性和主动性是帮助学生形成与发展创造性思维能力的重要条件，但它们不会自动涌现。这需要教师从创设认知“冲突”中去激发学生学习的兴趣。所以，教师要采用灵活多变的教学方法，创设情景，着力营造一种轻松愉快的学习氛围，从而培养学生的学习兴趣和热情，用妙趣横生的数学问题吸引学生去思考、去探索、去创新。
               三、激励学生大胆探索，培养创新思维能力。
    家第斯多惠曾说：“教学的不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。”青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。对此，教师绝不能压抑而应引导和鼓励，水到渠成。
    教育激励常常有如下的几种方式：1、榜样激励，要以学生中创新的事例为榜样，常言道榜样的力量是无穷的。2、前景激励，青少年学生向往美好的理想，积极进取，大胆创新，开拓前进的道路。3、参与激励，实践出真知，训练出才干，培养学生的创新精神和实践能力。4、表现激励，勇于表现自我是青少年的特点，要让学生充分的展示自己的特长，对培养和发展学生的爱好与技能产生了无形的推动力。5、竞争激励，有竞争才有发展，同学们你追我赶，争先恐后，发挥了主体作用，有效的推动了数学创新活动的开展。6、成功激励，成功给人带来光荣、幸福等美好的感受，更能鼓励成功者不断进取，发展了同学的创造性。7、表扬激励，及时、充分地肯定学生的闪光点，热情地表扬学生的聪明智慧，是激励学生大胆创新的良好方法。
    陶行知先生说：“发明千千万万，起点是一问”。一池死水，风平浪静，投去一石，碧波涟漪。可谓一石击起千层浪。教师教学要温故知新，巧妙设疑，指导学生的创造思维活动。还要善于设疑，去撞击学生思维的火花，进而激发学生创造思维的波澜。营造创新氛围，提高学生创造思维能力
培养学生的创造思维，开发学生的创新能力是素质教育的重要内容。针对以往教师教什么，学生就记什么——不思索或少思索，教材上是什么样的问题类型，学生就只会解什么样的题型，缺乏灵活性、创造性等种种不良情况的存在，今后数学教师应当主动大胆实施“创新教育”。
    1、树立“以学生为主”的思想，培养学生的思维意识
    从认知心看，数学学习是每个学生在各自不同的数学世界里，主动进行分析、吸收的过程，这表明了学生在数学学习活动中的主体地位。“教师是主导，学生为主体”是当前素质教育的要求。因此，教师要充分尊重学生的主体地位，建立平等、和谐的课堂氛围。事实证明，学生受到教师的尊重或看重，就会学习热情高涨，思维变得十分活跃。同时数学教师在课堂教学中要扮演好引导的角色，创设学生发挥自己才能的机会和情景(例如引发学生交流、讨论、表现……)，以便激发学生的思维需求，使他们建立起思维的意识。也只有充分尊重学生的主体地位，才能使学生放开思路，勤于思考，改变以往那种以教师为中心，容易使学生疲累、生厌的灌输式教学模式。
    2、创设问题，引导学生多思
    数学教师在课堂教学中，不应急于一下子把方法原理告诉学生，否则学生只会忙于“收拾”，而应该精心设计问题，让学生思考，使学生在探索思维中获得知识。例如讲授一元一次不等的解法:
  例1  解不等式  3(1+x)<x+9
   解：去括号，得
       3+3x<x+9
   移项，得
       3x-x<9-3  
   合并同类项，得
       2x<6  
   不等式两边都除以2，得x<3     
“无问题”教学可以是照本宣科，学生很快便会“依葫芦画瓢”，不知“所以然”，当然就难以有应变思维了。“创设问题”教学，教师设计以下问题让学生思考:
①不等式的结果(解集)的形式是怎样的?
②结果(解集)的形式与原题的形式有哪些差异?
③如何消除这些差异?
    学生有了问题，注意力集中，思维活跃……
    在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创造思维的培养。如上例，学生弄清了去括号，移项等……是朝着解集的形式转化的目的后，对于解不等式 ，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。这也就是我们所希望的创造思维能力所起的作用。
    3、巧编习题，培养学生的创新思维
    练习是数学课堂教学的重要组成部分。教材上传统的习题，可以使学生掌握热练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还应当适当编设一些课堂练习题。(1)改编教材上的习题，使之一题多变，一题多解。(2)设计开放题(题目的条件不充分，结论有多种性)例如:“比较大小：5a与3a”，就是一道很好的开放题。以上两种题目需要学生通过多向立体思维选择信息，全方位观察思考，运用多种知识来重组解答，无疑对培养学生思维的灵活性和独创性有着十分重要的意义。事实上，充满思考性的练习题即使学生没能完全正确解答出来，也能有效地训练学生的创新思维。另一方面，教师也可以指导学生去编设习题，这不仅有利于提高学生思考、分析的积极性，也有利于开发学生的创造潜能。教师要提倡和鼓励学生“标新立异”、“无中生有”、“异想天开”和“纵横驰骋”，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神。想象力是引导学生创造性思维的源泉，人类思维中无与伦比的想象力是使科学不断进入未知领域的原始动力。而观察力是激发学生创造思维活动的关键。教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。
    引导学生独立思考，大胆探索，让学习知识的过程中体验发现与创造。指导学生运用已有的知识、学习经验、学习方法去探索与发现，从而获得新知，这对学生来说作业是学生认识上一个再创造的过程。
    从对知识初步理解到融会贯通是一个漫长的心理历程。学生独立探索、解决问题的过程，就是学生发挥聪明智慧，把各种知识构建成思路通道的建筑工程。也是培养学生创新精神和实践能力的教育过程。例如,指导学生在作业中要大胆的探索，通过作图、列式、运算得到正确的结果。作业中多种思路（方法）解题特别能反映学生思维的积极性和创造性。在作业评讲中要创设民主型、探索性的课堂气氛，因势利导，反映学生多种思路（方法）解题的创造性，注重创新思维能力的培养。热情表彰、鼓励学生的新作，最好由老师板书学生作业的全过程，分析学生的思路，指出其新颖之处和思维闪光点，激励全班同学积极进取，发展创新思维。　结合教学内容指导学生研究性学习，发挥知识的智力因素，大胆探索解题思路，勇敢地提出新解法。
    课堂教学是师生情感交往的场所，教师要鼓励学生积极参与讨论、质疑、发表各种见解，形成师生间的能动交流。教师在教学中，力求打破常规，引导学生从多方位去思考问题，对疑难问题能提出较多的思路和见解。培养学生一题多解、一题多思、一题多变、举一反三的创新思维。创造性思维的实质就是思维活动中选择、突破和重新建构这三者的有机统一。选择是解开人类思维创造之谜的第一把钥匙。创造性思维中的突破不仅仅是为了使现存的体系危机四伏，而是为了导致新的思想大厦拔地而起。人的创造活动是受重新建构后的新思想体系指导。创造思维的新视角，要重视数形结合的思想方法，形成运动变化的观点，掌握归纳与转化的方法。
    想象力是引导学生创造性思维的源泉，人类思维中无与伦比的想象力是使科学不断进入未知领域的原始动力。而观察力是激发学生创造思维活动的关键。教师灵活多变的教学是培养学生创造性思维能力的崭新途径，教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。时代要求我们教师要勇于创新，大胆实践，探索新型的课堂教学模式和方法。在教学中，要着眼于提高学生的学习能力，培养学生的思维意识，多给点思考的机会，多方面培养学生的思维品质，实现：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展” 的要求。

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1．崔录等.《教育思想精粹》．光明日报出版社,1987年09月
2．布鲁纳．《教育过程》．上海人民出版社,1989年
3．吴兴长．《数学教学中非智力因素的培养》 北京教育行政学院，《教育心理学讲座》2000年14期
4．肖利民．《数学教学与学生创造思维能力的培养》 濮阳教育学院学报 2003年2月
5．孙友田. 《初中数学教学中培养学生创新意识和能力》<<江西教育科研 >>2003年01期
6．田素芬.《数学创新能力的培养》<<中学生数理化(教与学教研版) >>2006年02期