细说“资本－产出比率”

内容提要：本文把“产出”具体化为三种：国民收入、国民生产总值、销售收入，从而得到三种资本－产出比率：资本－国民收入比率、资本－国民生产总值比率、资本－销售收入比率，还定义了其他一些参量，并且建立了这些参量之间的关系式。

一．引言

    我曾经提出问题：“投资乘数与资本－产出比率是何关系”（见学家网站，国民收入决定，2004/05/30），后有网友认为两者之间的关系式应该是：“毫无疑问，投资乘数k等于ΔYt与ΔIt之比，而加速系数或资本产出比率a等于It与ΔYt之比，那么，k与a的关系则是，k=(It/ΔIt)/a 。何来陆善民的k=1/a  呢？”但是，该网文没有解释该公式中的符号的意义，也没有对该公式加以证明，就这么干巴巴一句话了结。这样人们就很难理解他这个公式的正确性。例如，公式中的增量、变量究竟是什么含义，别人不知道。从数学上讲，变量X的增量是个相对量，如果变量X的增量ΔX是相对于原点的，则可以得到ΔX=X－0=X，从而有（X/ΔX）=1。如果这样的话，上面的公式实际上就是我那公式。再从经济学方面讲，It通常指追加投资，追加投资产生的ΔYt＝It/a；而ΔIt通常表示投资增量，投资增量ΔIt产生的ΔYt＝kΔIt。这样得到的两个ΔYt是一码事吗？这两个ΔYt是可以相等、相消的吗？如果这种逻辑成立的话，我可以方便地证明3＝4。怎么证明？先设ΔYt＝3，再设ΔYt＝4，然后消去ΔYt，就可以得到3＝4。如果假设ΔYt＝鹿，再假设ΔYt＝马，然后消去ΔYt，就可以得到鹿＝马。这样的低级逻辑错误也许不值得多费笔墨，但实际上一些诺贝尔经济学奖得主，也有类似毛病，虽然不值得大惊小怪，确也可以论它一论。我搜索了一下这位网友的资料，原来是党校的一位博士生。这就难怪了。在人们的印象中，党校、党报、党刊，都不是学术争论的场所。党校研究的是如何夺取政权、如何掌握政权、如何巩固政权、如何立党为公、如何执政为民，直到千秋万世。政策和策略才是党的生命。至于经济学是否，经济是否需要证明，是否需要经过实践检验，那是次要问题。一切服从上的需要，一切以胜利为目的。如果需要，经济衰退可以说成经济增长，连年欠收可以说成连年丰收，即使饿死了人，那也是“一个指头相对于九个指头的小事”。作为经济学家，就不能这样研究经济，不能围着政治气候转，否则经济学家就变成意识形态方面的宣传家、现行政策的辩护士。据说国际上有各国不同政党参加的所谓“国际政党会议”，在这种会议上，肯定是交流执政经验，肯定回避意识形态问题。要不然的话，甲政党上台号召说：全世界无产者联合起来，彻底埋葬“帝、修、反”！乙政党则说：你这是搞颠覆，妄图称霸世界。甲政党辩护说：我们永远不称霸，我们是要解放全人类。丙政党发言说：当年的苏联总理柯西金扬言24小时坦克开进北京城，这是叫嚣侵略。丁政党则说：苏联宪法规定苏联是社会主义国家，以马克思列宁主义为指导，苏联共产党代表先进，苏联坦克开到那里，象征马克思列宁主义的镰刀锤子红旗就插到那里，这叫无产阶级国际主义，不叫侵略。……这种会议的热闹程度可想而知，不开也吧。
    其实我的那篇文章，主要是指出J.M.凯恩斯得到的投资乘数公式的逻辑错误：国民收入增量分解为消费增量和投资增量两部分，消费增量占国民收入增量的比例为b，则投资增量占国民收入增量的比例肯定是1－b；反过来，由投资增量求国民收入增量，这是个算术问题，国民收入增量是投资增量的（1－b）分之一。这里没有牵涉到投资将会产生多少效益，这是另外应该解决的问题。.凯恩斯得到的公式其实不是投资乘数公式，这是张冠李戴。这部分内容属于逻辑批判。
    欧美主流宏观经济学关于乘数的论述，除了逻辑混乱，还有概念混乱的毛病。请看一本新出版的书是这样介绍“乘数”的：
    “在一定的条件下，一定数量的自发性支出的增加会引起一系列支出的增加，从而引起产出的增加。乘数原理就是对这种经济现象在理论上的概括。
    “假设全社会平均的边际消费倾向MPC=3/4。假设由于某种原因，自发性支出增加了100元。这样，产品的卖者收入增加了100元。卖者将其所增加的收入的3/4即75元用于消费。消费品卖者因之收入增加了75元，然后又按3/4的比例用于消费。这又引起了收入的增加，消费的增加，……总起来看，最初自发性支出增加100元，引起支出总的增加，也就是引起收入或产出总的增加如下：
    
（梁东黎，2004，第72－73页）
    由以上引文，人们不难发现，在欧美主流宏观经济学中，所谓“收入”、“支出”、“产出”、“消费”、“投资”，诸种概念是笼统而模糊不清的。人们的收入，可以分为劳动者的工资收入、资产者的利润收入、国家的税收收入，这三者合起来称为国民收入；还有国民生产总值，或者叫纯收入；还有销售收入，等价于产出品价格，简称产出。所以，“产出”有时候指国民生产总值（GNP），有时候也指国民收入，又往往笼统地以符号Y表示。说到“支出”，有消费支出和投资支出之分，但消费支出与投资支出是完全不同的两个概念。消费过程，例如劳动者拿个人工资收入100元购买消费品，消费完了，劳动者维持了生存，而出卖消费品的卖者得到的100元，叫销售收入，这100元销售收入对应100元的消费品，这个过程不会发生价值增殖。而投资过程就不一样，投资从垫付资本开始，中间有个生产过程，所以会发生价值增殖。怎么能把这些严格的经济学概念，与出纳账面上的“收入、支出”相混淆呢。
    下面我们就较为严格地分门别类，叙述各种各样的资本－产出比率和产出－资本比率，以及它们之间的相互关系。
二．资本－产出比率与产出－资本比率

    首先解释一下资本－产出比率中的“资本”。这里的资本，指垫付资本，包括固定资本与流动资本，或者说包括不变资本和可变资本。这里的“产出”，应该具有不同的内容。产出，在W.列昂节夫的投入产出分析法中，通常指某个厂家一年生产的产品的价格，这种情况下的产出，就是指销售收入。为了明确起见，这种情况下的资本－产出比率，改称资本－销售收入比率。垫付资本用符号K表示，销售收入用符号W表示，资本－产出比率也可以表示成K－W比率。
    上面说了，工资加利润加税收，称为国民收入，国民收入以符号R表示。这样，投资与国民收入这种产出的比例关系，就特别称为资本－国民收入比率，或者K－R比率。国民收入加上固定资本折旧，称为国民生产总值。全年折旧用符号Df表示，国民生产总值用符号Gnp表示，则有下式：
        Gnp＝Df＋R                             （1）
    现在，描述资本与国民生产总值这个产出的比例关系的参量，特称为资本－国民生产总值比率，或者K－Gnp比率。在公式（1）中，如果引进相对参数：