关于独立董事的博弈分析

摘要：独立董事制度的引入旨在加强完善上市公司的监督机制，而独立董事的引入又涉及到股东、经营者及独立董事自身三者的利益，所以如何协调好三者之间的关系是关键。文章利用博弈论的基本原理，通过建立独立董事与大股东之间以及独立董事与经营者之间的博弈模型，揭示了独立董事难以发挥其应有作用的原因，并提出相应的解决办法。
　　关键词：独立董事；博弈
　　
　　一、引言
　　独立董事指具有完全独立意志，代表全体股东和公司整体利益董事会成员。我国绝大部分上市公司按照证监会的要求，在公司董事会中引入了两名以上的独立董事。经过近几年的运行实践，业界普遍认为，虽然独立董事在一定程度上改善了上市公司治理结构，但独立董事的作用没有充分的发挥。独立董事缺席董事会会议、对公司的重大交易听之任之、做重大经营决策时“搭便车”等现象普遍存在，有关实证研究表明，我国独立董事与公司业绩只有非常微弱的正相关关系。独立董事的作用不能充分发挥，固然有其各方面主观或客观的原因，但独立董事在与被监督对象——大股东与经营者博弈中处于劣势则是问题产生的根源。本文运用博弈论的基本原理，剖析了独立董事制度失效的原因，提出通过完善独立董事制度，改善博弈双方的信息和支付，并由此改变博弈双方的行动和战略，充分发挥独立董事的作用。
　　二、分析方法
　　博弈论是研究多个决策主体的战略选择问题的理论，其中的核心概念是纳什均衡。通过对纳什均衡的分析，揭示了一项制度充分发挥作用的前提条件，即制度安排所涉及的战略是行为者最优战略的组合，也就是一种纳什均衡。
　　从博弈论的角度来看，独立董事制度的引入恰恰是资产所有者（股东）与资产经营者（公司高层管理人员）博弈的结果。原有董事会的失灵，破坏了原有的均衡状态，需要引入独立董事制度，建立起新的均衡关系，克服董事会失灵，解决公司“内部人控制”问题。
　　三、模型分析
　　本文用博弈论的基本原理，建立独立董事与股东之间以及独立董事与经营者之间两个博弈模型，对独立董事的博弈行为进行分析。
　　（一）独立董事与大股东的博弈
　　大股东与独立董事的博弈分为两个阶段：第一阶段发生在上市公司在聘用独立董事时，第二阶段则发生在独立董事被聘用后。因为上市公司必须聘用独立董事，所以本文对第一阶段的博弈不做分析，着重分析博弈的第二阶段。
　　在此阶段，大股东和独立董事的行动策略是共同知识，所以博弈属于完全信息博弈，又双方的行动存在时间上的先后，因此博弈属于动态博弈，即大股东和独立董事在此阶段的博弈属于完全信息动态博弈。
　　基本假设：一是独立董事和大股东都是理论上的理性人，都追求自身效用的最大化。二是博弈双方获取的信息是对称的。三是博弈双方的收益包括经济和声誉两个方面。四是大股东可能存在违规与合规两种行为，即其战略空间为（违规，合规），独立董事在观察到大股东的行动以后可能会对这种行为选择发表独立意见或不发表对立意见，即其战略空间为（发表，不发表），独立董事选择行动后博弈结束。五是大股东选择违规的情况下，独立董事如选择发表意见，会受到来自管理层的压力如更换独立董事等，这是给独立董事带来的损失Ip。同时大股东也会有一个声誉损失Lr，这时双方的支付函数为（L-Lr，I-Ip）；若独立董事选择不发表意见，这时大股东与独立董事可能分别获得额外收益Ld和Id，但双方的合谋可能受到监管当局的查处，假设合谋受到查处的概率为r，这时双方的物质损失和声誉损失分别为Lc，Lr和Ic，Ir，此时双方支付函数为：（L+Ld-r（Lr+Lc），I+Id-r（Ir+Ic）），在大股东选择合规情况下，双方的支付函数为（L，I）。具体的博弈树，如图1所示：
　　根据图1的博弈树，本文采用逆归纳法对此模型求解：在此博弈的第二阶段，独立董事是否会对大股东的违规行为发表意见取决于其收益，根据理性人的假设，独立董事会选择使自己获得最大收益的战略。由上图可见，如果独立董事选择发表意见，其效用为I-Ip，如果选择不发表意见，则其效用为I+Id-r（Ir+Ic）。现实情况中，我国对于独立董事与大股东之间的合谋缺乏完善的查处机制，即r非常小；另一方面，独立董事选择不发表意见后，其所获得的额外收益Id非常大，显然有I+Id-r（Ir+Ic）1-Ip>I-Ip，即不发表独立意见成为独立董事在该阶段的最优策略。在博弈的第一阶段，大股东同样作为一个理性人，预测到独立董事在第二阶段会选择不发表，其行为选择取决于L与L+Ld-r（Lr+Lc）的大小，根据前面分析，显然有Ld-r（Lr+Lc）>0。因此，此博弈出现惟一的一个子博弈精练纳什均衡（违规，不发表），即“双方合谋”。由上面的分析可以看到，独立董事能否发表独立意见是大股东与独立董事之间基于收益与成本上的理性选择，是一套制度安排的结果。如果加大违规成本，降低合谋收益，将促使双方的博弈均衡点离开“合谋”，从而促使独立董事发表独立意见。
　　（二）独立董事与经营者的博弈
　　在此博弈模型中，参与人是独立董事和经营者。经营者的战略空间是（合作，不合作），独立董事的战略空间是（积极作为，消极作为）。假定独立董事积极作为的成本是C，消极作为的成本是0；经营者合作的成本是YC，不合作的成本是NC。
　　在不同条件下，参与者的收益情况设定如下：在经营者合作条件下，独立董事积极作为的收益是R1，消极作为的收益是0；在经营者不合作条件下，独立董事积极作为的收益是R2，消极作为的收益是0。其中独立董事充分发挥效用的概率是P，经营者合作的概率是Q，即在此处引入“混合战略”的概念。
　　当独立董事选择积极作为时，其收益Ud1=（R1-C）×Q+（R2-C）×（1-Q）=（R1-R2）×Q+R2-C；当独立董事选择消极作为时，其收益Ud2=0×Q+0×（1-Q）=0。显而易见：Ud1﹤Ud2时，Q﹤（C-R2）/（R1-R2）；Ud1﹥Ud2时，Q﹥（C-R2）/（R1-R2）；Ud1=Ud2时，Q=（C-R2）/（R1-R2）。