单位根在检验市场有效性方面的错误应用

摘要:市场有效性,这里特指资本市场有效性,是衡量资本市场成熟程度的主要标志之一｡人们对市场有效性的认识开始于1889年,此后,人们采用了各种各样的方法来检验市场的有效性,其中一部分是采用单位根的方法来检验市场有效性的｡相对于其他的检验方法,单位根这一检验方法相对简单,但这种方法本身是否可行则存在一些疑问｡对市场有效性的检验实际上是对鞅过程的检验,利用单位根的方法对2001年6月1日至2005年5月31日的上证综合指数日收盘价作实证分析,证明了此方法在检验市场有效性方面的不足｡

　　关键词:市场有效性;单位根;随机游走;鞅
　　　　
　　一､导论
　　
　　资本市场的目标是形成一个规范､高效率､充满竞争的市场｡衡量市场的信息分布､交易透明度和规范程度的一个重要标志就是资本市场的有效性｡只有资本市场有效,信息在价格中得到充分反映,才能实现资本的有效配置｡作为改革的重要组成部分,我国的股票市场已经运行了十多年,虽然同国外的股票市场相比还不够成熟,但其在中国资本市场的建设中发挥了极其重要的作用｡对我国的股票市场表现如何,其是否达到某种形式的市场有效,其能否作为中国国民经济的晴雨表等问题的研究,不仅对投资者有着重要的影响,对管理当局而言也是意义深远的｡
　　市场有效性,这里特制资本市场有效性,简称为EMH,其研究开始于1889年Gibson发表的著作,此后很多学者都致力于这方面的研究,其中以法玛的贡献最为突出,他为EMH理论的最终形成做出了卓越的贡献,法玛不仅对过去有关EMH的研究做了系统的,提出了被普遍接受的有效市场的定义,还为EMH提出了一个完整的理论框架,成为EMH的确立标志｡此后,EMH不断发展,内涵不断加深,外延不断扩大,最终成为学的理论支柱之一｡
　　
　　二､有效市场假说
　　
　　EMH以法玛1970年的工作为确定基础,他在文章中提出了被普遍接受的有效市场的定义,即有效市场是指这样一个市场:投资者都利用可获得的信息力图获得更高的报酬,证券价格对新的市场信息的反应是迅速而准确的,证券价格能完全反映全部信息,市场竞争使证券价格从一个均衡水平过渡到另一个均衡水平,而与新信息相应的价格变动是相互独立的,今天的价格变动与昨天的价格变动无关,或称随机的｡因此,EMH又称随机游走理论｡
　　根据获得信息的不同,EMH可以分为三种形式,最早提出这三种形式的是Harry Rober_ts(1967),他将EMH分为弱型有效､半强型有效和强型有效｡在此基础上,法玛对其进行了完善｡目前,实证研究中所用到的三个假设形式是法玛1970年提出的,其主要内容是:在弱型有效假设的市场里,价格只包括以往价格的信息集;在半强型有效假设的市场里,价格包括以往价格信息和其他共享的信息;在强型有效假设的市场里,价格包括了市场子集独享的信息以及所有可共享的信息｡
　　
　　1.弱型有效假设
　　信息集里仅包括价格,说明投资者在弱有效成立的情况下无法利用过去的股价所包含的信息获得超额收益｡检验用过去的收益对未来收益的预测能力｡
　　
　　2.半强型有效假设
　　信息集是所有公开的信息,如年收益公告､股票分割､派息､分红等｡如果市场达到半强型有效,说明投资者不仅无法从历史信息中获取超额利润,而且也无法通过分析当前的公开信息获得超额利润｡通常用事件研究的方法来检验市场的半强有效｡
　　
　　3.强型有效假设
　　信息集里不仅包括所有公开的信息,而且还包括没有完全公开的信息,比如内幕交易｡如果市场达到强有效,说明投资者即使拥有内幕消息也无法获得超额收益｡对强有效市场的检验,目前没有有效可行的方法,但对这方面的研究已经得到迅速的发展｡
　　目前的检验方法大多是用来检验市场是否具有弱有效性｡
　　
　　三､实证分析
　　
　　1.样本
　　上证综合指数包含了在上海证券交易所上市的所有A股和B股,覆盖面全,涵盖信息多,因此,本文的样本采用上证综合指数的收盘价｡样本区间从2001/06/01到2005/05/31,样本量为953｡数据来源于CSTAR数据库｡
　　
　　2.模型
　　对市场有效性的检验等价于收盘价格的收益率是否服从鞅过程(MAR_TINGALE)｡收益率通常有简单收益率和对数收益率两种形式,大部分的收益率都是采用对数收益率的形式,因此,对市场有效性的检验就等价于检验收盘价格的对数是否服从随机游走过程(RANDOM WALK)｡
　　随机游走模型:P_t=P_t-1+εr_t
　　其中P_t:第t期股票价格的对数

　　3.利用单位根的实证结果
　　模型:P_t=c+ρP_t-1+εr_t
　　其中P_t:第t期股票收盘价格的对数
　　 c:常数
　　 ρ:系数
　　 εr_t:随机扰动项
　　利用单位根的方法检验EMH,就是检验上面的模型中的常数εr_t是否显著为0,并且模型的系数ρ是否显著为1｡
　　P_t对常数项c和P_t-1做回归得到的结果见下表:
　　由上表可以看出,常数c的概率为0.093,在0.05的显著性水平下不显著为0,因此,可以去掉常数c,用P_t对P_t-1做回归得到结果见下表:
　　R-square为0.989,说明模型拟合的非常好｡
　　再检验P_t-1的系数ρ是否显著为1
　　H0:ρ=1 H1:ρ≠1
　　t-Statistic=(0.999892-1)/5.17E-05≈0,t-Sta值很小,所以不能拒绝原假设,即接受ρ=1,表明该模型是单位根过程｡
　　
　　四､方法存在的问题及结论
　　
　　很多人利用单位根检验EHM,做到上述的接受系数ρ=1的原假设就结束了｡相对于其他的检验EMH的方法而言,此方法简单很多｡但这个方法是否可行,则存在很大的疑问｡
　　首先,我们必须明确一件事情,市场有效性的检验实质上是检验对数价格是否服从鞅过程,在大部分的研究中,我们对市场有效性的检验仅仅是对其对数价格是否服从随机游走过程(RANDOM WALK)做的检验｡但实际上鞅过程和随机游走过程是不同的,从两者的定义着手,可以很清楚地看出鞅过程和随机游走过程的联系和区别｡
　　
　　
　　根据随机扰动项εr_t的条件不同,随机游走过程又分成三种不同的形式:
　　RW1:εr_t是独立同分布的,即εr_t~IID(0,σ2)｡
　　RW2:εr_t是独立的,但是不一定是同分布的｡在这种条件下可能存在异方差的情况｡
　　RW3:εr_t是不相关的｡在这种条件下可能存在既不独立又异方差的情况｡
　　根据条件的强弱排列,鞅过程是弱于RW2但强于RW3,可以得出,如果我们接受了RW1和RW2的原假设,就可以接受鞅过程,说明市场是有效的;如果我们拒绝了RW3,就可以拒绝鞅过程,说明市场不具有有效性｡
　文章第三部分,只利用了单位根对随机游走的形式进行了检验,并没有具体检验其是属于随机游走的三种形式中的哪一种｡在第三部分的基础上,对其随机扰动项εr_t继续分析,得到检验结果如下:
　　对εr_t进行ARCH效应的LM检验,10阶的检验结果如下:
　　可见Q取10的时候,其X2检验的相伴概率P值为0.000019,小于0.01的显著性水平,说明残差序列存在高阶ARCH效应,即存在GARCH效应｡建立GARCH(1,1)模型,结果如下,
　　得到的结果中系数之和0.164+0.77小于1,满足参数约束条件,保证了平稳性;模型AIC和SC值都比较小(AIC为-5.83,SC为-5.81),说明模型拟合的比较好｡
　　根据第三部分的检验结果,利用单位根检验得出了接受了原假设的结论,并且检验了其系数为1,说明P_t=P_t-1+εr_t这一关系是存在的;根据第四部分的检验结果,模型存在GARCH(1,1)现象,说明εr_t存在异方差的情况｡由于εr_t的异方差性同εr_t的不相关性或独立性没有必然的联系,因此,该模型属于随机游走模型中的RW3或RW2的情况｡文中的检验结果我们接受了原假设,如果εr_t是不相关的,我们就接受了RW3,但不能接受鞅过程,说此时股票收益率虽然服从随机游走,但不一定会服从鞅过程,因此,我们不能说市场是有效的;如果εr_t是独立的,我们就接受了RW2,也就接受了鞅过程,我们可以认为市场是有效的｡
　　用单位根这一种方法来检验EMH,我们无法判断此时的随机游走是属于RW3的情况还是RW2的情况,还要进一步地检验εr_t是不相关的还是独立的才能做出判断,因此,用单位根检验市场有效性是错误的｡
　　
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