基于随机前沿方法的我国房地产上市公司Ｘ－效率分析
摘 要： 采用随机前沿方法，以色诺芬数据库中2000-2006年间34家房地产上市公司作为模型估计样本对我国房地产上市公司的X-效率进行研究，试图考察我国房地产上市公司的效率变迁状况。研究结果表明，我国房地产上市公司的经营绩效是逐年上升的，但5年平均的X-效率是0.599，我国房地产行业整体绩效依然偏低，其效率的提升空间非常大。
关键词：随机前沿分析；房地产公司效率；X-效率
一、引言
随着住房改革、房屋商品化的实施，新一轮房地产业的增长周期启动，并逐步成为国民中的助推器和社会经济体系中活跃的支柱产业。据经济普查数据显示，我国房地产业增加值占GDP的比例已达5.2%。此外，地产业的发展对诸多相关产业具有很强的带动作用。从整体上看，中国房地产业迅速进入成长期，并具备了高成长性产业的特征。
然而近年来我国房地产每年投资增幅过大，导致了空置商品房不断增加、房价不断上涨、房地产利润过高等现象。面对房地产业发展过热的情况，国家出台一系列控制信贷资金发放和严格土地供应制度的政策，使得严重依赖土地和资金的房地产行业受到强大的冲击。在宏观调控的大形势下房地产行业上市公司境况和经营效率到底如何，是政府决策者和证券市场投资者所共同关注的问题，也是机构投资者在证券市场的主要投资依据。因此，通过财务分析、价值评估等手段对我国证券市场上的房地产上市公司的经营效率进行评价十分必要。
X-效率的测算在经济与管理领域中具有非常重要的意义。从微观企业角度来看，运用随机生产前沿技术测算X-效率，将有利于考察和评价每个企业的综合绩效指标。目前，国内学术界关于我国X-效率的实证研究都是从企业层面上展开的。［1］本文将利用随机前沿技术对我国房地产上市公司的X-效率进行分析，以对其当前经营效率进行评价。
二、X-效率与随机前沿分析方法
1．X-效率的涵义。
经济学家们对效率的内涵存在较多争论，目前还没有一个明确界定。最常见意义上的效率是指现有生产资源与它们为人类所提供的效用之间的对比关系。当效率概念用于某个企业时，有效率是指该企业在投入一定生产资源的条件下是否使产出最大，反过来，就是在生产一定产出量时企业是否实现了成本最小，即我们常讲的微观效率。
传统理论认为效率来自规模经济和范围经济，分别表示企业在长期成本曲线的最低点上生产以及通过产品的多样化来降低成本。但是进一步的研究表明规模经济和范围经济效应在一些行业如房地产企业中并不显著。Berger和Humphrey 等学者较早的利用的X-效率对结构效率评价进行了研究。X-效率包括技术效率(technical efficiency) 和配置效率(allocative efficiency)，技术效率是指技术不变，产出一定时通过有效管理使企业投入量减少。配置效率是指通过合理的配置投入品比例来降低成本。Berger等对美国银行业的研究表明，X -效率导致的效率损失约为总成本的20%。
目前国内对房地产行业效率问题的研究还不够深入，而且大多使用数据包络分析(data envelopment analysis, DEA)。［2-4］DEA方法的优点是无需建立解释变量和因变量之间的函数关系, 并且不需要投入品的价格，因而避免了由于采用错误的函数形式而得出错误的结论。但是由于它设定了一个确定性边界，从而不允许测量误差的存在，也就是说它将所有的对生产边界或成本边界的偏离都归因于X -效率，这显然不符合实际的情况。
一个个体的X -效率衡量的是在给定该个体的产出能够实现的前提下，与生产可能性集合中生产等量产出的投入量相比，其投入还有多大的节约余地。余地越大，说明该企业的X-效率越低。该方法的优点是无须估计企业的生产函数，从而避免了因错误的函数形式带来的问题；缺点是需要大量的个体数据，且对算法的要求很高，同时对生产过程没有任何描述。相对而言，在实践中，人们更倾向于使用参数方法来测算X-效率。
2．随机前沿分析( stochastic frontier analysis, SFA)方法。
根据S.C.Kumbhakar 和C.A.K. Lovell［5］的，研究者们一致认为Meeusen和Broeck、Aigner, Lovell, and Schmidt与Battese和Corra这三篇是标志着SFA技术诞生的开创性，而SFA模型则是由Aigner, Lovell和Schmide以及Vanden Broeck提出。SFA包括随机前沿成本分析和随机前沿产出函数分析。前沿成本是指在一定产出水平下，可能达到的最小成本；前沿产出指在一定的投入水平下，可能达到的最大产出。SFA法通过被评价DMU与最优前沿面的比较，以两者之间的差距来判定DMU的有效率及其程度。
随机前沿分析就是一种参数方法，相对于DEA 方法的缺乏风险考虑以及无统计特性，该方法的X-效率能体现出管理控制因素之外公司所特有不同外生变量而对绩效造成的影响，并在代理成本最小假设下为每个公司提供一个衡量绩效的合理基准。随机边界法中回归式的误差项分为两部分，一部分是企业无法控制的因素，而另一部分是企业本身可控制但未达最优的部分(X-效率) 。本文亦采用随机前沿模型（SFA）对房地产企业的低效率进行分析。
三、针对房地产上市公司的SFA估计模型构建
为了估计上式需要一个合适的成本函数形式，Cobb－Douglas函数和超越对数函数是SFA最常采用的两种函数形式。Cebenoyan et al.，Esho和sharpe等人对效率的分析中，以及Mester，Mckillop和Glass、Esho和Sharpe对规模效率和范围效率的研究中，都采用了超越对数函数形式。然而超越对数生产函数考虑了投入或产出之间的替代性或相关性，在整个板块数据跨越的期间内，该函数形式没有限制规模经济的不变性。然而超越对数生产函数的问题在于测算规模经济和范围经济时有大量的参数需要估计，本文采用了面板数据，解决了大量待估计参数的问题。本文根据Battese和Coelli模型的基本原理，运用超越对数生产函数形式对中国房地产上市公司的X效率进行测量。具体的研究模型为：
结合房地产上市公司的行业特点，在选择产出投入财务指标上遵循了以下原则：(1) 选择的指标要能反映房地产行业上市公司的评价要求，客观反映评价对象的绩效水平；(2) 从技术角度来讲，尽量避免比率性指标，以及不要同时使用投入集或产出集内部具有较强线性关系的指标，并注意指标的非负性；(3) 考虑到指标的可获得性，从上市公司公布的年报中筛选出相应变量，并按照本文研究目的进行处理得到以下投入产出财务指标。
基于以上原则，我们从色诺芬数据库中选取2000-2006年间34家房地产上市公司作为模型估计的样本，并选择主营业务收入作固定资本、应付工资及福利分别作为产出、资本和劳动力投入的代理变量。本来根据生产函数，劳动力的投入应该是雇佣的员工数量，但是我们无法从财务报表上获得所有房地产上市公司各年职工人数，但职工人数和应付工资及福利有密切相关的关系，因此我们利用后者代替。各变量的统计特征值如表1?所示。
四、实证结果及分析
本文利用澳大利亚新英格兰大学Tim. Coelli［8］编写的Frontier4.1程序进行SFA模型的数据处理，在对随机前沿生产函数参数的极大似然估计中，该程序遵循以下三步过程：
1.对方程进行普通最小二乘法估计，将会得到除了截距以外的所有β估计值。
2.对上步结果中的γ进行两阶段网格搜索，调整β参数（除β0）的普通最小二乘法估计值以及对β0和σ2参数的调整（基于改进的普通最小二乘法公式）。在网格搜索中其他参数（μηδ）被设为0。
3.在网格搜索中选定的值被用来作为重复迭代过程中的初始值，来获得最终的极大似然估计。
最终结果及各个参数估计值如表2所示。
进一步运用单边似然比检验，检验标准X-效率差异的存在性。单边似然比检验的统计量为LR=-2{ln［L（H0）］-ln［L（H1）］}， 其中ln［L（H0）］和ln［L（H1）］分别是原假设和被选假设下的似然函数值。单边似然比服从x2分布，自由度为约束条件的个数。单边似然比检验的结果表明，γ=0的原假设被拒绝，这意味着房地产上市公司之间的X-效率显著存在差异。同时效率测量的变差率 表明测量模型的无效效率项可以较大程度上解释随即误差项。得出的各个样本公司2002到2006年间的X效率经过排序整理如表3所示。
从计算结果可以看到34家房地产上市公司2002-2006年的X-效率的排序，从效率大小的分布情况来看，房地产行业的上市公司之间存在巨大的业绩差距，最高效率和最低效率之差达到?0.82，这突出的体现了房地产行业前期投资大、资金回收期长、高经营风险、管理风险、资本风险和政策风险的特点。实证测度表明，从2002-2006年，我国房地产上市公司的年度平均标准X效率依次为0.538、0.569、0.600、0.629和0.659，可见随着的、投资的加大和消费者购房热情的增加，这些企业的经营绩效是逐年上升的。5年平均的X-效率是0.599，一定程度上说明房地产行业整体绩效较低，这与中国房地产上市公司与国外成熟开发商相比存在规模偏小、资金来源单一、社会资源比较分散、开发商整体综合开发实力不强等特点有关。同时这也意味着我国房地产上市公司大约有40％的潜在利润没有实现，其效率的提升空间非常大。与国外房地产上市公司相比，中国房地产上市公司大多是20世纪90 年代初申报上市的，其构成非常单一，大多从事房地产开发与经营，这些类型的房地产公司面临的最大的问题莫过于融资渠道和资金的效率。上市的房地产公司通过资本市场融资，其资本成本大大提高了，因此投资者对公司资产运营效率的要求更高。由此可见，扩大经营规模、提高资本效率是提高我国房地产上市公司整体绩效的当务之急。
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［1］ 刘小玄，郑京海.国有企业效率的决定因素：1985-1994［J］.经济研究,1998(1):15-19.
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［3］ 刘永乐，孙仲明.地产上市公司经营效率的DEA评价［J］.统计与信息， 2006(1):77-77
［4］ 何元斌.房地产业上市公司业绩的DEA有效性分析［J］.兰州学刊， 2006(4):145-147
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［8］ TIM COELLI．A guide to FRONTIER version 4．1: A computer program for stochastic frontier production and cost function estimation ［R］．CEPA Working Paper，1996 (7)：1 -27.
