供应链中Ｂｕｌｌｗｈｉｐ效应控制的博弈论分析
摘要：回顾了学术界普遍认可的供应链中牛鞭效应的内涵、存在性和量化问题的研究成果，并以此为基础分析了牛鞭效应的成因。但目前学术界研究的重点已经更多地转向对牛鞭效应的减弱和控制上。顺应这种趋势，重点讨论了牛鞭效应的控制问题，对国内外控制牛鞭效应的研究成果进行了梳理。不同于以往纯应用技术角度的分析，而是从全新的角度提出了运用博弈论的相关理论控制牛鞭效应的方法，建立了相关模型。
关键词：供应链；Ｂｕｌｌｗｈｉｐ效应；博弈论
一、引言
供应链中Ｂｕｌｌｗｈｉｐ效应的内涵、存在性、量化和控制问题一直是国内外学者关注的焦点。到目前为止，Ｂｕｌｌｗｈｉｐ效应的内涵与存在性问题已得到较好解决。1997年，Ｌｅｅ首先提出了“Ｂｕｌｌｗｈｉｐ Ｅｆｆｅｃｔ”的概念，中文译为“牛鞭效应”，认为供应链中以订单形式传递的信息会被扭曲，误导上游成员的生产和库存决策，造成需求波动放大现象。这一定义被后来的研究者广泛采用。牛鞭效应的存在性问题也已经被国内外大量证明，其中，最著名的是啤酒游戏试验和保洁公司的尿布想象调查。牛鞭效应的量化研究也日趋完善，比较成熟的有两类：一是Ｌｅｅ和Ｃｈｅｎ提出的统计分析的量化方法，采用供应链系统中的订货波动方差与顾客需求方差之比来描述，给出了用移动平均和指数平滑预测技术产生需求放大的方差描述的下界条件。二是Ｄｉｓｎｅｙ和Ｔｏｗｉｌｌ采用控制工程中的传递函数、频率响应和谱分析方法，对牛鞭效应进行了动态测量，提出了两种量化牛鞭效应的方法：频率响应曲线最大幅值法和噪声带宽法。国内学者张欣、达庆利、沈厚才在ＡＲＩＭＡ（0，1，1）稳定需求模型条件下对牛鞭效应量化做了大量工作。廖成林、宋波、李忆对非平稳需求下虚拟的牛鞭效应进行了新的尝试。应该说，对牛鞭效应的量化工作还将继续，但目前研究的重点已经更多地转向对牛鞭效应的减弱和控制上。牛鞭效应控制的成功与否将直接决定整条供应链是否稳定、是否具有效率。
二、牛鞭效应产生的原因
对于牛鞭效应产生的原因，存在两种观点：一是早期的研究者，包括以Ｆｏｒｒｅｓｔｅｒ为代表的案例研究者和以Ｓｔｅｒｍａｎ为代表的模拟试验者。他们认为，供应链成员系统性的非理性决策是牛鞭效应产生的最根本原因。二是Ｌｅｅ和Ｃｈｅｎ等学者认为，牛鞭效应是供应链成员在一定的供应链结构下理性决策的结果，被后来的研究者广为接受。概括为五个因素：
（一）需求预测
Ｍｉｃｈｅａｌ ＰＱＲｔｅｒ的价值链（供应链）理论形成以后，上游企业总是以直接下游企业的需求来预测自己的需求，并据此安排生产和供应计划，导致预测结果呈逐级放大的趋势。假设零售商采取移动平均和指数平滑预测技术，观察的数据越多，对预测值的修正也就会越多，增大了需求的变动性。同时，分销商按零售商的订货数量连续对未来需求进行修正，最后到供应商手中的数据必将是大大超过真实的需求。正是这种多级需求预测加剧了牛鞭效应。
（二）订货提前期
订货提前期是指从订单发出到收到货物的时间间隔。较长的订货提前期就意味着更多的需求不确定，在其他条件不变的情况下，牛鞭效应会随着订货提前期的延长而逐渐放大。
（三）订货批量
在传统的供应链模式中，一般下游根据最大最小策略（ｓ，Ｓ）来管理自己的库存。短期内，当需求增加一定比例时，由于有安全库存，下游并不立即向上游订货。另外，由于处理订单的时间和成本相当大，考虑到运输的性等情况，所以，只有等需求增加到一定程度，安全库存不足以满足需求时，下游才会进行周期性的批量订货。但是，这种订货周期不是均匀分布的，订货的随机性很大，造成了明显的牛鞭效应。
（四）供应短缺
当产品在某一时期供不应求时，上游一般会采取配额限制以便各个市场都有产品可供使用。这时，下游往往会虚报自己的需求以便获得更多的产品，赚取更多的利润。当需求降温时，订单会突然消失，这种由于短缺博弈引发的需求信息扭曲会产生牛鞭效应。
（五）价格波动
在市场竞争日趋白热化的今天，上游为促成大量采购而采取的手段五花八门：积分、折扣、返利、贵宾卡等。下游会借助此时的优惠措施大量进货，产生预先购买行为，极大地影响了预测的准确性，人为地增加了需求的变动性，加剧了牛鞭效应。
三、国内外控制牛鞭效应的研究成果
为了控制牛鞭效应以达到供应链的整体最优，国内外学者分别从物流渠道、信息渠道、决策控制三方面进行机制设计。物流渠道和决策控制主要是改进ＶＭＩ（供应商管理库存），国内学者何毅、刘志学研究了逆向物流管理对供应链中牛鞭效应的影响。黄小原、卢震在量化牛鞭效应方差之比的基础上，进行了牛鞭效应Ｈ控制和随机控制的研究。Ｄｉｓｎｅｙ和Ｔｏｗｉｌｌ重点研究了ＶＭＩ系统供应链库存补充的四种策略：具有指数平滑的订货策略、具有移动平滑预测的订货策略、具有需求信号预测的订货策略、一般的库存补充平滑策略。从信息渠道控制牛鞭效应的成果更多的是在应用技术的层面，如在企业内部采用ＥＲＰ和ＡＰＳ系统，在企业间采用ＳＣＭ系统，运用Ｉｎｔｅｒｎｅｔ／ＥＤＩ技术，开展商务，对各信息系统进行集成，实现企业间的业务数据集成和信息共享，应用供应链协同技术使供应链上下游企业间业务流程的整合，共同协作开展业务来减弱牛鞭效应。本文试图从全新的角度，用博弈论的相关理论给出控制牛鞭效应的方法。
（一）一次性博弈与重复博弈
博弈本是“赌博”与“下棋”，其结果是我赢你输或我输你赢，泛指人与人之间的交往中涉及双方互为损益的行为，在单独的一次博弈中存在较为严重的机会主义，即只要有可能，每个人都倾向于利用自身的优势为自己谋求利益最大化，这就可能给对方带来损失，而对方也是同样的人，只要有机会也会采取措施来防范对方，白白增加了很多“交易成本”。
而进行重复博弈可以减少欺骗，增加相互间的信任。因为上当受骗的人能够来进行“一报还一报”的报复行动，互相报复的长期结果是，理性的人们会认识到，这样对大家都没有好处，于是就把相互的欺骗行为减少了，诚信就产生了。
（二）重复博弈的特点
“重复博弈”理论的特点是通过“阿克谢罗德竞赛”出的。阿克谢罗德是在1984年的著作中描述了借助数学和机化的方法所做的两次以“囚徒困境”为基本博弈单元、重复数百次的“阿克谢罗德竞赛”。于是，通过两次竞赛，阿克谢罗德总结了成功的“重复博弈”须具备这几个特点：“善良的”、“可激怒的”、“宽容的”、“累积的”、“清晰的”。
五、用博弈论控制牛鞭效应
假定在某个供应链中，如果甲一开始用一次性博弈思维选择自己的策略，只注重自己企业的最大化收益。这样，甲能够获得超额收益ａ，企业乙在这次合作中只能获得很低的收益ｂ，（ｂ远小于ａ）。但是，企业乙发现与甲的交往无法获益后，在第二次以及后来的博弈中会采取不积极合作的态度，从而致使甲在ｎ轮博弈过后的预期收益为Ｙ1＝ａ。这样对企业甲本身不利，当然这也不是企业乙想要的结果。
第二种情况，如果企业甲一开始用重复性博弈的思维选择自己的策略，注重双方合作的长期收益，可能企业甲在与企业乙的第一次博弈中只会得到一般的收益ｂ，但它同时可以收获一个与企业乙进行以后合作的概率ｐ（0＜ｐ＜1），则ｎ轮过后，企业甲的预期收益为：Ｙ2＝ｂ×（1－ｐｎ）／（1－ｐ）。
如果进行无穷次博弈，即ｎ→∞，则只要ｐ＞1－ｂ／ａ，就会有Ｙ2＞Ｙ1。即：只要企业甲拥有完全信息，对预期收益的概率准确，则在一定条件下会导致双方建立长久的供应链关系。这是双方期待的共赢的结果，从而从源头上有利于减弱牛鞭效应。
企业之间建立起来的长期有效的供应链关系，一定是基于重复博弈的系统理论之上，一次性博弈最终只会使双方受损，造成供应链的解体。
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