学习曲线分析在现代企业中的应用

　　四、学习曲线在现代企业管理中的应用
　　学习曲线自在航空业发现后被广泛应用，如估计产品设计和制造时间（成本）、费用预测、工期预测等。
　　1、直接人工工时和成本费用预测。设生产批量为n个单位，第x个单位的生产时间为YX，所需总时间为Tn。不考虑学习效应时，有Y1=Y2=…=Yn，则：
　　Tn=nY1（8）
　　考虑学习效应时，有：
　　若单位工时费用为L，则总人工费用S总为：
　　S总=TnL=Y1Ln1-b/（1-b）（10）
　　2、制定工时定额。运用学习曲线研究工时变化，稳定生产后的工时定额应订在曲线的标准阶段（趋近水平），即在现有条件下短期内无法改进之处。在具体操作时，应当注意以下两点：
　　（1）对新产品或新工作，可参照过去类似的工作资料，按前面所述的基本模型求解学习曲线，制订达到标准工时前的临时工时定额，鼓励工作人员学习提高。对于传统的工作，则按照提高初始效率的模型（斯坦福-B曲线型）应用学习曲线。
　　（2）新工人很难达到定额要求时，可能挫伤劳动积极性，这时可以按照研究测定的进学习曲线，予以妥善运用。例如，对于学徒期或熟练期的工人，可按不同百分比分段制定定额要求，鼓励他们迅速达到熟练标准。
　　3、库存订购批量改进。在运筹学存贮论中已提出了基本的经济订购量模型。在该模型中，总存贮成本TIC为贮存成本和订购成本之和，即：
　　TIC=（Q/2）·C2·N+（D·N/Q）·C1（11）
　　式中：Q为一次订购量，C2为单位物资存贮一年的费用，D为物资年需要量，N为年数，C1为每次订购费用。根据公式（11）可得最小存货成本的订购量，即经济订购批量为：
　　Qopt=［（2DC1）/C2］1/2（12）
　　在该模型中，通常把存贮费用C2和订购费用C1当作常数，这对于企业短期存购决策是合适的。但事实上，批量决策一般不是短期决策行为，它是企业经营战略决策的重要组成部分，应该用战略的观点分析批量决策问题。从长期经营的观点来看，每次订购费用不是常数，而是随着订购次数的增加而下降的，所以式（12）中的经济订购量也应该是下降的，总存贮成本也会随着订购批量订购成本符合“学习曲线”的规律。用公式可以表示如下：
　　Sn=S1（D·N/Q）-b（13）
　　式中：S1为首次订购成本；Sn为第n次订购的平均订购成本；b为学习率指数，从而可得到修正后的总存贮成本TIC′。
　　TIC′=（Q/2）·C2·N+（D·N/Q）［S1（D·N/Q）-b］（14）
　　即：
　　TIC′=（Q/2）·C2·N+S1（D·N/Q）1- b （15）
　　要使总存贮成本最小，必须满足：
　　dTIC′/dQ=0
　　得经济订购批量：
　　Q′opt=［2S1（1-b）（D·N）1-b/（C2·N）］1/（2- b）（16）
　　五、结论
　　本文介绍了学习曲线的几种模型，还举例模拟了对学习曲线进行了回归分析，并探讨了其在现代企业中应用的几个方面，说明了其应用价值的方向。
　　在实际应用中，当生产正常进行时，出现了在学习曲线中描述的缓慢变化情况，说明生产正接近标准化生产阶段，可以进行大批量投产。建立企业的生产数据档案是得到正确学习曲线的关键因素，企业的学习曲线为企业更加有效地进行生产，科学制定生产管理方案提供依据。若生产过程中出现停顿，曲线会中断，需要重新建立学习曲线，并且新技术或工艺的引入会大幅度提高学习率，从而可以改进学习曲线，这些说明学习曲线是一条动态的曲线。应用好学习曲线，将有助于提高企业效率。
　　（作者单位：中国矿业大学（北京））
　　
　　主要参考文献：
　　[1]齐二石.物流工程.北京：高等教育出版社，2006.
　　[2]李坚，李泽等.学习曲线与进步函数-考虑技术进步因素的优化方法.江苏：科学管理，1997.
　　[3]郎志正.质量管理及其技术和方法.北京：中国标准出版社，2003.
　　[4]徐莉，卓四清等.学习曲线在经济订购批量中应用.湖北：武汉电力大学学报，1998.