企业可持续经营能力审计方法探讨

3.2　用AHP法确定评价指标的权重平衡计分卡的4个方面及其对应指标具有不同的内涵,使用平衡计分卡对企业可持续经营能力进行审计时,应根据各个指标的重要性对各个指标赋予不同的权重。但是人们对指标的重要性估计本身就存在不确定性,因此文中确定权重时使用美国著名运筹学家T.L.saaty于70年代提出的层次分析法(AnalyticalHierarchy Process ,简称AHP)。层次分析法的基本思想是:根据分析对象的性质和研究目的,把复杂现象中各种影响因素通过划分为相互联系的有序层次使之条理化,即按照因素间的关联程度及隶属关系将因素依不同层次聚集组合,形成一个多层次的分析结构模型。并根据对具体问题的主观判断,就每一层次因素的相对重要性给予定量表示,最后利用定量分析的方法确定各因素相对重要性次序的数值,并以此进行分析研究[3]。层次分析法的步骤大体如下[5]:1)分析系统中各因素之间的关系,建立递阶层次结构,建立决策目标树。该步骤已在平衡计分卡的设计中完成。2)构造两两比较判断矩阵。层次分析法通过对元素的两两比较(采用Delphi法)判断其相对重要性,并利用1—9比例标度对重要性程度赋值。首先构造总目标层与下属有联系各部分的判断矩阵,然后从上到下地建立以上一层某部分作为准则,对相应的下一层指标构造判断矩阵,目的是为了得到在总目标之下按各个指标相对重要性程度赋予相应的权值。
例如:采用德尔菲(Delphi)法,对调查内容的反馈结果进行整理统计,将每一位专家对财务、客户、内部经营、创新与学习4个方面的成对比较结果进行几何平均同理,然后从上到下地建立以第2层某部分(财务、客户、内部经营、创新与学习)作为准则,对相应第3层各指标构造判断矩阵。3)层次单排序及其一致性检验一般的层次分析法的层次单排序是对判断矩阵A求解特征根,求出其中最大的特征根λmax所对应的特征向量W,经正规化后作为指标在该部分的排序权重。事实上层次分析法给出的层次中各个因素的优先排序权值从本质上来说是表达某种定性的概念,并不需要追求较高的精确度。因此,为了便于使用,可以应用更简单的近似算法———和积法。对层次单排序进行一致性检验,需要计算一致指标CI:CI= (λmax- n)/(n -1) (1)　　当随机一致性比率CR=CI/RI<0.10时(RI为平均随机一致性指标,对1—9阶判断阵,RI值分别为0、0、0.58、0.90、1.12、1.24、1.32、1.41、1.45),认为判断矩阵具有整体满意的一致性,说明权数分配是合理的,否则就需要调整判断矩阵。
例如:平衡计分卡中第2层元素(财务、客户、内部经营、创新与学习)相对于第1层总目标的重要性权重计算,首先将判断矩阵的每一列正规化:b′ij= bij/∑mi=1bij(i =1,2…m) (2)B= b′ij m×n=0.208 0.120 0.266 0.2710.389 0.223 0.155 0.3730.325 0.597 0.414 0.2550.078 0.061 0.165 0.101　　再将正规化后的判断矩阵按行求和: W′i=∑nj=1b′ij(j=1,2…n)得到W′1=0.865, W′2=1.14, W′3=1.591, W′4=0.405,形成向量W′=( W′1, W′2,…,W′m)T;进一步正规化Wi=W′i/∑mi=1W′i,(i=1,2,…m)得到W=( W1, W2, W3, W4)T=(0.216,0.285,0.398,0.101)T即为所求的特征向量,100WI为平衡计分卡第i部分的权重。同理,可采用和积法可以简便地计算出平衡计分卡第3层元素相对于相应第2层元素的权重W*I。最后计算判断矩阵的最大特征值。由AW=1 0.536 0.641 2.6751.www.51lunwen.com866 1 0.374 3.6721.56 2.675 1 2.5100.374 0.272 0.398 1　0.2160.2850.3980.101=0.8941.2081.7510.418　　因此λmax=∑mi=1[(AW)i/Wi]m=4.228(3)　　计算一致性指标CI=(λmax-n)/(n-1)=(4.228-4)/(4-1)=0.076,查表得平均随机一致性指标为RI=1.12,从而CR=CI/RI=0.068<0.10,故该判断矩阵具有满意的一致性。4)层次总排序及其一致性检验层次总排序是对得出的单排序结果根据权系数合成原理进行适当组合,最终计算出最低层次中各指标相对于总目标的相对权重αij,即将某指标(第3层)对其所在方面(第2层)的权重乘以该方面对总目标(第1层)的权重的结果。在进行一致性检验时,若第2层次某方面与相应第3层次各因素的一致性指标为CIi,相应的平均随机一致性指标为RIi,则第3层次总排序随机一致性比率为:CR=∑ni=1WiCIi/∑ni=1WiRIi(4)类似地,当CR<0.10时,认为层次总排序结果有满意的一致性,否则需要重新调整判断矩阵的元素取值。
3.3　平衡计分卡的灰色关联度上述确定指标权重的层次分析法在建立判断矩阵时,只是将各方案的单个指标值进行比较,没有考虑指标间的相互联系。上述指标体系内各指标之间并不是相互独立的,它们之间存在相互联系的关系,从本质上讲,就是一种灰色关系[6]。因此,在评估各个指标值时,可以根据灰色关联决策的理论,以公司实际的指标向量与相对最优指标向量的关联度作为评价企业可持续经营能力的准则。平衡计分卡中的定性指标(比如员工满意度等)可以采用模糊评价法进行定量处理。假设相对最优方案为U0=(X01,X02,X03,X04),将其无量纲处理后有U0=(1,1,1,1),这样,实际的指标值X与相对最优状态U0的评价指标X0之间的关联系数为:γij=miniminj| fij-1|+ζmaximaxj| fij-1|| fij-1|+ζmaximaxj| fij-1|i =1,2,…,m;j =1,2,…,n (5)　　式(5)中:ζ∈(0,1)为分辨系数,可人为确定,一般取0.5;针对例中第2层因素内部经营方面下的5个第3层评价指标,假定各个指标的实际值向量为(0.842,38.5,0.04,0.09,0.05),根据该企业自身规模、所处行业状况和主要竞争对手情况确定的最优评价指标值例中假定为(0.93,40,0.01,0.091,0.01)。生产能力利用率、员工技术装备水平和成本降低率这3个效益型指标可根据公式fij=Xij/X0ij进行无量纲化;退货率和核心骨干流动率这两个成本型指标可根据公式fij=X0ij/Xij进行无量纲化,得到规范化处理后的评价指标向量为(0.905,0.963,0.250,1.000,0.200)。(其中:X ij表示被审计企业该指标的实际值;X0ij表示指标Xij的最优值)由miniminj|fij-1|=0,maximaxj|fij-1|=0.8和式(6),取ζ=0.5,可计算出内部经营下5个评价指标的关联系数向量R3为(R31, R32, R33, R34)=(0.808,0.915,0.348,1.000,0.333)。同理,可以计算得到财务方面、客户方面、创新与学习方面下各个指标的关联系数向量R1、R2和R4。灰色关联度的计算方式可表达为:γ′i=∑nj=1wijγij　i =1,2,…,m;j =1,2,…,n(6)　　
根据上述3.2计算得到的第3层元素相对于相应第2层元素的权重向量W*i和第2层元素下各个指标的关联系数向量Ri,利用式(6)可计算得到各个第2层元素的灰色关联度,例中内部经营方面的灰色关联度γ′3=∑5j=1w3jR3j=29.691。同理,可以计算出财务、顾客、创新与学习三方面的灰色关联度向量,得到γ′=(γ′1,γ′2,γ′3,γ′4)=(0.551,0.500,0.746,0.652)。
3.4　可持续经营能力审计的结果采用权值分配的方法来考虑指标合成中各自的作用大小或者管理决策者对其重视程度,在对评价指标进行合成时一般较为认可逻辑加权法。利用这个方法从下到上把上述各指标的灰色关联度逐步综合合成,就是企业可持续经营能力的定量审计结果γ,γ愈大,说明被审计企业的可持续经营状态愈接近于相对最优状态,可持续经营能力愈强。其表达式为:γ=γ′W (7)　　层次总排序及一致性检验合格后,根据式(7)计算得出被审企业可持续经营能力的定量结果γ=(0.551,0.500,0.746,0.652)(0.216,0.285,0.398,0.101)T=62.436。4　结　语在市场竞争日益激烈的全球经济时代,企业面临着巨大的风险和不确定性,相应地,审计部门承担起越来越重的任务和越来越高的风险。将平衡计分卡这个业绩评价的新体系运用到对企业可持续经营能力的审计中,突破仅限于财务数据的原有模式,采用层次分析法解决审计中评价指标的多层性,采用灰色决策系统解决评价指标间的相互联系性,可以较好地排除数据的“灰色”成分,能有效评估企业的可持续经营能力,对审计和企业自身管理大有帮助。
但该方法在实践中的应用仍会遇到一些困难,例如,在审计中确定指标和对各指标相对重要性的调查中存在主观因素,可能存在审计独立性的问题;无量纲化的不同处理引起审计结果不可比的问题等问题有待进一步探讨和解决。
参考文献:
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