立体几何学习要注重入门训练

       四、类比感悟、区分异同
        对立体几何的学习要从图形、语言、概念及定理三方面进行对比，感悟，促进思维能力由“平面”过渡到“空间”。
        1、图形：通过识图和画图培养自己的空间想象能力。掌握正确的观察方法、分析方法在解题中起着关键。如：三垂线定理的应用。
        例1：在四面体A-BCD中，若点A在面BCD内的射影为△BCD的垂心，则：点B在面ACD内的射形为△ACD的垂心。
        证明：作AO⊥平面BCD垂足为O，则DO为AD在平面BCD内的射形。 
      
        说明：（1）恰当地选择平面及该平面的垂线，是定理应用的关键；
     （2）抓住定理中的“一面、三垂直”的具体位置，非水平放置时图形的识别。
其次正确画出常见立体图形的直观图，关键是掌握领会“斜二测画图法”。原理及虚、实线的应用、增强图形的立体效果。再次，养成动脑、动手多比划的习惯，如：空间中的异面直线位置关系、线在平面外、平行线的传递性等。
        2、符号语言：很多问题能够一看就清楚、一想就明白，但要落在纸上，就不像样了。只要记住：几何语言要言之有理、言之有据、体现层次。 
       
        3、定义、定理的“沿袭”与“拓展”：从二维平面过渡到三维空间时，抓住其特征，形成对比，加深对“空间图形”的理解、促进空间想象能力的形成。
    如：（1）在平面：一线将平面分成两部分；在空间：一个平面把空间分成两部分；
        （2）在平面：两线垂直必有交点；在空间：两线垂直不一定有交点；
        （3）向量：空间中三向量共面沿用平面向量基本定理；空间中三向量不共面则以它为基底表示任意向量。
        （4）转化思想：立体几何问题→转化为平面问题（空间中线线、线面、面面角归结为△中求解）。