灰色系统理论预测南宁市HIV/AIDS 流行趋势的应用研究
作者：艾维莉 林新勤 张复新* 石健 徐永芳 黄夏萍 秦绚
【摘要】 目的:了解和分析南宁市2000～2006年HIV/AIDS流行趋势，对南宁市HIV/AIDS流行趋势进行中短期预测，为进一步制订和完善南宁市艾滋病防治策略与措施提供依据。方法:根据南宁市2000～2006年HIV/AIDS资料，建立灰色系统GM （1，1）模型，预测我市2008、2010年HIV/AIDS流行趋势。结果:预测模型精度为优，2008、2010年南宁市HIV/AIDS发病率预测值分别为54.93/10万、281.21/10万。结论:各有关部门应早日采取综合防治措施，加强艾滋病控制力度，遏制艾滋病的流行和蔓延。
【关键词】 灰色系统; 预测; HIV/AIDS; 流行趋势
目前，艾滋病在我国呈现低流行态势，在部分重点地区出现高流行趋势，而且疫情逐步从高危人群向一般人群扩散，防治工作形势相当严峻［1］。如何估计未来的流行趋势和采取切实可行的措施值得探讨。运用疾病预测技术可以及早发现疾病趋势，提醒流行病学专家和工作人员及时采取控制对策。流行病学数学模型是在已知某疾病的流行过程、影响的主要因素及其相互关系的基础上，用数学表达式定量地阐述流行过程的特征，是反映疾病生态学的量的制约关系的数学关系式，是疾病传播过程的数学模拟［2］。艾滋病虽然经多种传播途径流行，但是其流行本身具有一定的客观，用数学 模型研究HIV/AIDS流行规律和预测流行趋势是一个重要的途径［3］。本研究通过对南宁市HIV/AIDS流行现状的分析，预测未来HIV/AIDS流行态势，进一步揭示未来南宁市艾滋病流行的潜在可能程度，为制订我市艾滋病防治策略与措施提供参考依据。
1资料与方法
1.1资料来源及一般情况南宁市2000～2006年HIV/AIDS疫情统计资料及南宁市统计部门人口统计数据。从图1可见南宁市2000～2004年HIV/AIDS呈缓慢上升趋势，但2004～2006年几乎呈直线上升趋势。
1.2方法根据南宁市2000～2006年HIV/AIDS发病率数据建立灰色系统GM （1，1）模型，预测未来几年南宁市HIV/AIDS流行趋势，见表1。
表1南宁市2000～2006年 HIV/AIDS发病率（略）
图1 南宁市2000～2006HIV/AIDS发病率（1/10万）曲线（略）
1.2.1灰色系统GM（1，1）模型的建立［4，5］ 灰色系统模型的建模过程是将无规律的原始数据经过累加及求均值的生成过程。原始统计数据不仅带有较大随机性，而且往往与邻近数据有连带关系，因此对数据进行滑动平均处理，可弱化数据随机性使其成为有规律的生成数据后再建模。以2000～2006年南宁市HIV/AIDS资料模型参数，建立灰色系统 GM（1，1） 模型的基本步骤及主要公式:
计算累加生成数列:设有 n个数据组成的原始数列为x（0）（k） =｛x（0）（1），x（0）（2），x（0）（3），…， x（0）（n）｝，其累加生成数列为x（1）（k）=∑k i=1x（0）（i）。计算均值生成: Z（t）= 1 2 ［x（1）（t）+x（1）（t-1）］求模型参数比值: u a D=（N-1） ∑N t=2z2 （t）-［∑N t=2z（t）］2a=（N-1） ［-∑N t=2z（t）·x（t）+∑n t=2z（t）·∑N t=2x0 （t）］/D u=［∑N t=2z（t） ∑n t=2z（t）·x0 （t）+∑n t=2z0 （t）+∑n t=2n0 （t）］/D建立灰色系统GM（1.1）预测模型 ^ x（t+1）=0.0688e0.932t-0.04119求导还原得灰色系统GM（1.1）预测模型 ^ x（t+1）=0.064 e0.932t
1.2.2预测效果评价（精度检验） 通过实际观察值与理论预测值的比较，计算回代误差（残差）及标准差，同时，通过计算后验差比值和小概率误差评价模型预测效果及精度。 计算原始序列均值 x及标准差S1 : s1 =∑n t=2（x0 （t）- x0 ）2n-1
x=4.11s1 =4.4146计算残差:q（t）=x0 （t）- ^ x（t）残差绝对值均值: q= 1 N ∑N t=1│q（t）│ =1.545计算残差序列标准差S2 : S2 =∑n t=2（q（t）- q）2n-1=2.0173后验差检验:计算后验差比值c和小概率误差P值C= s2s1=45P=P｛│q（t）- q│<0.6745s1 ｝=0.83根据表3模型精度表值的评价标准评价该预测模型精度为良。
表3 模型精度表（略）
2结果
2.1南宁市HIV/AIDS预测模型 ^ x （t+1）=0.064 e0.932t
2.2模型精度根据表3评价模型精度为良。
2.3预测用灰色系统GM（1，1）模型预测南宁市2008年、2010年HIV/AIDS发病率及增长率（%）。 2008年预测值为54.93/10万，将比2006年增长363.15%;2010年预测值为281.21/10万，比2006年增长2271.07%。
表4 南宁市2008、2010年HIV/AIDS预测（略）
3讨论
灰色系统自20世纪80年代创立以来，最早基于对社会、（工农业和商业）等的预测和决策而提出，后被应用于生命和医学领域，尤其是广泛应用于疾病（如传染病、寄生虫病、恶性肿瘤等）发病率和死亡率的预测［4］。灰色系统GM （1，1）模型根据传染病历年发病率，将无的原始数据经一次累加，变为较有规律的生成数据后再建立模型方程，并对未来的趋势进行预测。它不受一般统计模型对原始数据种种要求的约束，且考虑影响因素较少，比较适用于流行因素较稳定的疾病，具有较强的实用性［2～5］。经过多年的努力，我国艾滋病防控工作逐步形成了政府组织领导、部门各负其责、全社会共同参与的防治工作机制，初步遏制了艾滋病的流行和蔓延。但是，艾滋病在全国仍呈现低流行态势。据国家卫生部2006年11月通报显示:我国报告的HIV/AIDS人数增加，截止2006年10月31日，全国历年累计报告HIV/AIDS183733例，其中AIDS40667例，死亡12464例。基于我国HIV/AIDS的流行形势，其流行趋势分析和预测对合理分配卫生资源、制定有效防控策略意义重大。本研究预测结果显示，南宁市HIV/AIDS2008年预测值为54.93/10万，将比2006年增长363.15%;2010年预测值为281.21/10万，比2006年增长2271.07%。提示南宁市艾滋病防控形势相当严峻，提醒各有关部门应早日采取综合防治措 施，加强艾滋病控制力度，遏制艾滋病的流行和蔓延。南宁市HIV/AIDS建立的预测模型，经精度检验评价，拟合效果为良，该模型能较好地预测南宁市HIV/AIDS的短期流行趋势，是一种较为理想的预测HIV/AIDS发展趋势的方法。但是，灰色系统预测方法与其他常用的预测方法一样，作为一种数据处理方法，它主要从数据上反映疾病的统计规律，预测HIV/AIDS流行趋势受到未来社会经济发展、社会行为改变 、医疗技术突破，如高效抗逆转录病毒疗法 （HAART）可延长潜伏期和生存时间以及其它不可预测因素等，都会影响未来HIV/AIDS的增加。因此，如欲进行长期预测，可利用来年数据对模型进行修正，生成新的GM（1，1）模型再进行预测，以提高精度。本研究预测揭示了未来南宁市HIV/AIDS流行的潜在可能程度，并较充分地认识HIV/AIDS对南宁市社会经济造成的潜在危害，为决策部门及早制定切实、有效的防制策略提供科学依据。
【】
1 国务院办公厅文件. 遏制与防治艾滋病行动计划（2006～2010年）.国办发［2006］13号.
2 冯超，白杉.时间序列模型拟合艾滋病发病趋势预测.中国公共卫生，2005，21（7）:893.
3 韩丽涛，阮玉华，周义仓，等.西昌市静脉吸毒人群HIV/AIDS流行趋势分析.中国艾滋病性病，2004，10（4）:257～259.
4 张复新，磨良群.灰色系统模型在医药卫生中的应用. 南宁:广西科技出版社，1998，135～195.
5 邓聚龙.灰色预测与决策.第2版. 武汉:华中理工大学出版社，1988，125.
