应用灰色系统对乙型病毒性肝炎发病率的预测研究

          作者：唐勤 张复新 艾维莉 韦贞伟

【摘要】  目的: 了解南宁市10年乙型病毒性肝炎发病情况，建立数学模型并进行预测，为预防和控制乙型病毒性肝炎提供依据。方法: 收集并分析南宁市1996～2005年乙型病毒性肝炎疫情资料，建立发病率（1/10万）灰色系统GM（1，1）模型并进行预测。结果: 10年来南宁市乙型病毒性肝炎发病率1999年最低为27.88/10万，2001年最高为52.82/10万。预测南宁市2008年、2010年乙型病毒性肝炎发病率分别为67.73/10万、77.59/10万。结论: 针对乙型病毒性肝炎持续高流行态势，应不断加强防治工作力度，开展科学研究，制订防治策略，采取综合措施，积极控制乙型病毒性肝炎的流行与传播。

【关键词】  乙型病毒性肝炎; 灰色系统; 预测

　　乙型病毒性肝炎（以下简称乙肝），是由乙肝病毒（HBV）引起的一种传染病，它分布十分广泛，在全世界各地有不同程度的流行，是已知各型病毒性肝炎中危害最严重的一个型别，已被世界卫生组织列为要加强控制并最终消灭的传染病［1］。它是除吸烟以外导致人类癌症的第二种严重的疾病［2］。乙肝给病人、家庭、社会造成沉重的负担，给社会经济带来不容忽视的影响，是许多家庭因病致贫、因病返贫的重要原因，同时也引发一系列社会问题，是我国现阶段最为突出的公共卫生问题之一［3］。掌握乙肝的发病趋势，科学有效的预防和控制乙肝的流行和传播，是一个值得探讨的问题。本研究收集广西南宁市1996～2005年乙肝发病情况，建立乙肝发病率（1/10万）灰色系统GM（1.1）模型［4］并进行预测，为制定相应的预防与控制措施提供依据。

　　1材料与方法

　　1.1资料来源南宁市1996～2005年乙肝统计数据、南宁市人口统计数据。

　　1.2流行强度1996～2005年南宁市累计报告乙肝发病26572例，年均发病率为40.50/10万，占同期报告病毒性肝炎总例数34414的77.21%。10年来病毒性肝炎年发病数在甲、乙类法定报告传染病中始终居前4位，其中1997～1999年居前4位，1996、2000 ～2002年居前3位，2003～2005年居前2位。1999年发病率最低为27.88/10万，2001年最高为52.82/10万。结果见表1。

　　1.3方法根据南宁市1996～2005年乙肝发病率资料，建立灰色系统GM （1.1）模型，预测2008、2010年乙肝流行趋势。

　　表1 南宁市 1997～2006年乙肝发病情况（略）

　　2灰色系统GM （1.1）模型建立

　　以1996～2005年南宁市乙肝发病率资料模型参数。参数计算和预测过程均由Excel 2000完成。

　　2.1模型原理GM 模型即是灰色模型（GREY MODEL）。一般模型建立是用数据列建立差分方程，灰色模型的建立则是用原始数据列作累加生成后建立微分方程。灰色系统理论将无的原始数据经累加生成后，使其变为较有规律的生成数列再建立模型，所以灰色模型GM 实际上是生成数列模型。灰色系统理论通过灰数的不同生成方式，数据的不同取舍，不同级别的残差GM模型，来调整、修正、提高精度，残差是模型计算值与实际值之差。灰色理论的模型在考虑残差GM模型的补充和修正后，变成了差分微分模型。GM（1，1）模型是一阶一个变量的微分方程模型。它是一阶 N 个变量的微分方程模型GM（1， N ）中最基本的模型。

　　2.2数据处理 灰色模型的建模过程是将无规律的原始数据经过累加及求均值等生成过程，统计数据不仅带有较大随机性，而且往往与邻近数据有连带关系，因此对数据进行滑动平均处理，可弱化数据随机性使其成为有规律的生成数据后再建模。

　　表2 1996～2005年南宁市乙肝发病率（1/10万）累加生成数据表（略）

　　发病率曲线如图1-①，经初值化处理修正后的发病率曲线如图1-②，经修正后的累加生成曲线如图2。由图2可见，生成曲线几乎是条直线，以此建立灰色GM（1，1）模型是精确的。

　　图1 乙肝发病率原始曲线和修正曲线（略）

　　图2 南宁市1996～2005年乙肝发病率（1/10万）累加生成曲线（略）

　　2.3建立灰色系统GM（1，1）模型时间响应函数: ^ x（t+1）=-377.94e0.068t+408.11求导还原得出GM（1.1）预测模型: ^ x（t+1）=29.95e0.068t

　　表3 残差检验表（略）

　　原始发病率的均值和样本方差:x（0）=42.06s1 =9.94残差绝对值均值和方差:q=3.56s2 =3.51

　　2.5模型精度评价模型精度等级评价见表4。

　　表4 模型精度等级评价表（略）

　　后验差比值C= s1s1= 3.51 9.94 =0.35小误差概率 P=P｛q（t）- q│<0.6745 s1 ｝ =0.8对照表4预测模型精度为合格，可用于预测。

　　2.6模型预测预测值及预测发病率趋势见表5。

　　表5 南宁市乙肝发病率（1/10万）预测（略）

　　3讨论

　　病毒性肝炎分布于世界各地，一般呈散发性，无明显季节性，家发病率较高［5］。由表1可见10年来南宁市乙肝报告发病数占病毒性肝炎的60%以上，乙肝的广泛流行，严重危害人民的健康。1992年～1995年全国病毒性肝炎血清流行病学调查显示，我国人群乙肝病毒感染率为57.6%，乙肝病毒携带率为9.75%，据此推算全国有6.9亿人曾感染过乙肝病毒，其中1.2亿人长期携带乙肝病毒，其中约3 000万人最终将死于与乙肝病毒感染有关的肝脏疾病。据专家估计，目前全国有现患慢性乙肝病人2 000万人。在我国法定报告的传染病中，乙肝的发病数和发病率多年来一直高居前列，我国乙肝的流行状况十分严重［3］。运用疾病预测技术可以及早发现疾病发展趋势，提醒流行病学专家和工作人员及时采取控制对策。因此，开展乙肝的预测研究至关重要。本研究通过建立数学模型，对南宁市乙肝发病率进行短期预测，预测南宁市2008年、2010年乙肝发病率分别为67.73/10万、77.59/10万，根据发病率趋势，2008年发病率将比2005年增长21.0%，2010年又将比2008年增长14.5%。针对乙肝预测的高流行态势，政府和相关部门应给予乙肝防控工作足够的重视及政策保障，充分认识预防控制乙肝工作的重要性、迫切性、长期性和艰巨性，加强防治工作力度，加大工作经费的投入;开展研究，制订防治策略，采取综合措施。由于目前缺乏有效乙肝的药物，人工被动免疫成了预防控制乙肝的主要手段，特别是推行新生儿接种乙肝疫苗策略，加快乙肝疫苗纳入免疫规划实施进程、保障新生儿的及时接种，以阻断母婴传播;医疗卫生机构和单位应采取严格措施，加强血液及血制品的规范管理，杜绝乙肝病毒经血液 途径的传播;加强准入和监管，规范诊疗服务行为，打击虚假医疗宣传、控制广告泛滥，使乙肝病人得到有效治疗;进一步规范乙肝诊断、提高疫情报告质量;避免医疗性活动中的不规范操作、消除医源性传播的隐患;建立健全乙肝监测系统，建立完善乙肝常规疫情监测系统，开展重点人群乙肝感染状况监测、新生儿首针及时接种率及全程接种率监测等;加强卫生知识宣传，增强易感人群的自我保健意识。采取免疫预防为主，防治兼顾，优先保护新生儿和重点人群等防治策略，积极控制乙肝的流行与传播，以遏制乙肝高流行状态。

【】
  　　1 骆抗先.乙型肝炎基础和临床.第2版.北京:人民卫生出版社，2001，1～3.

　　2 Julian Biloug，Stevel Wicrsma.世界卫生组织乙型肝炎控制目标和策略.国外医学-流行病学传染病学分册，2004，31（3）:129～132.

　　3 中华人民共和国卫生部.2006～2010年全国乙型病毒性肝炎防治规划.卫疾控发〔2006〕39号2006.1.28.

　　4 张复新，磨良群.灰色系统模型在医药卫生中的应用.南宁:广西科技出版社，1998，135～195.

　　5 曹志威，李灵辉，方艳，等.广东省1991～2002年乙型病毒性肝炎流行情况分析.广东医学，2004，25（9）:1089～1090.