在医科院校进行数学教学改革的尝试

【关键词】  医科

　　摘  要：  以数学实验课和数学建模为契机,将医学学科特点与数学教学结合起来,不断提高数学教学水平,增强学生的数学修养。

　　关键词：  高等数学;  医学;  教学改革   

　　当今的医学表现出传统医学和工程技术的结合日益紧密，尤其是近几年机技术和材料学的迅速发展,医学诊断设备在临床中的大量使用,人工器官的成熟应用等,对医生提出了更高的要求,不再仅仅局限于传统的诊断模式,更要充分利用现代医学诊断设备,必须与工程技术人员更多更紧密的合作与交流,这也为医生的数学教学提出了更高的要求。在国外,医科学生的培养模式首先经综合大学的严格训练,随后再进行医科专业的学习。我国这方面的发展也很快,很多的医学院校相继与综合大学进行合并,将以前的医科学生的教学从重医轻理工,逐步转变为医工并重。本研究仅就数学教学方面谈谈我们的一些做法。

　　1  现代思想必须融入日常教学

　　现代教育思想对日常的教学工作起到指导性的作用。这种思想言简意赅的说就是"创新"的思想,教育的主要目的之一就是培养创新性的人才。荷兰的杰夫摩能教授提出了教育目的的三个层次:获得知识和技能、应用知识分析解决问题、创造性的解决问题。一直强调的素质教育的根本就是要培养学生的创造性思维、意识和能力的培养。目前我校以《数学实验》和《数学建模》课程的开设为契机，将现代教育思想融入到日常的教学中，所采取的教学模式是：

　　① 将“数学实验”教学内容穿插于日常教学中。医科临床学生数学课程的课时为50学时，在这么短的学时，既要保证正常的教学内容又要将“数学实验”教学内容贯穿其中，在此我们压缩一些运算技巧性要求比较高的理论内容的讲述时间，比如在不定积分一节的讲述中，只讲述不定积分的概念，而将不定积分的计算全部纳入数学软件（如matlab或mathematica）的学习和使用中，最终初步掌握一种数学软件的使用。

　　② 对于生物医学工程专业的学生，他们的教学课时为220，按照的是工科学生的要求，不仅要求他们有扎实的数学理论基础，还要有熟练使用数学软件的能力。在二年级时开设《数学建模》选修课，系统介绍数学建模的方法和步骤，使学生初步形成一定的数学建模能力，能模仿建立一些简单的数学模型，这是学生创新能力培养的重要阶段。要让学生在较短的时间内, 了解数学建模基础知识、数学建模基本方法，用于特定环境下的几种数学模型，掌握数学软件（Mathematic、Matlab），会进行较为复杂的数学处理和计算，达到使用知识去分析解决问题的目的。

　　③ 面向3～ 4 年级学生，对选修《数学建模》的学员进行筛选，要求学员具有对实际问题的洞察力、理解力和抽象能力。针对一个具体的问题，通过小组讨论的方式，对数据信息的采集、整理、分析，发现量与量之间的关系，建立与实际符合较好的数学模型，利用计算机对所建立的数学模型进行求解，并对计算结果进行分析处理、检验与评价，并最终完成数学建模，达到创造性解决问题的最高层次。

　　2  重视医工结合，充分再现数学发现的思维过程
　
　　我们以前在数学教学中走过一段弯路，总想按照数学系的要求去教医科学生，见到定理就要证明，概念要非常严格的讲述。尽管这样可以培养学生严谨的逻辑分析能力，但是同样的也就抹煞了学生的形象思维能力和创造性，总觉得数学课程枯燥乏味，过于抽象，厌恶情绪由之产生。

　　针对这一问题，我们一方面广泛使用医学领域中的数学问题作为《数学实验》和《数学建模》课程的教学内容，我们选取的问题主要集中在近几年医学和工程学结合形成的边缘学科中，如骨骼力学性质、医用材料学、医学信号处理、生物信息学等等。经典的有药物动力学中的房室模型、生物信号处理，现代的有骨骼生长模型，生物信息学等方面的，让学生深刻体会到数学的魅力，使学生认识到数学不仅是枯燥的定理和其推导过程，而需要的是更多的创造性解决问题的能力，尤其是在使用数学软件之后，将主要精力放在了模型的建立上，引导学生如何根据实际情况建立简单的数学模型，而将模型的求解交给数学软件去完成。

　　另一方面，在讲述数学理论过程中，充分再现数学发展的思维过程，打破以往只注重数学知识的传授而隐去数学知识的发现过程，引导学生重走数学知识的发现之路，让学生了解知识发现背后的过程。比如在教学中从一个简单的问题引入，逐步带领学生踏上知识的发现之旅，不求讲的非常严谨，只求让学生自己重温数学家的发现之路，重现知识的诞生道路。比如讲述牛顿莱布尼兹公式时，通过变速直线运动位移的不同计算方法，着重讲述是如何发现定积分与被积原函数之间的内在联系，然后如何去证明这一伟大的公式的，让学生体会到科学发现的真谛，打消学生对科学发现的神秘感，增强学生创新的信心。

　　3  充分发挥学生自主学习的能力

　　传统单一的填鸭式的课堂教学形式，容易形成学生对老师的依赖，不利于学生的自主学习能力的培养，课堂的教学时间毕竟是有限的，大量的知识还需要学生自己去学习，自主学习的能力培养也是我们教学改革的目标之一。以多媒体技术、技术为核心的教学技术为学生的自主学习提供了一个良好的平台。我们充分利用学校局域网的便利条件，建立了数学学习园地网站，大致分为以下几个模块：

　　① 视频教学  收集一些优秀教师的课堂视频，进行在线收看，让学生交互式学习；

　　② 常见问题  对于学习中常见一些知识点的问题、容易混淆的概念进行详细解答；

　　③ 医学中的数学问题  收集医学中常见的数学模型，并给予相关的资料，供有兴趣的学生学习；

　　④ 教与学  提供一个学生与老师相互交流的平台；

　　⑤ 资料交流  提供一个资料共享的平台。

　　我们在布置给学生一些建模题目的同时，也会收集相关的资料放入网站内，供学生查找使用，让学生学会利用互联网中的海量信息，解决自己的问题，最终提高学生自主学习的能力。如在建立《基因序列相似性比对模型》一题中，我们就收集了最近几年相关问题的一些和相关的算法如贝叶斯推断、机器学习、序列分析等方法进行一一具体介绍。尽管有些学生可能做不出来，但是我们觉得这种探索学习的过程要比最终结果重要得多，要让学生体会到解决一个实际问题所要经历的步骤，养成良好的学习习惯。

　　4  更新考核方式

　　常言说就是教学的“指挥棒”，如果这个“指挥棒”不进行改革，强调日常教学改革就称为无稽之谈。传统的考核方式比较单一，通常采用闭卷的形式，这种方式带来的结果就是出现“高分低能”的应试，培养创新能力就称为一句空话。但是搞教学改革并不是全面否定考试，而是要采用更灵活的考核方式。我们使用闭卷＋开卷相结合的方式进行，闭卷主要考察学生对于基本知识的掌握情况，占总分的60％，开卷则是通过布置一个大作业的形式，给出5~6道数学建模题目，内容涉及、管理、生物等领域，让学生自由选择，3人为一组，限定在一个较长的时间完成，这种大作业没有一个标准答案，成绩取决于建模过程的合理性，对于比较好的还要让学生自己讲述建模具体过程和思路，以此来考察学生运用知识的能力和创新的能力，这个成绩占总分的40％。

　　以上是我校在高等数学教学改革中的一些体会，通过上述步骤的实施，我校高等数学教学水平已经上了一个新台阶，在2004年首次参加“全国大学生数学建模竞赛”中，参赛的3个队分别获得全国一等奖、陕西省一等奖、陕西省二等奖的优异成绩，也是当年唯一一个甲组中获得全国一等奖的医学院校。我们也深知教学改革是一个长期而艰巨的任务，让我们共同努力，使高等数学的教学改革能跟上社会对人才的要求，培养出更多更好的创新型人才。

　　参  考  文  献

　　1  安正玉, 杨晓松谈教学中应突出创造能力的培养. 工科数学，2000,16(6):61~63

　　2  李心灿.在高等数学的教学中培养学生创造性思维的一些实践和思考.工科数学，1999,15(6):35~41

　　3  胡菊华,方桂英开展数学建模教学活动与大学数学教育改革. 江西农业大学学报，2002,1(4):173~175

　　4  高成修,羿旭明,刘国,时向东数学建模的教学、竞赛与创新教育 数学的实践与认识，2001,31(5):623~624