影响数字运算的脑机制研究述评
【摘要】 数字运算有其基本过程，也有相应的脑机制。但关于脑机制的研究结论存在许多分歧。影响数字基本运算的因素主要有三个：（1）数学知识；（2）策略；（3）难度。研究发现，各个因素各自具有相应的脑机制。因此，实际运算时的脑机制可能呈现出复杂性。未来要解决的问题是，着重研究各种运算策略的脑机制。
【关键词】 数字基本运算；数学知识；策略；难度；脑机制
【Abstract】 There are basic courses embedded into brain mechanisms in the operations of arithmetic, but the opinions on brain mechanisms are different in many studies. In general，three factors on the arithmetic operations are the following: （1）arithematical facts; （2）strategies; （3）procedure complexity. These factors’s function is based correspondingly on their brain meachanisms. So brain mechanisms of fundamental operations of arithmetic are complicated. The problem to be explored in the future is the brain mechanisms of different strategies in the arithmetic operations.
【Key words】 fundamental operations of arithmetic;arithematical facts;strategies;procedure complexity; brain mechanisms
数字认知加工在人们日常生活和从事实践活动中是不可缺少的，也是人类智力活动的重要表现。它在人头脑中的表征特点及其脑机制一直是人们关心而又不清楚的问题。目前存在多个关于数字表征和加工的理论，其中，Dehaene根据对正常人和病人的研究资料，提出数字加工及功能结构的三码模型，这是目前最有影响的一个模型。它包括3个功能解剖回路，即两半球的下枕颞区，负责视觉识别加工；左半球外侧裂区，负责数的语言表征；以及两半球顶下区负责类比的数量表征，能对数字进行比较、估计和近似运算。此处被认为是最关键的数字加工部位，属于前语言的数加工系统，因为动物和婴儿已具有这种能力［1］。
具体的数字认知加工任务有许多种，如，数字运算和数字比较等。有人指出，符号运算是人类特有的发明，它们的出现依赖于数字符号系统的不断［2］。因此，在对数字表征脑机制进行研究的同时，进一步对数学运算进行研究是非常有必要的。从信息加工角度来看，数字运算主要包含两个过程：数学知识的提取和实际运算过程。研究发现，这两个过程具有不同的脑机制［3］。
1 影响数字运算的神经机制研究
数字运算是否有不同的脑机制呢？有人认为除法与乘法有相似的机制，所以，许多研究都集中于加减乘3种运算形式［6］。数学知识提取的脑机制的已有研究，主要是通过记录简单乘法运算过程中脑活动情况来进行的。
Hiroaki K等研究发现，提取运算知识时（乘法表中一位数字的乘法运算），激活的区域有左顶内沟、前运动和辅助运动区域、左额回后部。结合一些研究他们到，乘法表的语义记忆储存在顶内沟沿线，而且额区起着执行功能［3］。Dehaene等的研究则得到，简单乘法运算时，左、右顶内沟都有激活［4］。Lee K M 对颅内出血病人导致的运算损伤及正常人fMRI研究后得到，简单乘法运算时AG/SMG上有更大的激活［5］。Lemer等［3］对一位失运算者的研究发现，其减法的损伤程度大于乘法。而对另一位失运算者的研究发现，乘法的损伤程度大于减法。Dehaene等让被试分别进行精确加法（如3+2=5）或近似运算（如3+2=6或4都算对），揭示出双侧顶叶在近似条件比精确条件显示出较大激活；与此相反，精确运算与近似估计相比在左下额叶激活。作者认为数的精确运算依赖于特殊的语言表征，所以左额叶参与；而近似算数不依赖语言，故主要由左、右顶叶的数量表征来完成［1］。 因此，Dehaene用磁共振技术验证了其三码模型同时，也进一步对其模型作了补充，即，精确运算是在左额区。对于简单相加，有人却发现，额下叶，左侧半球上的扣带回和左楔前叶激活［8］。de Jong则发现，双侧顶下叶、左前运动皮层和辅助运动区激活，无额区激活［9］。
Duffau H等发现，左顶内沟前部的损伤会使减法运算受到破坏［10］。Kong Jian等对正常人数字加减运算的神经机制研究后发现，对于加法运算，主要是左扣带回、额中回和左侧脑岛得到激活；而对于减法运算，除了加法运算激活的区域之外，还有右顶下叶、左楔前叶、左顶上回被激活［11］。但Burbaud 等却发现，减法激活额中回［12］。Roland采用连续相减法的研究则发现，双侧激活，右半球为主；脑后部区域（角回）、额区、运动前区和运动区均有激活［13］。但Rueckert 等采用连续相减法的研究却发现，双侧运动区，运动前区，左、右额皮层和双侧脑后部-顶部皮层均有激活。同时，又存在个体差异，有的被试左右脑岛激活，左颞皮层激活［14］。Ghatan的研究发现，对于减法，顶部区域、额区和小脑双侧、左侧运动前区和扣带皮层前部得到激活 ［15］。Hiroaki kazui对数字运算的研究发现， 实际运算过程（数字连续相减）则主要是激活了右顶（负责数字的对齐）、双侧额区（保持运算结果）［3］。
当前，关于数字运算的神经机制研究为数不少，但是研究结论还存在分歧。除了成像技术上的原因，数学运算时内在数学知识的结构不同也是一个重要原因。脑损伤病人研究表明，这个系统是独立的，并有其自身的运作方式。而且，前述关于数学知识提取的脑机制研究已表明其复杂性［3］。
还有一个可能原因是运算任务不同。 研究中用到的任务具有如下特点：(1)从数字的位数来看，存在简单运算（一位数）和复杂运算（二位数）。有的研究认为，这个维度也反映出运算难度；(2)从运算的精确程度来看，存在精确运算和估算；(3)从运算是否需要工作记忆来看，存在连续运算和独立运算。(4)运算任务多为减法运算。因为，相对于加法，减法更需要以数量编码形式来实现。由于运算过程包括：数字信息或加法乘法表信息的提取；数字的空间对齐；程序性知识；结果的保持［3］。因此，这些运算任务所可能带来的运算过程的复杂性将有所不同。
第3个原因，由于已有研究对于其使用的某个任务只做一般性说明，并未具体而详细指出执行这些任务时被试应如何做。因此，在实际的数字加工过程中，即，在具体执行上述这些任务时，可能还伴随着各种不同策略的使用。如在进行连续减法时，若从21开始连续减3，除了一种简单的减法运算外（即，21-3=18-3=15-3=12-3=9），中间可能还存在被试使用策略的可能（即，在12-3时，被试者可能会12+1-3=9，采用凑十法）。而且，已有研究还发现，脑激活模式存在个体差异。因此，实际研究过程中还应对策略方面的使用进行严格控制；同时，前述研究也许提示，运算策略也有其自身的脑机制。
但是，已有研究多集中于运算策略的使用、伴随数学能力的发展和教学等方面。如，幼儿从某数开始数数到100时，可以有两种策略：一种是起始数“加10”；另一种是，将起始数分解为10的倍数加某数，然后“加十”。研究发现这两种策略作用不同，而且较差的幼儿偏爱于后一种［16］。神经机制方面，几乎都是关于数字运算的，在策略水平或角度上的研究不是很多。Burbaud等研究发现，在系列相减任务中，采用语词策略的被试其额区的左背外侧整体激活，左顶下皮层有一定激活；而使用视觉策略的被试，其双侧额区激活而且左顶下皮层高度激活。偏侧化的情形与被试使用的策略有密切关系［17］。仔细分析前面提到的Dahaene等的研究后，我们认为，精确加法和近似运算可以被认为是关于数字运算的不同策略的使用。由此可以得到，不同的策略使用确实对应着不同的脑激活区域。但Pesenti等用简单数字精确加法得到的脑功能像却未能发现左额区激活，而左半球顶叶却显示出显著激活［18］。Stanescu-Cosson的研究则另外发现，近似运算时左额上回得到激活；精确运算时双侧角回区域被激活［19］。因此，对于数字运算策略的脑机制来说，以上研究结果表明：（1）若简单以额区是否激活作为语言策略参与数加工与否的依据似不充分；（2）把顶叶只作为近似运算策略的脑基础也不符合实际。（3）不同策略的使用可能会引起不同的脑激活模式，甚至不同半球之间的激活模式也不同。如，有人利用ERP研究，当进行两位数字运算结果不等性判断时，整体和估计运算策略激活脑区域的差异。结果是，ERP差异显示出左半球比右半球的效应更大，左半球更擅长于整体运算［20］。
关于认知策略的脑机制研究为数不少。如，在决策方面，决策过程包括认知和非认知加工过程，如，注意、工作记忆等。关于决策问题的众多研究表明，如果前额皮层中腹部损伤，决策功能丧失。研究进一步发现，决策功能受到前额皮层背部边侧和中腹部的任务相关激活的影响。对于某些具体任务，脑部激活区域的不同会受到指导语、所使用策略的影响。如线段平分任务，在线段平分任务中存在两种策略：两个部分的长度判断和中点位置判断。两种策略下都存在双侧下顶叶和右侧颞顶皮层的激活。进一步的激活情况是，长度判断激活左上后顶皮层，右半球也有基本相同的激活区域［21］。但是数字运算策略的神经机制有其特殊性，表现在：（1）顶叶也可能参与。有人认为，这主要由于人常常通过点手指头来数数，而这就可能使得相关的脑顶区激活［22］。（2）也许可以Dehaene所提出的数字加工及功能结构的3码模型描述策略运算的脑机制。（3）运算策略于半球之间的差异。这可能是一个新的整体激活模式。
另外，运算难度也有相应的脑机制。有人研究发现，双侧额中部皮层和扣带皮层的激活反映出运算过程中的难度。当然，难度更大时，左顶下沟、左额下回和双侧扣带回会显著激活。总体上，随着难度加大，脑激活区域增多［11］。
2
因此，从已有研究来看，数字运算神经机制在一定程度上已得到揭示。行为水平上，数字运算主要受到三大因素的影响：（1）数学知识的提取；（2）的难易程度；（3）策略的使用。脑机制上，已有研究结果虽然存在一定差异，但这些因素确实可能对应于不同的脑激活模式。未来要解决的问题是，进一步澄清研究分歧，着重研究各种运算策略可能对应的脑神经机制，并作出关于数字运算过程影响因素的神经机制的整合。
从研究方法来看，基本是采用脑成像技术。因此，脑成像技术在心研究中的运用，为心理现象的物质基础人脑的功能研究提供了许多新资料，也加深了人们对脑的认识。研究数字运算则应综合运用行为学、影像学方法，进一步在策略水平上研究其相应的脑机制。而且，研究结果除了进一步丰富和理清数字运算神经机制的已有研究结论之外，也将在一定程度上揭示出运算过程的影响因素的神经机制。
【】
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