精心设计问题情境，促进学生自主学习
【摘要】问题情境是指教学中个体觉察到的一种有目的但又不知如何达到这一目的的心理困境。其基本功能和作用主要表现在两个方面，（1）通过特定的情境，激活学生的问题意识，形成基于问题解决的学习任务，从而展开提出问题、分析问题和解决问题的学习活动；（2）通过特定的问题情境，使问题与学生原有认知结构中的经验发生联系，激活现有的经验去“同化”或“顺应”新知识，赋予新知识以个体意义，导致认知结构的改组或重建。
【关键词】数学；问题；创新思维；设计；问题情境
【Abstract】The problem situation refers to the teaching of an individual aware of a purpose but I do not know how to achieve this aim the psychological dilemma. Its basic function and role is mainly manifested in two ways, (1) through specific contexts, activating the student’s problem awareness, the formation of problem-solving-based learning task, and thus started to ask questions, analyze problems and problem-solving learning activities; (2 ) by a specific problem situation so that the problem with the students the experience of the existing cognitive structures into contact, the activation of existing experience to "assimilation" or "accommodation" of new knowledge, new knowledge to give meaning to the individual, leading to cognitive structures of reorganization or reconstruction.
【Key words】Mathematics; Problem; Innovative thinking; Design; Problem situation
由认知知道：学生只有参与教学实践，参与问题探究，才能建立起自己的认知结构，才能灵活地运用所学知识解决实际问题，才能有所发现、有所创新。传统的教师讲、学生听，导致学生被动接受知识，很大程度上阻碍了学生的主动参与，限制了学生的思维活动及相应能力的培养和形成，学生很难适应新时期的教学要求。改进教学模式和教学方法势在必行。中学数学教学中，在过去的旧观念下的那种“满堂灌”，到现在部分教师的“满堂问”都存在着严重的问题。“提出问题比解决问题更为重要（爱因斯坦）”，所以提问不是简单的教师提、学生答，而应该更多的引导学生相互提问。下面就笔者在数学教学实践中，针对教学的各个环节须解决的问题，就如何设问有利于学生自主学习，提高学习效率，
1.问题的提出与意义
由认知规律知道：学生只有参与教学实践，参与问题探究，才能建立起自己的认知结构，才能灵活地运用所学知识解决实际问题，才能有所发现、有所创新。传统的教师讲、学生听，导致学生被动接受知识，很大程度上阻碍了学生的主动参与，限制了学生的思维活动及相应能力的培养和形成，学生很难适应新时期的教育教学要求。中学数学教学中，在过去的旧观念下的那种“满堂灌”，到现在部分教师的“满堂问”都存在着严重的问题。“提出问题比解决问题更为重要（爱因斯坦）”，所以数学课堂教学过程应该是以不断地提出问题并解决问题的方式来获得知识的问题性的思维过程，而教师创设一定的问题情境是学生发现问题和提出问题的动因。因此，教师无论是在教学的整体过程，还是在教学过程中的局部环节上，都应十分重视问题情境的创设，揭示事物的内在矛盾，唤起学生的思维活动，激发学生的学习积极性，激发学生巨大的内驱力，使学生进入探索者的角色，并真正地参与到学习活动之中，从而获得认知和能力。
2.设计问题情境的策略
2.1设计悬念式问题情境；悬念是一种学习心理机制，它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决它时产生的一种心理状态，对大脑皮层有强烈而持续的刺激作用，使学生一时既猜不透、想不通，又丢不开、放不下。所以悬念式问题的设置，能激发学生的学习动机和兴趣，开启学生的思路，活跃思维、丰富想象、加强记忆，有利于学生在紧张而又愉快的氛围中获取新知，智力。例如，为了引入“对数”的概念，我设计了这样的情境:“我手中的这张纸厚0.083毫米，对折3次，厚度不足1毫米，如果对折30次，厚度大约是多少？”学生们纷纷估计，我说：“经过，厚度将超过10座珠穆朗玛峰的高度”。学生们感到惊讶，甚至很多学生表示怀疑。于是列式计算：0.083×230。这时，我说：“计算230要费很长时间，很容易出错，如果学会使用对数，很快便能算出结果。”学生们急切地倾听。这样，教师成功的造成了学生急于解决问题的情境。
2.2设计质疑式问题情境；亚里士多德说：“思维是从疑问和惊奇开始的。”疑问是发现问题的信号，解决问题的前提，形成创新思维的起点。有了疑问，学生就不再依赖于既有的方法和答案，不再轻易认同别人的观点，而是敢于摆脱习惯、权威的影响，打破思维定势的束缚，敢于用一种新颖的、充满睿智的眼光来看待事物，力求通过自己的独立思考和判断发现新问题并提出自己的独特见解。
如“相互独立事件”教学中，可以根据我国民间流传寓意深刻的谚语“三个臭皮匠臭死诸葛亮”设计这样一个问题。
已知诸葛亮想出计谋的概率为0.85，三个臭皮匠甲、乙、丙各自想出计谋的概率各为0.6、0.5、0.4.问这三个臭皮匠能胜过诸葛亮吗？
创设适当的问题情境，引发学生思考，激起他们的好奇心和求知欲，从而调动他们学习的积极性和主动性。
2.3设计递进式问题情境；人类认识事物的过程是一个由易到难、由简单到复杂、循序渐进的过程。在教学中，对于那些具有一定深度和难度的内容，学生往往一时难以理解、领悟，教师可以采用化整为零、化难为易的办法，把一些太大或太难的问题设计成一组有层次、有梯度的问题，以降低问题的难度。
如“点到直线的距离”教学中，可以创设如下情境。
①求点P（0，6）到直线 的距离；
②求点P（1，6）到直线 的距离；
③求点P（0，6）到直线 的距离；
④求点P 到直线 的距离。
创设递进式问题情境要注意把握“度”，必须针对学生心理发展水平和数学知识的形成发展过程，并且要合理有序，由易到难、层层递进，把学生的思维逐步引向深入。
2.4设计开放式的问题情境；开放性问题是一种探索性问题，学生并不能完全依靠所学的知识或模仿教师传授的某种现成方法马上就能回答，而是要求学生善于从多方位、多角度分析问题，善于打破常规寻找新的解决问题的途径，使思维活动具有独创性。思起于疑，有疑始有进。疑要有一定高度，激发学生积极主动地参与到学习活动中，发现问题，提出问题，选择问题，解决问题，从而让学习亲身体验，感受学习探究的全过程，形成学生积极探究态度，提高探究能力，获取教学知识并应用数学知识的能力。问题情境，可以促进学生在积极性的帮助下自主地、能动地实现数学学习再创造。
3.设计的情境问题所应具备的特点
一个好的问题情境对于理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式，或蕴含新的数学思想会有积极的促进作用；能够充分调动起学生原有的生活经验或数学背景，更能激起由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。那么一个好的情境问题应具有那些特点呢？
3.1设计的情境问题要有分明的针对性、层次性；
问题情境的设置应有一定的针对性，即针对学生认知上的缺口和疑处。问题应符合思维的特点，由浅入深，由易到难，根据知识结构层层推进，养成学生良好的思维习惯。
3.2设计的情境问题要有极强的现实性 ；情境所设置的问题应符合客观现实，不能为教学的需要而“假设”情境。“生活即学习”，教学环节中提出问题要根据数学学科的特点，与生活实际结合在一起。让学生到生活中去解决问题会感到特别地亲切，也特别地有兴致，思考的激情也特别的强。从而能拓宽知识面，增强实际应用能力。
3.3设计的情境问题要有适度性；教师应根据教学目标，将学生已有的知识经验与将要学习的知识联系起来，设置难易适度的问题情境。如果设置的问题情境使隐含的问题过于简单，就无法形成认识上的冲突，激不起学生求知的欲望；如果隐含的问题的难度太大，就会使学生产生退缩心理，失去参与的信心和热情。因此，教师创设的问题情境，既要与学生已有的知识经验有密切的联系，又要有一定的思维难度和强度，学生要经过努力探索才能解决的问题。
3.4设计的情境问题要有良好的领悟力；数学领悟力是可以在学习数学的过程中逐步成长起来的。在平时的数学教学中应该善于启发学生认识和理解所学的知识，并能熟练的掌握数学的基本方法和基本技能，通过培养学生的领悟能力，优化学生的数学思维品质，让学生达到“真懂”的地步。例如：上圆锥曲线复习课时，当复习完椭圆、双曲线、抛物线的各自定义及统一定义后，突然有一学生提问：平面内到两定点F1、F2的距离的积等于常数的点的轨迹是什么？这一意料外的问题使思路豁然开朗，我们也可以顺势提出以下问题引导学生，让学生探索：问题1 平面内到两定点F1、F2的距离的积、商等于常数的点的轨迹是什么？问题2 平面内到定点F的距离与到定直线L的距离的和等于常数的点的轨迹是什么？若联想到课本第61页第6题（两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点的轨迹方程），还可以提出下列问题：问题3 平面内到两定点F1、F2的距离的平方积、商分别等于常数的点的轨迹是什么？问题4 平面内到定点F距离的平方与到定直线L的距离的平方和等于常数的点的轨迹是什么？
3.5设计的情境问题要有拓展性；通过改变探究的目的、要求及条件，在原已得出的问题结论的基础上，进行进一步的拓展、延伸，编制新的问题情镜，从而激起学生新一轮的认知冲突，发现新的问题，产生新的困惑，让学生化无疑为新疑，迫不及待地继续学习，实现学生思维的可持续发展。
3.6设计的情境问题要有良好的启发性；积极启发学生的思维，培养学生克服困难的意志和决心，不搞无问而问，无病之呻吟，不必要的不问，不搞表面文章，设置的问题应是能够回答又不是不需思考的，是要经过一定的努力。这样的问题若能解决，学生既有深刻的印象，又有一种解决问题的成功感，学习的兴趣情绪也会保持并增强。
思维的发展是从问题开始的，老师要让一个个“？”像一个个小钩子一样钩住学生的好奇心和求知欲，使学生的学习成为一个自觉、自愿的心理渴望，变“要我学”为“我要学”。学生提出的问题越多，学生的好奇心就越强，兴趣就越浓，注意力就越集中，思维就越活跃。学生也从一个接受者的角色转化成了一个探究者，学习亦会变得其乐无穷。因此，教师应该给学生提供必要的问题情境，让学生充分地阅读、讨论、理解，从而获得更多的自主探究的空间和学习主动权，并鼓励学生独立地提出问题，分析问题，解决问题，在主动探究的实践过程中掌握新知，培养创新能力，在小组讨论中学会与人合作，学会与人交往。
[1] 夏小刚等，数学情景的设计与数学问题的提出，数学学报，2009.1.
[2] 戴黎军，关于数学课程改革实践中的问题探析，数学教育学报，2009.
