山东省农村居民消费结构研究分析

摘 要：本文运用因子分析模型对山东省2005—2009年农村居民消费结构变动，以及2009山东省17市消费结构差异进行研究，对各公因子得分进行相应评价，为合理推进山东省农村消费结构优化升级提供依据。
　　关键词：因子分析；消费结构；因子载荷；因子得分

　　引言：改革开放以来，特别是随着社会主义市场经济体制的逐步确立和完善，我国经济总量和实力迅速上升，居民生活水平不断改善，特别是农村居民的生活水平不断提高，党的十七大指出，解决好农业、农村、农民问题，事关全面建设小康社会大局，要加强农业基础地位，坚持把发展现代农业、繁荣农村经济作为首要任务。因此，分析农村消费结构的变动，对于我们制定相关的农村产业发展政策，合理推进农村消费结构优化升级具有重要的意义。
　　一、因子分析模型简介
　　因子分析法是利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计方法。根据相关性大小对变量进行分组，使得同组内的变量之间的相关性较高，不同组的变量相关性较低，每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结构就称为公共因子。
　　设有n个样品，每个样品观测p个指标，这p个指标之间有较强的相关性。为了便于研究，并消除由于观测量纲的差异及数量级不同所造成的影响，并将样本观测数据进行标准化处理，标准化后的变量向量用X表示，用F1,F2...Fm（m　　二、消费结构的实证分析
　　消费结构是指人们在生活中所消费的消费资料和接受的服务种类及其比例关系,也就是指各类消费支出在总消费支出中的比重。居民消费支出按照人们实际支出的去向可分为吃、穿、用、住、文化娱乐等,本文引用我国常用的消费资料支出分类方法,将山东省农村居民人均生活费支出分为食品、衣着、家庭设备及服务、医疗保健、交通通讯、文教娱乐及服务、居住、杂项商品及服务八个部分,
　　（一）消费结构变化分析
　　将八项消费支出在人均生活消费支出中所占的比重记为X1,X2,…,X8,研究山东省2005年到2009年5年间农村消费结构变化情况，数据来源于山东省2010统计年鉴。
　　数据处理。先将数据进行标准化，消除量纲的影响，得到相关系数矩阵，从相关系数矩阵可以看出，8项存在较强的相关性，说明适合进行因子分析。
　　利用主成分法提取因子，选取了3个公因子，累积贡献率达到95.67%（如表1），公因子的方差贡献率越大，表明对原始变量的解释能力越高，使原有指标损失的信息也就越少。3个主成分可以代表原始95.67%的信息，说明选取3个公因子是正确的。得到因子载荷矩阵如表2，可以看出因子与各指标的亲疏程度不明显。容易使各因子的意义含糊不清，因此，可以对初始公因子进行旋转，使公因子跟指标的相关性趋近于1或者0，增强各因子的代表性。运用方差最大化正交旋转，得到旋转后的因子载荷矩阵如表3，因子载荷矩阵反映了因子解释原始变量的能力，从表3可以看出，3个主成分基本可以概况所有的原始变量，可以涵盖大部分原始信息。
　　表1：方差贡献率
　　表2：因子载荷矩阵
　　表3：旋转后的因子载荷矩阵
　　表4：旋转后的因子得分
　　得到消费结构的因子分析模型为：
　　达到了因子分析的目的，将复杂的相互关联的多个变量变为互补相关的少数几个变量。
　　运用最小二乘法，求解因子的得分：（如表4）
　　2.1.2 结果分析
　　表5：因子得分表
　　从表2可以看出，F1在X1、X3、X5、X6、X7上有较大载荷，说明F1主要反映食品、家庭设备及服务、交通和通讯，教育文化娱乐、居住方面的消费支出。反映了家庭综合生活质量水平。F1是第一主成分，反映原始数据的信息最多，说明2005年至2009年，山东省农村消费结构变动最大的是居住方面的支出，其次是教育文化娱乐支出，食品支出、家庭设备和服务支出、交通和通讯支出。