农业产业集群内部竞合博弈分析

摘要：农业产业集群是推进农业发展、增加农民收入、解决“三农”问题的有效途径之一。我国农业产业集群面临规模小、产业链短、合作关系不稳定等问题。文章正是基于这一问题，利用博弈论等相关知识，分析了农业产业集群内处于同一位置的不同企业之间的竞和关系，进而得出企业合作的条件。文章的结论对我国农业产业集群的发展具有一定的意义。
　　关键词：农业产业集群；产业链；博弈
　　
　　一、引言
　　近年来，随着国家“扩内需、保增长、调结构”经济战略的实施，国家对农村经济的重视也与日俱增。怎样提高农民收入，激发中国8亿农民的消费，不仅涉及我国经济战略实转变，更关系到我国经济的可持续发展。农业产业集群在提高农民收入、促进农村经济发展方面具有重要作用，也是我国农业未来的发展方向。这也是农业产业集群被越来越多的学者关注的原因。
　　产业组织理论告诉我们，关联性是产业集群的基本特征之一，农业产业集群也不例外。农业产业集群并不是简简单单企业之间的“扎堆”，而是“集聚”。“集聚”导致的最终结果是该产业集群所产生最大化的协同效应，具体表现为三个特征，即资源集聚能力强、分工合作能力高、知识共享能力既高又快。农业产业集群内部不仅存在着具有产业关联性的各类企业，也存在为这些企业乃至整个产业集群服务的行业协会、技术研发单位、提供必要支持公共产品和平台的政府。以荷兰花卉产业集群为例，花卉从生产到营销的一系列过程中，不仅有农户参与，而且有荷兰花卉行业协会在监督，相关科研单位（主要是大学）提供技术支持，更有政府部门一系列政策支持。
　　农业产业集群内部企业具有密切的产业联系，这些企业构成了该产业集群的核心网络层。仍然以荷兰花卉产业为例，在这个产业集群内部，花卉在培育、生产、分级、包装、销售、运输等环节形成了一个完整的产业体系，这个产业体系内的企业共同构成了该产业集群的核心。在该产业集群内部，每一个企业都是这个网络的一个节点，它所拥有的资源及和集群内部其他企业的联系决定了该企业的地位。
　　位于集群中的企业，其互动机制具有两重性：既存在竞争又存在合作。该互动机制以信任为基础，并且依靠来自社会或者法律等的制度来提高签约或者履约频率。集群内部企业之间的良性互动可有效扩展企业生产边际，减少交易费用，发挥集群协同效应。产业集群之间互动性表现为水平互动和垂直互动，竞争与合作也交叉表现在其中。垂直互动是集群内上下游企业之间的互动，其生产互补性较强，较水平互动而言，其关系也比较简单，本文不作讨论。本文利用博弈论相关知识，着重研究农业产业集群内企业的水平互动。
　　二、模型研究
　　（一）合作策略的选择
　　假设在一个农业产业集群中，存在位于相同产业链位置的两个企业为A、B。现在，这两个企业面临的问题是，两个企业是否选择合作，以赚取最大化利益。在开始分析前，做如下假定：A和B两个企业都具有完全理性；在该农业产业集群内部，A和B面临相同市场环境，双方都完全知道对方的策略，并根据对方策略及时改变自己策略；A和B的策略空间相同，为合作与不合作；A和B生产同质且相互替代产品，其边际成本均为c；两个企业进行重复动态博弈。
　　作此假定后，以∏i（pit，pjt）表示企业i在t时（t=0,1,......T）的利润，其中，pit为企业i索取的价格，pjt为企业j索取的价格，在未来时期内，企业都会最大化利润的现行贴现值：
　　即企业目标为：
　　上式中，δ为贴现因子，可令δ＝e-rt，r为瞬时利率，t为各期实际期间。δ的数值接近1，说明价格快速的变化。
　　（二）博弈过程分析
　　在每个时期，A、B两个企业同时选择他们利润最大化的价格（pit，pjt）。并且，企业在t时期价格选择依赖于以前价格选择历史，即：
　　Ht≡（p10，p20；……；p1,t-1，p2,t-1）
　　企业利润最大化的目标，是对于任何给定的t日期的历史Ht，从t日期开始，都是在对手从那时开始的战略给定的情况下，追求利润贴现值最大化。下面，分两种情况讨论博弈的结果。
　　当博弈时期是有限的时候，即t取有限值。为了求出该博弈的精炼均衡，需要用“逆向归纳法”。考虑A企业在t时期，博弈论历史为Ht时的选择。B 企业过去的价格并不影响A企业在t时期的利润，A企业在B企业价格给定的情况下，选择自己当期利润最大化的价格，即∏i（pit，pjt）最大化。因此，对于任何历史情况来说，最终A和B两个企业的均衡都是伯川德均衡。即两企业都采取边际成本定价法：p1,t=p2,t=c。
　　再来考虑企业在t-1期的均衡，A企业在t-1的价格选择并不依赖企业在t-1期发生了什么事，A企业仍然是选择自己利润最大化的价格，最终结果还是选择边际成本。因此，对于任何Ht-1，有p1,t-1=p2,t-1=c。如此可确定再前一期直到第一期的价格。可以看出，该动态博弈最终结果将是边际成本定价：两企业都将获得零的利润，两企业之间并没有合谋出现。尽管两个企业可以合谋，索取垄断价格pm以获取更大的利润，但这并不是最终结果，企业还是选择了不合作。
　　当博弈期限为无限时，结果有所不同。假定A和B两企业一开始就选择了合作，即选取垄断价格pm。在以后各期内，他们都将选择pm，否则，企业都将得到边际成本c的惩罚性价格。A、B两个企业任何一个企业背离了这个价格都将导致另外一个企业的报复。在索取pm价格时，企业在每一个时期都将得到一半垄断利润，若其中任何一个企业稍微削减价格，则企业在整个背离期间都能得到最大利润∏m，但随之而来的，将是零利润。如果：