外商直接投资规模与GDP的控制模型

　　[关键词]投资规模；GDP；控制模型

　　我国自1983年开始大规模引进外商直接投资（FDI），从此，我国FDI总量便以每年47.8％的增长率高速增长。至1995年，FDI已占当年利用外资总额的70％以上，占当年固定资产投资的20％，FDI累计总量已占GDP的19.49％，至1996年，我国已成为世界第二大外资输入国。随着FDI的大量涌入和累积，它对我国国民经济的重要性与日俱增。但同时，我们还应该注意到它对我国经济运行带来了诸多不利影响。例如，由于我国产权交易不规范，外商对国有的大量购并导致国有资产流失严重；外商大量购并国有企业，外资过分渗透，不利于我国产业结构合理化等一系列问题。因此适度引用外商直接投资，确定外商直接投资规模就很重要。下面笔者建立输入变量为外商直接投资累计量，输出变量为当年GDP的控制模型，通过控制外商直接投资规模达到合理的GDP.

　　一、变量的选取

　　外资企业具有内资企业所缺乏的品牌优势、信息优势、融资优势、技术优势和管理优势，其中的技术和管理优势更远胜于内资企业。它直接带来了社会需求创新效应、人力资源创新效应、产业创新效应和技术创新效应，并通过对国内企业的示范作用，间接地促进我国经济结构改善和劳动生产率的提高，最终带动整个经济水平的实质性提高和经济社会的进步。因为这些非货币化因素使得外资具有比内资更高的生产效率，因此外资和内资是不同的两种生产要素，不能混为一谈。鉴于此，我们在考察经济增长时选取变量为：内资总量Kd，外资总量Kf，社会劳动者总数L.其中状态变量为内资总量Kd的前期值，社会劳动者总数的前期值；输入变量为外资总量Kf；输出变量为当年GDP.

　　二、状态方程的确定

　　为确定地描述系统运行状况的状态方程，我们根据收集到的数据，选取样本区间为1983年－1995年，其中各变量的原始数据来自于历年的《统计年鉴》和《国际统计年鉴》。采用计量经济学中的OLS法，估计出如下的一组方程：

　　Yt＝0.12Kdt＋0.28Lt＋0.98Kft－9226

　　（1.42）（1.72）（1.90）（－1.56）

　　D.W＝1.17　　 R2＝0.991　　 F＝916

　　Kdt＝1.174Yt＋0.804Kdt－1－1602

　　（6026）（15.01）（－7.47）

　　D.W＝1.28　 R2＝0.9998F＝26549

　　Lt＝0.950Lt－1＋4034

　　（71.03）　（5.51）

　　D.W＝2.5　 R2＝0.9978　 F＝5045

　　显然，上述方程的各系数与实际经济意义基本相符，统计检验也基本过关。因此用它来描述经济运行过程是比较合理的。

　　设状态变量 x1（k）＝ Kdt－1，x2（k）＝Lt－1，输入变量

　　u1（k）＝kf1，u2（k）＝1，则方程可化为状态方程如下：

　　X1（k＋1）　　 X1（k）　　u1（k）

　　X2（k＋1）＝A　X2（k）＋B u2（k）

　　y（k）＝C X1（k）＋D u1（k）

　　X2（k）　　u2（k）

　　其中　A＝0.963 0.374　　　　B＝1.339　－12930.46

　　0　　 0.95　　　　　　0　　　　4034

　　C＝（0.112 0.310）　　D＝（1.141 －9646.27）

　　此即以U（k）为控制变量，以X（k）为状态变量，以Y（k）为输出变量的标准状态方程。

　　三、系统稳定性讨论

　　为了讨论系统的稳定性，就要求矩阵A的特征多项式的特征根：

　　det（λl－A）＝λ－0.963　　 －0.374

　　0　　　　λ－0.95 ＝（λ－0.963）（λ－0.95）＝0

　　由此解得λ1＝0.963，λ2＝0.95，因λ1、λ2的绝对值都小于1，所以二阶系统是渐进稳定的。

　　四、系统能控性和能观测性讨论

　　因为矩阵A的行列式0.963　 0.374 ＝0.91≠0，所以系统能达性与能控性，能观测性和能决定性等价。

　　0　　　 0.95首先讨论系统的能达性。能达性矩阵：PN＝[B，AB].因为rank（PN）不小于rank（B）且大于N（N为2），而B的行列式1.339　 －12930.46≠0，B满秩，rank（B）＝2.所以2≤rank（PN）≤2，rank（PN）＝2，PN满　　　　　 0　　　　 4034秩，所以系统完全能达。

　　其次讨论系统的能观测性。能观测性矩阵：QN＝C＝0.112　0.310 ， QN＝－0.274≠0，所以

　　CA 0.104　0.326

　　rank（QN）＝2，满秩，所以系统完全能观测。

　　五、建立最优控制模式及求解

　　在建立了系统的状态方程和输出方程，检验了系统的稳定性、能控性、能观测性之后，还需要为系统控制确定目标函数。本文所要解决的问题是寻求适当的外商直接投资规模来保证适度增长。这里我们不妨设理想的GDP值为GDP*，这样我们可以建立一个线性二次型的目标函数：

　　T JT＝∑[GDP－GDP*]2 t＝1

　　使目标函数JT取最小值，即是目标期[1，T]内各年的GDP与其各自的理想值的离差平方和最小。

　　下面看一下系统是否是输出能控的，在上面系统能控性的讨论中证明系统是能控的，且1×2矩阵C的秩是1，则系统也是输出能控的，即系统可以在任何初始状态下，通过调整控制变量，使输出变量在某一时刻达到目标值。

　　考虑最优控制问题：

　　minJT＝∑[Yt－Yt*]2 t＝1 X（t＋1）＝AX（t）＋BU（t）

　　Yt＝CX（t）＋DU（t）

　　我们用动态规划法求解最优控制。按动态规划方法，先考察最后一期

　　由极大值定理：J*T＝min（CX（T）＋DU（T*））2 *────（CX（T）＋DU（T）－Yt*）2＝0 *U（T）

　　得到DU*（T）＝Y*（T）－CX（T），依次类推，得到DU*（T－1）＝Y*（T－1）－CX（T－1）

　　DU*（T－2）＝Y*（T－2）－CX（T－2）

　　…………………………

　　DU*（1）＝Y*（1）－CX（1）

　　而X（t）z＝AX（t－1）1＋ BU（t－1），所以可以得到一组最优控制解，U*（1）， U*（2），U*（3），…… U*（T），使目标函数值最小。

　　六、政策评价与政策建议

　　利用上述的最优控制求解模型，假设经济年平均增长率为10％，分别得到1996年。1997年和1998年的最优FDI总量为3123.12亿元、3818.17亿元和4661.57亿元（1996年、1997年1998年的实际经济增长率都低于10％，因而最优的FDI总量还要小），而实际这3年的FDI总量为4943.41亿元、6068.72亿元和7232.74亿元，明显高于最优量，表明我国在过去这3年引用FDI的规模过大了。这也与实际情况是相符的。

　　改革开放以来巨额外资的流入确实对我国经济的各个方面都产生了深远影响，为我国经济的快速做出了重要贡献，并且在世界上因为外资引人而推动经济快速发展的国家的例子不胜枚举，因此我国在过去几年引进外资方面确实有点过急了，步子过大了，特别象有些地方把引进外资的多少作为领导者政绩的主要表现，而无视引进外资的质量。这对国家经济发展造成了强烈的负效应，例如通货膨胀压力加大、国有资产流失严重、个别行业对国企造成严重冲击等。这就要求我们在今后的外资工作中，重点应放在提高引进质量上，并且对现有的外资规模要进行合理控制，现提出几点建议以供：

　　1.从流量入手，对FDI实行直接管理，适当压缩引资规模。对一些关系到国计民生或不适于对外开放的项目坚决不开放，对一些低技术、低层次项目要坚决杜绝。

　　2.从现有FDI的运营入手，实行间解管理。完善税制，强化外资企业的出口导向方针，根据外资法和合同法对现有外资进行监管，凡不符合规定者进行处理。

　　3.优化国内生产要素，减少经济增长对外资的依赖，提高内资和劳动力的生产效率，保证既定经济增长率不变的前提下，减少FDI的规模。

　　上述三个方法各有利弊。直接管理收效快，但最僵硬，适合作为短期的政策工具；间接管理比较灵活，但收效慢，适合作为中期的政策工具；优化国内生产要素是外资管理最终的归宿，但却是一项长期工作，只能作为长期的政策。因此只有把这三方面有机地结合起来，才能收到最好的效果。