期权博弈方法在项目投资中的优势分析

　　关键词：实物期权　期权　博弈

　　论文摘要：通过比较实物期权与金融期权的不同，特别指出实物投资机会的非独占性，非独占性的存在意味着存在对投资机会的争夺以及投资后对市场的竞争，通过一个案例分析期权博弈的应用，进一步分析了信息是否完全情况下的投资分析方法

　　引言

　　高新技术产品投资一般都有投资成本的不可逆性、未来收益的不确定性和投资时机的可推迟性等特征，传统分析投资项目定量评价的方法包内部收益率法、净现值法和回收期法等，这些都包括使用预测的损益表、可比较的倍数、比率分析等等。这些分析方法为项目投资决策提供了量化依据，但传统方法以非常静态的观点预测投资的风险和收益，它们的一些假设忽略了许多重要的现实影响因素（诸如投资项目未来的不确定性、信息不对称等）。往往会造成项目价值的低估，投资的严重不足和竞争地位的下降，从而导致企业短期行为决策。其实并非所有的不确定性都具有风险，并非所有风险都是不利的。实物期权用动态的方法预测资本投资，为衡量投资项目的不确定性价值提供了理论工具，较好的解决了投资项目中的不确定性和管理灵活性问题，然而，企业所拥有的新产品项目投资机会的共享性特征，使得标准的实物期权方法不能满足竞争环境下项目投机决策的要求，近年来，实物期权和博弈论相结合的产物---期权博弈方法得到了快速，已成为竞争环境下项目投资估价的战略决策的研究热点。

　　一、实例分析信息完全情况下对称企业的投资决策

　　在信息完全情况下对称企业的投资决策，在完全竞争的市场情况下，投资项目的净经营现金流入的期望值在达到项目收益与资本机会成本对等之前一直处于变化之中，延期项目的分析方法与有红利支付的股票看涨期权一样，由于众多竞争者的存在，企业拥有的租金优势会很快消失，其决策方法仅仅依赖于实物期权的分析结果，不存在博弈分析，在垄断竞争的市场情况下，仅有一定垄断企业在占领市场，独享项目投资的实物期权和垄断租金，不存在任何竞争，因此其项目投资决策仅仅依赖于含实物期权的项目估值结果并追求利润最大化，也不存在博弈分析，而界于完全竞争和垄断竞争之间的是寡头竞争，特别是两家竞争的寡头竞争在进行项目投资估价和决策时则必须考虑其他竞争者经营策略、经营状况以及经济租金的转化和竞争者进入后的期权变化问题，即必须引入博弈分析方法。下面结合具体实例分析期权博弈的过程。

　　一家高技术公司拥有一次排他性的机会（许可证或专利）来建设生产新产品的工厂，期初投资I0=80。将来由产品产生的总现金流价值V0=100，这个价值会随着需求的随机波动而波动，在期末可能会达到V+=180或V-=60。两者的概率q=0.5.这种由许可证提供的投资机会类似于一个以开发的项目为标的资产道德看涨期权，假设无风险利率：r=0.08,折现率k=0.2利用期权复制原理来期权价值

　　1、确定可能的到期日资产价值

　　上行资产价值V+=180

　　下行资产价值V-=60

　　2、根据执行价格计算确定到期日期权价值

　　标的资产上行时期权到期日价值CU=上行价格-执行价格=180-80=100

　　标的资产下行时期权到期日价值CD=max(0,下行价格-执行价格)=0

　　3、计算套期保值比率

　　套期保值比率H=期权价值变动/标的资产变动=100/（180-60）=0.8333

　　4、计算投资组合的成本（期权价值）

　　项目投资支出=套期保值比率*标的资产现值=0.8333*100=83.33

　　借款=（到期日下行项目价值*套期保值比率）（/1+r）=60*0.8333/1.08=46.29

　　期权价值=投资组合成本=项目投资支出-借款=83.33-46.29=37.04

　　还有一种计算方法：

　　风险中性概率p=(V*（1+r）-V-)/(V+-V-)=(100*1.08-60)/(180-60)=0.4

　　实物期权价值=(p*C++(1-p)*C-)（/1+r）=(0.4*(180-80)+(1-0.4)max(0,60-80))/1.08=37.04

　　这个独占期权的价值超过了直接投资承诺的静态的净现值，但是，预见到竞争性进入的公司可以提早承诺投机来投资来抢占市场先机，并且通过利用类似红利的收益来避免竞争性对利润的侵蚀，但是如果每个竞争者的行动都受制于其他行动者的行动的话，那么就需要更为复杂的博弈理论来处理了，在引入博弈分析时，经济租金是一个重要的概念，是期权博弈分析的经济学基础，在两家竞争的市场情况下，经济租金可以有垄断租金转化为两家共享租金。

　　实际的案例中Digital商业化Alpha芯片的决策实际上收到了Intel对奔腾系列微处理器的决策的很大影响；同样Philips和Sony将其数字影碟商业化的战略也被Toshiba和TimeWarner的竞争性决策所影响，反之亦然，比其他竞争者更早进行投资，否则将会被预期到的竞争性进入抢领先机，这是在竞争性战略博弈中常见的例子。更为一般地，除了仅仅依赖于期权价值最优化技术之外，二叉树末端的投资机会价值被竞争性投资子博弈的均衡结果替代了。用下面的表格来描述这个博弈

　　我们考虑在以下四个投资时间选择

　　（1）两个公司都立即同时投资，两者分享总的NP V（20*0.5），结果两者的支付为（10，10）

　　（2）（3）一个公司（A或者B）先投资而另一个公司等待，首先投资的公司领先于他的竞争者，独自获得全部的NPV（20），最终支付结果分别为（20，0）或者是（0，20）

　　（4）两个公司都决定等待，他们平分递延期权的价值（0.5*37），最终获得的支付为（18.5，18.5）在上图中描述的价值回报结构中达到一个纳什均衡，不管公司B采取什么样的策略，公司A采取立即投资策略的收益超过了他采取等待观望策略的收益（在左边"等待观望"一列20＞18.5，在右边"立即投资"一列10＞0）；也就是说公司A有进行投资的占优策略，而不用考虑其对手的选择。进行投资也是公司B的占优策略，最终在右下角得到一个纳什均衡（*），在这里两个公司都得到他们的次差收益（10，10），这就是囚徒困境的一个例子。这里存在一个矛盾，即与两个公司都选择推迟投资的情形（18.5，18.5）比较起来，两个公司的均衡结果（10，10）对于两者来说都是较差的。如果两个公司能够整合他们的投资策略的话，就能分享"等等看"期权带来的灵活性收益，从而避免了较次的"恐慌均衡"，在这种均衡中每个竞争者都争先恐后的进行时机未成熟的投资。

　　在竞争性博弈中是否执行期权的一个重要决定因素是期权的内在价值（V-I）或立即执行（投资）的价值。执行成本（I）对于每一个公司来说很可能是不同的。例如，发布新的Windows补丁对于Microsoft来说比其他公司来说相对耗资较少，因为Microsoft在桌面机方面占有优势地位。对于所有参与者来说执行价格的比率并不是总投资费用的一半，而是取决于超出项目直接成本的特殊价值。所以，项目带来的现金流的价值V也很可能是特殊的，因为公司可能会由于声誉或者其他的影响获得更高的收益。每个公司可能面临的不确定性也是不同的。公司特有的不确定性增加了公司的成长期权的价值，使其有动机等待并在战略承诺和灵活性之间做出权衡。

　　二、信息不完全情况下不对称的投资分析

　　上面的例子都基于2个基本假设（1）参于博弈的所有企业是对称的即博弈方式完全一样的企业（2）所有企业都知道博弈的结构、博弈的规则和支付函数，是完全信息博弈,这在现实中是很强的德假设现实中的企业之间往往是不对称的，由于融资渠道，资金储备，研发能力、管理组织水平和吸收新技术的速度等不同，企业之间存在着某种差异，这种差异会对企业的投资决策产生着那个大影响。另一方面，对于每个采用技术创新的企业来讲，在研究和制定其技术创新投资战略时，通常希望自己的关键信息不被其竞争对手获知，这意味着个竞争企业之间信息完全的假设在绝大多数情况下是不成立的，因此应当在不完全信息条件下更现实地考察企业采用技术创新投资的战略行为。Lambrecht和Perraudin提出了对企业采用技术创新投资决策在不完全信息下抢险博弈的实物期权的分析方法，它们的模型基于2个假设：1）一个企业投资将获得这个市场，而另一个企业收益为零，2）企业知道自己的投资成本，对竞争对手的投资成本只知道其概率分布，且在对手还没有投资的情况下，随时更新对对手的概率分布的推测。

　　结果表明，对于该博弈存在唯一贝叶斯均衡，但没有给出解析解，只能通过数学模型来解决，其战略的投资门槛值介于马歇尔投资门槛值和非战略门槛值之间。模型假设一个垄断企业预先不知道投资是否赢利，刚开始时企业对"市场条件为好"有一个先验信息，随时间企业收到一个有关市场条件的随机信号，其到达时间服从泊松过程。结果显示，传统的DCF法由于忽略等待期权的价值，使企业投资于低赢利性项目的概率较大。Decamps和Mariotti研究了涉及投资成本和获利情况都不确定的不完全信息的双头垄断模型，结果显示消耗战的结果有唯一的对称的精炼贝叶斯均衡，进一步研究了引入掀动优势时，对均衡的影响。

　　结束语

　　有关资产价值评估方法应当理解为互补而非替代的关系，运用哪一种评估方法取决于投资问题所面临的约束条件，而不是模型本身的特征，DCF模型由于其简洁易懂，运用方便同时又兼顾了资金的时间价值和提供了一个简单的决策标准，在项目未来现金流及其贴现率可以较准确地确定的情况下，依然不失为一种高效的近似评估方法。期权方法在处理未来不确定性投资，公司股权，资源资产，专利以及无形资产等方面已有丰硕的成果。

　　期权博弈方法作为一种综合的理论思想和分析方法，在实践中能够处理更加复杂的投资决策，它对保证企业投资决策合理性以及提高投资收益率有着重要的指导意义，所以应用前景相当广泛，上述的例子中是一个类似著名的"囚徒困惑"的情况，企业由于竞争的威胁而不得不提前执行期权，这导致了整体期权价值的损失，也意味着企业价值的减少。因此如何解决价值的损失成为了一个有意义的研究方向。

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1、孙继红，实物权和期权博弈估价模型评介管理科学

2、夏健明，陈元志，实物期权理论述评

3、Johnathan Mun著Real Options Analysis人民大学出版社

4、Han T.J.Smit Lenos Trigeorgis著Strategic Investment-Real Options And Games高等出版社

5、2007年注册师辅导教材---财务成本管理科学出版社

6、邵天习，张刚刚，期权博弈理论在投资决策中的应用研究武汉理工大学学报2007年6月

7、余冬平，邱菀华，基于期权博弈的新产品项目战略投资决策控制与决策2007年6月