基于系统动力学的供应链库存仿真研究
作者：于洪洋 周艳山 滕春贤
摘要：文章利用系统动力学及Vensim建模平台建立了供应链库存系统动力学模型，以制造商和零售商的订货成本和产品定价为控制变量，进行了模型仿真，根据仿真结果分析了供应链库存的稳定性和供应链利润。
关键词：系统动力学；供应链；库存；仿真
Abstract: This paper builds a model of a two-level supply chain, based on system dynamics and the modeling platform of vensim, takes the selling price of the manufacturer's products and the trade-off cost between the manufacturer and the retailer as decision-making variables, and then, simulates the model to analysis the inventory stability and the profit of the supply chain.
Key words: system dynamics; supply chain; inventory; simulation
0引言
库存管理问题是供应链管理研究的重要内容之一，也是加强供应链管理的重要内容，库存存在于供应
链的各个环节，这不仅影响着供应链上企业的综合成本，而且也制约着整条供应链的性能。供应链环境下的库存管理以供应链整体优化为目标，必须将整个供应链作为一个整体来进行分析。随着生产经营环境的变化及管理技术的，许多研究者对我国供应链库存管理理论进行了大量理论研究，并取得较多的研究成果。当前国内学者对库存管理大多采用基于确定性解释模型和随机解析模型的分析方法，或者采用基于博弈论和时间序列的计量模型理论来进行研究[1]，与国内情况相比，国外对物流的研究时间更长，已经形成一个比较完整的体系，目前研究的重点主要集中供应链或者物流链的管理和控制方面[2]。在研究方法上，国外学者还很推崇动态建模仿真与分析的研究方法。仿真建模与分析的方法主要有制表软件仿真、离散事件仿真、系统动力学等方法。它们一般不追求严谨的数学逻辑，不拘泥于最优解，不依据抽象的假设，而是以现实世界为前提，面向对象、时间或者事件，考虑许多不可度量的复杂性、随机性和动态性，来寻求改善系统行为、性能的方法与策略[3]。
在市场全球化、一体化的环境中，市场竞争日趋激烈，客户的要求越来越高，产品的生命周期越来越短，大大增加了供应链库存管理的不确定性、多样性、动态性，呈现出复杂的动态行为模式，增加了供应链库存管理的难度。对于此类涉及时间延迟、信息放大、动态变化的库存管理问题，传统的静态方法很难奏效[4]。20世纪50 年代麻省理工学院Forrester教授创立的系统动力学（System Dynamics）为解决动态复杂性问题提供了一种可行的理论与方法。
系统动力学是综合了反馈控制论（Feedback Cybernetics）、信息论（Information Theory）、系统论（System Theory）、决策论（Decision Theory）、机仿真（Computer Simulation）以及系统分析的实验方法（Experimental Approach to System Analysis）等发展而来的，它利用系统思考（System Thinking）的观点来界定系统的组织边界、运作及信息传递流程，以因果反馈关系（Causal Feedback）描述系统的动态复杂性（Dynamic Complexity），并建立量化模型，利用计算机仿真方法模拟不同策略下现实系统的行为模式，最后通过改变结构，帮助人们了解系统动态行为的结构性原因，从而分析并设计出解决动态复杂问题和改善系统绩效的高杠杆解决方案（High Leverage Solution，即以最小的投入获取最大的绩效）[5-6]。
尽管Forrester构建的有关供应链的系统动力学模型在很长一段时间受到质疑，但随着时间的推移，系统动力学在供应链管理研究中的作用逐渐得到认可，它在供应链管理中的应用研究范围也逐渐扩大。本文利用系统动力学的定性分析与定量分析相结合的原理和方法建立两级供应链的库存模型，并通过所建模型的动态模拟仿真，首次从供应链上下两层成员间订货成本分配的角度来分析企业采取不同的订货成本和价格组合对供应链库存稳定性及供应链总利润的影响。为决策者提供科学的决策依据。
1系统动力学模型的建立
1.1模型建立的基本假设
（1）在模型中，我们只考虑一种产品。
（2）在模型中，我们不考虑缺货成本。
（3）我们假设零售商处的需求服从正态分布。
（4）零售商在向制造商订货时，采取连续检查（Continuous Review）的补货策略，即，当零售商的库存小于等于其再订货点（再订货点是零售商根据对需求的预测和补货提前期来确定的）或者订单积压大于等于其经济订货量时，零售商才会向制造商提交补货订单。其中经济订货量EOQ为EOQ=[7]。
R——为一段时期内的平均需求；S——零售商每次订货的固定成本（本文简称其为订货成本）；hC——为一段时期内零售商单位产品的存储成本（h为产品单价的百分比存储费用，C为零售商购买产品的单价，即制造商产品的售价）。
（5）零售商的安全库存量ss由其补给周期供给水平（CSL，Cycle Service Level，即补货提前期）不出现缺货的概率和其需求分布函数的标准差r来确定[7]：ss=FCSL×r×其中，F()表示正态分布函数的反函数。由于Vensim中并没有直接给出此函数，所以在模型中我们用了一个Lookup函数来近似表示，L为零售商的补给提前期。
（6）由于我们研究的是两级供应链中产成品库存，所以，对于制造商的库存模型，我们并没有考虑其原材料的相关成本，只考虑了与产成品库存有直接关系的原材料单价。
（7）在库存的确定上，零售商以顾客的平均需求为依据，制造商以零售商的平均订单需求为依据。
1.2系统动力学模型的流图及主要方程的建立
根据上述假设，以系统动力学的仿真软件Vensim_DSS为平台，我们建立的两级供应链系统的系统动力学流图，如图1所示。
模型中的关键数学逻辑关系如下：
M库存=INTEG（M生产率-M向R发货）
R库存=INTEG（M向R发货-R出货率）
R订单积量=INTEG（R订单生成率-R订单完成率）
R补货信号=IF THEN ELSE（R订单积累>=R经济订货量：OR∶R库存<=R再订货点，1，0）
R每次实际补货量=IF THEN ELSE（R补货信号=1，MIN（M库存，R经济订货量），0）
M向R发货=DELAY FIXED（R订单完成率，R补货提前期，0）
R订单完成率=DELAY BATCH（R订单生成率，R每次实际补货量，TIME STEP，0，0，0）
2仿真运行及结果分析
2.1仿真条件
模型运行前需要设定相关变量的初值及动态仿真运行的相关参数，模型的运行环境参数分别为：INITIAL TIME=0，FINAL TIME=100（week），STEP time=0.0625（week）如表1所示。
2.2仿真结果输出
本文利用两种方案对模型进行仿真：
方案Ⅰ：M订单处理成本=100（元），R产品进价=18.5（元/单位），R订货成本=500（元）。在这种情况下，零售商每次向制造商订货的订货成本完全由零售商自己来承担。
方案Ⅱ：M订单处理成本=500（元），R产品进价=19（元/单位），R订货成本=100（元）。在这种情况下，制造商承担了零售商的大部分订货成本，但是制造商为了得到补偿，其向零售商出售产品时，产品的单价提高了0.5元。
在两种情况下，制造商库存（M库存）和零售商库存（R库存）的变化如图2、图3、表2，供应链的总利润（SC总利润）在两种情况下的对比如图4、表2。
2.3仿真结果分析
由图3和图4可知，零售商和制造商的库存，在方案Ⅰ下的波动范围要明显大于在方案Ⅱ下的波动范围。方案Ⅱ同方案Ⅰ相比，根据EOQ=可知，由于制造商为零售商承担了大部分的订货成本S并且小幅提高了产品的价格C，使得零售商进行订货时由相对的大批量小批次改为小批量大批次，这样零售商会很好地减小库存的波动，同时由于零售商大批次的订货有利于制造商掌握更贴近市场的顾客需求信息，制造商的库存的波动也会相应的减少，同时根据表2的数据，方案Ⅱ与方案Ⅰ相比，零售商和制造商的库存的均值没有发生明显变化，但是标准差的变化却非常明显，标准差大约下降了50%，也很好地说明这样的仿真结果。由此，我们可以清晰的看到，在方案Ⅱ的条件下，可以大大的降低牛鞭效应，是整条供应链的库存更加具有稳定性。
由表2可知，由于在方案Ⅱ的条件下，减小了供应链中各个成员库存的波动，减少了整体的库存成本，不但方案Ⅱ下的库存更加稳定，而且供应链的总利润、制造商总利润、零售商总利润同时增加了，使制造商和零售商双方实现了共赢。
3
本文从订货成本和供应链成员间的产品售价相互协调的角度，利用系统动力学的方法，模拟仿真了两级供应链系统，并分析了订货成本和产品单价的变化对供应链各成员库存波动及牛鞭效应的影响。由于时间、条件和作者能力有限，文章尚存在诸多不足：构建的库存管理模型的深度和广度不够，假设较多，采集的数据也不够全面等；供应链管理、系统动力学等基本理论和思考方法研究程度还不够深；反馈控制理论和数学知识的应用不够。这些都有待进一步的研究和完善。我们认为，系统动力学强大的模拟和试验功能，以及供应链理论的蓬勃，在未来的理论研究与管理实践中，基于供应链的系统动力学模型必然具有较强的理论意义和实践知道意义。
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[1] 朱卫锋，费奇. 复杂物流系统仿真及其研究现状[J]. 系统仿真学报，2003,15(3):353-356.
[2] 张力菠，韩玉启，陈杰,等. 供应链管理的系统动力学研究综述[J]. 系统工程，2005,31(6):8-15.
[3] 杨天剑，吕廷杰，张晓航,等. 二级供应链系统的动力学仿真[J]. 系统工程理论与实践，2007(9):107-114.
[4] Senge. 第五项修炼[M]. 郭进隆，杨硕英,译. 上海：上海三联书店，1994.
[5] 王其藩. 高级系统动力学[M]. 北京：清华大学出版社，1995.
[6] Forrester J W. Industrial dynamics[M]. Cambridge Mass：MIT Press，1961.
[7] Sunil Chopra, Peter Meindl. 供应链管理——战略、规划、运营[M]. 2版. 北京：社会文献出版社，2003.
