应用Benford法则和Apriori算法对海量数据的审计分析

　　３．１．３总体频率计算
　　３．１．３．１ 数位的选取
　　以凭证Ｔ２０００００１和Ｔ２０００００２为例解释数位选取方式，如我们选取凭证编号Ｔ２０００００１的金额栏１ ０００元的第一、二位数值为”１０”，作为该笔记录的第一、二位数；我们选取凭证编号为Ｔ２０００００２的借方金额栏３ ０２９元的第一、二位数值为”３０”，作为该笔记录的第一、二位数，如表２所示：
　　３．１．３．２ 数位分析
　　对记账凭证表ａｃｃｖｏｕｃｈ中的借方金额字段前两位进行分析，第一、二数值为１０的凭证纪录有５４０笔，全部记录有１０ １４９笔，因此第一、二位数为”１０”频率为５．３％（５４０／１０ １４９）。部分结果如图２所示。
　　３．１．４ 分析频率偏差
　　根据Ｂｅｎｆｏｒｄ分布的数字频率上限、数字频率下限和分布概率Z统计量的公式计算得到图２所示数据。
　　分析图２数据可以得出：
　　（１）第一、二位数为”１０”的实际频率为５．３％，高于Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的理论上限４．５３％，计算其Ｚ统计量的值，Ｚ值为５．８４４ ４，也大于１．９６，因此我们初步判定存在错误、潜在舞弊行为或者人为的偏差。
　　（２）第一、二位数为”１１”的实际频率为３．２５％，低于Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的理论下限３．４％，虽然Ｚ值为３．０３８也大于１．９６，但可能是由于数位为”１０”超过Ｂｅｎｆｏｒｄ法则的理论频率过大从而导致其频率偏低，因此应该属于无异常。
　　３．２应用Ａｐｒｉｏｒｉ算法对审计疑点的关联规则挖掘
　　３．２．１获取并整理疑点数据
　　为了进一步明晰数据间的关系，观察数据的规律性，对疑点数据（首一二位数为“１０”）通过关联查询筛选出来，形成审计中间表，部分数据如表３所示。
　　３．２．２运用Ａｐｒｉｏｒｉ算法探索关联规则
　　步骤一：以表3中的第１列、第３列、第４列和第５列数据建立事务集Ｄ，由Ｄ建立候选１－项集Ｃ１，部分数据如表４所示。
　　步骤二：假设最小支持记录数为１００，将支持度不足的项去掉，得到频繁１－项集Ｌ１，如表５所示。
　　步骤三：循环步骤一和步骤二，得到最终的频繁３－项集Ｌ３，如表６所示。
　　步骤四：根据最终的频繁３－项集L3和设置的最小置信度１００％得出表７所示的强规则。
　　步骤五：由业务审计人员确定强规则的业务价值，进行人工排查后，确定编号为１的强规则为有意义的规则。
　　
　　４结论
　　
　　在实际的审计项目中，对于大量的企业财务数据和业务数据，可以运用Ｂｅｎｆｏｒｄ法则和Ａｐｒｉｏｒｉ算法的关联数据挖掘手段进行分析，一般能够发现有业务意义的强规则，这些强规则能够解释数位发生偏差的原因，而这种偏差一般是由于潜在的舞弊或违规行为所导致的。