后磨牙桩核修复技术的实验研究*
作者：尹 兰1，王 伟1，董萼良1，刘根娣2 ，何小元
【摘要】 目的 对后磨牙桩核修复技术进行实验研究。方法 采用先进的光测技术，即数字图像相关技术（Digital Image Correlation Method）对修复后磨牙和正常后磨牙在模拟的牙周组织中的位移和应变进行了测试，并比较了二者的差异。结果 桩核修复有利于保持牙弓形态，有效的传递牙齿上所承受的垂直载荷。结论 该研究充实了数字图像相关技术在医学领域的应用，丰富了医学界口腔领域关于桩核修复技术的现有成果。
【关键词】 数字图像相关；桩核修复牙；位移； 应变
【Abstract】 Objective In the stomatology regions， the clinical application of post-core restoring teeth is increasing. Yet， surprisingly， the correlative theory and experiments reported are rather limited.Methods In this paper， the advanced optical technique， that is digital image correlation method， has been used to measure the displacement and strain in periodontal support between restored molar and normal molar.Results By the comparison，the post-core technique has the advantage of maintaining original state and effectively transfer various loads supported by teeth. It shows that the mechanic performances of post-core restored teeth are nearly identical to the normal one.Conclusion The restored teeth will not make bad feelings to people when chewing. The post-core restoring technology can be used for clinic. On the other hand， it is proved that the application of digital image correlation would have wide-ranging prospect and enriched the production about the post-core technique in medicine regions.
【Key words】 digital image correlation； post-core restoring tooth； displacement； strain
后磨牙是口腔中主要咀嚼器官之一，因磨耗或其他原因而只有残根时，过去一般认为是拔除，但近几年由于手段的化和先进化，对后磨牙进行桩核修复已在临床上得到应用。由于后磨牙位置靠后，牙根比较多，一般是二根或三根，因此属于多桩核修复。国内外关于此情况的实验分析和有限元模拟的报道较少，主要集中在对切牙应力分布的研究上。为了了解桩核修复技术对后磨牙的影响情况，本文首次提出用数字图像相关技术对完好的离体后磨牙及桩核修复后的后磨牙进行测试。
数字图像相关方法(DICM)是近年来很快的一种光测方法，这种方法通过拍摄变形前后物体表面的散斑场，然后进行相关程序的运算得到变形信息，DICM方法精度高，适用范围广，对测量环境要求低，因此得到广泛的应用。目前常用的DICM方法有两种：一种是激光散斑法，用激光作光源照射物体，在物体表面前方干涉形成散斑场；另一种是白光散斑法，是利用物体表面特征斑点或人工在物体表面形成一个散斑场，例如在事件表面涂以玻璃微珠漆，然后用白光作光源拍摄就能得到一个散斑场。白光散斑法在最近几年发展很快，已成为一种趋势［1］。
在该实验中笔者即采用了白光散斑法，对牙体表面采取了人工制斑以及利用牙体表面本身所具有的一些斑点，以这些斑点作为图像处理的特征信息。利用数字相关程序分析处理即可获得牙齿在模拟牙周组织中的位移和应变，从而为后磨牙桩核修复技术的临床应用提供了实验依据。
1 基本原理
数字图像相关方法（DICM）是一种非接触式的，易行的，独特的测量位移和应变的测试方法。该方法是现代图像处理技术与光测力学相结合的产物。它通过CCD将物体变形前后的图像（即散斑）转换成数字图像，由机作相关运算，找出两幅数字图像之间的细微差别，从而测出物体的位移、应变等信息。数字图像相关方法在宏观、细观和微观结构的变形测量分析中都具有突出的优越性，自20世纪80年代由山口一郎和Peters等人相互独立提出以来，现在应用领域比较广泛，已基本发展成非接触变形测量的强有力手段［2］。
由于斑点的随机性，物体上每点周围一个小区域中斑点分布是各不相同的，这个小区域通常称为子集，对于物体变形的测量可通过观察子集的移动和变形来完成。图1为同一坐标系下的物体变形前后的两幅图像。物体由E变形而移动到F，E上一点P(x0，y0)移至P’。移动的整像素位移为（u， v）。
图1 物体变形前后图像
Fig.1 Image of object before and after deformation
如果取P为研究点，以P为中心取子集A，假设为m×m个像素，则A就记录了P点周围随机分布的斑点灰度值的信息，移动后，原来子集A处的斑点，就位于子集B处相应的位置，斑点间一一对应，这是另一样本空间。由概率和统计理论知道，两样本空间A，B完全匹配即相关，则相关系数为1，若有变形，相关系数会下降，则相关系数就小于1。若取一个非相应位置处的子集B’，则B’和A就不完全相关，其相关系数更小或为0［3］。设f(xi，yj)为变形前图像子集A中(i，j)处的光强，g(x*i；y*j)为变形后图像子集B中对应点坐标(x*i；y*j)的光强，f，g-D， 为计算子集区域的平均灰度值。则子集A和子集B的相关系数可用标准化协方差相关函数来估计：
可以由A、B的相关来确定某点的P的位移及其导数，只要两者相关，对于相关系数分布的C(u，v)曲面，根据相关系数取最大值时的位移就是真实的散斑位移［4］。因此由上述原理可以得到物体变形的位移信息，从而用数值方法得到相应的应变。
2 实验过程
2.1 试件的制备 试件主要分为两部分：一部分为中大提供的一组新鲜离体无龋、无损伤的正常后磨牙（浸泡于生理盐水中），包括上磨牙和下磨牙（男性的）；另一部分是制备的牙周组织模拟体，由上海第二医科大学医药材料厂生产的自凝透明粉（20g）+（80ml）义齿基托树脂液剂Ⅱ型（又称：自凝牙托水，上海珊瑚化工厂生产），配置比例为1：4，放置于空气中固化，待液体呈粘稠状，稍微具有一定强度时，将后磨牙埋置于其中，模拟牙齿在牙周组织中的形态。待材料完全固化好后即可进行实验。实验后对这些正常的后磨牙使用桩核修复技术进行加工即可得到修复后的试件模型。
2.2 实验装置 实验系统由安置在固定结构上的白光光源、被测试件、CCD摄像头、砝码-杠杆加载装置、图像采集与处理设备(计算机)等，实验在防振台上进行。实验装置简图如图2。
图2 实验装置简图
Fig.2 Sketch of experiment installation
2.3 实验方法 先将试件定位在砝码-杠杆加载装置的测试台上，试件下缘与测试台台面均匀接触，防止下缘呈点接触，影响测量的位移和应变数值。然后对试件进行分级加载，每级荷载为25KN，加载等级为20级，加力方向拟正中咬时垂直受力状态。为了突出牙齿在牙周模型中的力学特性，提高测试精度，加载时加大了加荷力度。因为对于男性，每个磨牙在正常情况下，磨牙牙周膜所能耐受的咀嚼压力为350KN，但一般通过训练咀嚼压力可以有很大提高，且不会形成牙周组织的损伤，而这些强大的咬力迅速向临近牙槽骨扩散，以增加单位面积的承受能力，而不形成对牙周组织的创伤性力［5］。所以这里荷载加到500KN是可行的。
在定位好试件后，根据需要选择CCD的镜头、光圈和调整焦距，采用稳定、均匀光源，以使得到散斑图中的散斑颗粒清晰、大小合适。为了减少离面位移的影响、消除间隙，对试件预加微小初始力（杠杆及立柱的重量），稳定后采集第一幅图像，作为样本图像，然后分级加载，采集每级荷载下的图像各5幅，作为目标图像，从而得到整个加载过程的散斑图，图幅大小为768*576pixel。这些散斑图就是数字图像相关方法进行变形分析的原始数据，利用数字相关分析软件就可以得到整个加载过程的位移与应变演化情况。因计算结果是以像素为单位，为了将像素换算成长度单位，需要对记录系统进行标定，本实验采用简单的标定方法，在实验对象的同一位置处放置一把刻度尺，采集图像，找出像素数与单位长度之间的对应关系，就完成了标定。应该注意的是标定后对系统不能再做任何调整，否则需要重新标定。这里对修复前后的实验应分别进行标定。分析计算后得到的是各个状态的位移场和应变场，结果保存在数据文件里，然后用后处理软件（origin、matlab等 ）处理和显示出来。
对正常后磨牙试件和桩核修复后的后磨牙分别进行上述实验，得到各自的处理结果以用于分析比较。图3为对应的桩核修复前后的上磨牙散斑图像：
（a）修复前 (b) 修复后
图3 桩核修复前后的上磨牙散斑图像
(a)Before restored (b)After restored
Fig.3 The speckle image of teeth before and after restored
3 结果与分析
由于实验均是对同一牙齿进行桩核修复前后的位移及应变进行测试，其试验的模型、条件、环境、方式等均一致，从而使得修复前后的测试结果具有最大的可比性。本研究是对修复前后的后磨牙在各级荷载下的散斑图进行处理，得到其位移场与应变场，再利用origin处理软件得出两者的位移对比曲线及变形对比曲线。这些曲线即可用来分析修复技术的可行性及修复的好坏。对于上磨牙，它有三个牙根，为了分析修复前后各牙根的受力情况，下面分别给出了修复前后各牙根相对于牙周组织移动的u、v场对比曲线。图4分别为正常后磨牙和桩核修复后的后磨牙各个牙根的u场曲线，图5分别为对应的修复前后的后磨牙各个牙根的v场曲线。
(a)修复前 （b）修复后
图4 桩核修复前后后磨牙各牙根u场对比曲线
(a)Before restored (b)After restored
Fig.4 Displacement of the teeth before and after restored in the x direction
(a)修复前 (b)修复后
图5 桩核修复前后后磨牙各牙根的v场对比曲线
(a)Before restored (b) After restored
Fig.5 Displacement of the teeth before and after restored in the y direction
由上面的曲线可以看出，修复前后的后磨牙各牙根随着荷载的增大在x、y方向的位移均呈增大趋势。注意的是为了评价修复技术的好坏，本文在分析结果时侧重于对曲线进行对比分析。
从上面曲线的对比中，可以清楚地看到修复后的后磨牙在受咬力下各牙根相对于牙周膜的移动情况与正常后磨牙基本保持一致，进而从另一角度说明修复前后的后磨牙对牙槽骨的作用力也保持一致，没有畸变。同时也进一步说明咬力在修复后的后磨牙各牙根的分配、传递情况均与正常后磨牙保持一致。
为了更有力的说明修复前后的后磨牙在荷载下的状态，下面给出了修复前后的后磨牙牙根的整体平均应变曲线对比图。图6为桩核修复前后的后磨牙在x、y方向的应变。
(a)x方向的应变 (b)y方向的应变
图6 桩核修复前后的后磨牙分别在x、y方向的应变
(a)Strain in x direction (b)Strain in y direction
Fig.6 Stain of the teeth before and after restored in x and y directions
由上面的曲线可以看出，修复前后的后磨牙在荷载下的应变曲线形状基本相同、大小偏差很小。这些曲线表明在初始的几级荷载下应变几乎为零，随着荷载的继续加大，开始出现弹性压应变，与实际情况较符合。
以上结论都说明桩核修复后的后磨牙其性能与正常后磨牙基本保持一致，不会影响正常咀嚼，且不会给患者带来不适。
4 小结
桩核修复残冠残根已被普遍使用，但桩核冠修复体在载荷作用下对牙周组织的影响机理仍然不是十分清楚。因此，本文利用图像采集系统采集修复前后的后磨牙在其支持组织模拟结构中受载时的图像，运用数字图像相关技术对其进行了分析，为桩核修复技术提供实验依据。
实验结果表明，对于桩核修复后的后磨牙，其力学特性与正常后磨牙保持一致，不会影响咀嚼，也不会给患者带来不适感，从而说明该桩核修复技术进行临床应用的可行性。
从该实验我们也可以看到数字图像处理技术运用于口腔修复力学研究的可行性及其优点，迈出了数字图像相关技术在口腔医学领域的应用第一步，同时也丰富了医学界关于核桩修复技术的现有成果。
【】
1 马少鹏，潘一山.岩石材料基于天然散斑场的变形观测方法研究.岩土力学与工程学报，2002，21(6)：792-796.
2 单保华，欧进萍.散斑图像相关数字技术原理及应用.实验力学，2003，18：409-418.
3 王怀文，亢一澜，富东慧. 应用数字散斑相关技术进行薄膜材料断裂问题研究.烟台大学学报(与工程版).2001，14(2)：100-104.
4 芮嘉白，金观昌，徐秉业. 一种新的数字散斑相关方法及其应用.力学学报.1994，26(5)：599-607.
5 张富强，杨宠莹，苏炳华.力在牙槽骨内传递的力学分析.医用生物力学，1994，9：202-206.
