灰色数列预测模型在骨髓基质细胞体外培养中的应用
【摘要】 目的：探讨体外培养骨髓基质细胞（MSCs)传代时及其成骨诱导后碱性磷酸酶（ALP）活性的变化。方法：运用灰色GM(1,1)模型，对体外培养MSCs传代时及其成骨诱导后ALP活性进行分析和预测。结果：灰色GM(1,1)模型对体外培养MSCs传代时及其成骨诱导后ALP的活性变化的预测精度高，结果可靠。结论：体外培养的MSCs传代时及其成骨诱导后ALP的活性值的变化可用灰色GM(1,1)模型进行预测。
【关键词】 灰色模型 骨髓基质细胞 碱性磷酸酶
骨髓基质细胞(Marrow Stromal Cells，MSCs)是由许多细胞群体组成的异质细胞群，其间存在的间充质干细胞是一种具有自我更新、复制及多向分化潜能的成体干细胞。MSCs成骨分化特性与骨质疏松的发生关系密切，所以体外培养MSCs及对其进行定向诱导在骨质疏松症的防治和发病机理研究等方面应用广泛。灰色系统GM(1,1)模型是微分方程的时间连续模型，由于该模型不受一般统计模型对原始数据种种要求的约束，因而具有适应性强、预测性能好的优点，在医学领域已得到广泛应用。本研究应用GM(1,1)模型对MSCs及其定向诱导的碱性磷酸酶（alkaline phosphatase, ALP）的变化规律进行预测，旨在为灰色GM(1,1)模型进一步应用于MSCs体外培养提供理论依据。
1 模型原理与方法［1］
1.1 GM(1,1)模型的建立
灰色系统理论是用时间数据序列建立系统的动态模型，把一组离散的、随机的原始数据列经过m次累加生成规律性强的累加生成序列，从而达到使原始序列随机性弱化的目的。然后对累加数据列建模，最后进行m次累减还原成预测值。一般取值为1，作一次累加生成列建模，即GM(1,1)模型。
1.1.1 一次累加生成生成数据y(t)及均数生成数据z(t)
设原始灰色数列资料为x(1),x(2),…,x(n)，记为X=［x(1),x(2),…,x(n)］，对之进行一次累加生成，以弱化其随机性，强化规律性。
y(t)=∑x(n) t=1,2,…,n(1)
1.1.2 均值生成
对累加数据y(t)按公式(2)作均值生成：
z(t)=1/2［y(t)+y(t-1)］ t=2,3,…,n(2)
1.1.3 建立GM(1,1)模型
y(t+1)=［x(1)-μ/α］e-α(t-1)+μ/α t=1,2,…,n (3)
其中μ、α为待定参数。
1.1.4 由式(4)所得的估计值(t)数列作累减还原生成，得原始数列x(t)和估计值(t) 数列：(t)=(t)- (t-1) (4)
1.2 对数列(t)和x(t)进行拟合检验
若两者拟合精度好，则模型可用于外推预测；若两者拟合精度不合格，须经残差修正后才能用于外推预测。
1.3 外推预测
若两者拟合精度高，即模型预测效果满意，可按下式进行外推预测：(t)=(t)- (t-1)，t=n+1,n+2,…
2 模型应用
2.1 资料来源
2.1.1 试剂和仪器
DMEM（H）培养基、DMEM（L）培养基、胶原酶I、透明质酸酶购自Gibco公司；Percoll液购自amersham pharmacia公司；胰蛋白酶、PNPP购自Sigma公司；胎牛血清购自杭州四季青生物工程材料有限公司； NAPCO二氧化碳恒温培养箱：5420?1， Precision Scientific USA；XD?101倒置相差显微镜，江南光电股份有限公司；80?2B台式离心机，上海安亭仪器厂；酶标仪：Bio?ELX?800型，USA。
2.1.2 方法及结果
参照［2］，用Percoll液进行一步密度梯度离心，结合传代贴壁的方法分离培养大鼠MSCs。取生长良好的第3代MSCs进行实验，细胞按2×104/cm2密度接种到96孔培养板中。实验分对照组和成骨诱导组，成骨诱导组条件为：DMEM(H)培养液+10％胎牛血清+100U/ml青霉素+100U/ml链霉素+10-8mol/L地塞米松+50μg/ml维生素C+10-2mol/Lβ–磷酸甘油。在培养的第1、3、5、7d，分别测定MSCs 的ALP含量［3］，测定时，去掉培养液，PBS冲洗，然后加入含25mmol/L二乙醇胺，1mmol/L氯化镁和6.7mmol/L PNPP的反应液， 37℃放置0.5h，然后用0.1mol/L的NaOH 100μl终止反应，在酶标仪于405nm波长下测定吸光度值。样品吸光度值在ALP标准曲线上读取酶活性值(U/L)，并根据ALP活性值结果建立GM(1,1)模型，见表1、2。表1 传代培养MSCs的ALP活性值(U/L)及y(t) 、z(t)值（略）表2 MSCs成骨诱导后ALP活性值(U/L)及y(t)、 z(t)计算值
2.2 灰色模型的建立
对表1、2的数据进行计算，得各组灰色预测模型，见表3。表3 各组细胞ALP变化的灰色预测模型（略）
2.3 对原始数据的拟合及预测
MSCs传代培养时及其成骨诱导后的ALP活性值变化的理论值及外推预测值，见表4。表4 各组细胞ALP的实际值、理论值和外推预测值（略）
2.4 模型的检验［1］
运用灰色系统理论的后验差检验方法对模型进行检验。
平均相对误差：e%对照组=9.760/1246.5*100%=0.78%e%诱导组=114.036/4690.9*100%=2.43%
后验差比值：
C对照组=0.019，C诱导组=0.055
经检验，各组均满足C<0.35，则P>0.95，综合评定该模型为“好”，预测拟合精度高，结果可靠。
3 讨论
灰色系统理论是由邓聚龙教授于20世纪80年代创立。GM(1,1)模型是单变量一阶线性模型，是通过时间序列的研究去寻找和发现事物的连续的或离散的未来时间序列，从而分析事物发展变化的，它是灰色预测模型中最基本的预测模型。它比多变量多阶预测模型和其它预测方法预测精度高，计算方法简单，且兼有对样本含量和概率分布无严格要求的优点，因而已在医学研究、人口预测等方面得到广泛的应用［4、5］。
MSCs是一成体干细胞，是唯一含有丰富的定向性骨祖细胞和诱导性骨祖细胞的异质细胞群［6］。在骨质疏松症发生时的骨量减少与脂肪增多相伴行的现象中发挥着重要的作用。MSCs向成骨细胞分化的早期（分化期）就开始有ALP的表达，ALP是成熟成骨细胞的标志性酶之一［7］，目前普遍认为ALP在体外矿化中起着关键性作用［8］。其主要机理在于ALP能够水解有机磷酸酶，使局部PO4+浓度升高，并可破坏钙化抑制剂，从而启动钙化［9、10］。所以本实验我们选择ALP作为检测指标。但细胞的体外培养，特别是体外诱导细胞分化受许多因素的影响，如诱导液的成分，环境的温度、CO2浓度、培养基的营养成分、渗透压、培养液pH值、血清种类、血清浓度及各种干预因素等，正是由于这种体外细胞培养的灰色性，构成一个灰色系统。本研究运用灰色数列预测模型，研究了体外MSCs传代培养时及其成骨诱导后细胞ALP活性的变化规律，结果发现该模型预测精度高，可用于外推预测。
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