同异反联系数在医用高等数学课堂教学质量评价中的应用
【摘要】 应用集对分析理论，尝试对教研室教师课堂教学质量进行综合评判的研究，探讨更加准确、全面、、公正的评价课堂教学质量的方法，为课堂教学综合评价提供一种新的简便实用的思路。其目的在于帮助教师了解教学情况，有效促进教师提高教学水平，完成教学任务，实现教学目标。
【关键词】 集对分析； 数学； 课堂教学； 质量
课堂教学形式是教学的基本组织形式。在现今条件下，它在整个教学活动中仍居于中心环节的地位，是我国高校目前乃至今后相当长时期所采用的主要教学形式。课堂教学质量是学校的生命线，直接关系到学校的办学水平，关系到人才的培养质量。目前使用较多的综合评价方法有模糊综合评价法、灰色综合评判法等等。各种方法都有其长处和不足，例如模糊综合评判法虽然直观明了，但较繁琐。本研究将同异反联系数U=A+Bi+Cj 用于教师课堂教学质量综合评价，在获得同样结果的前提下，使计算过程大为简化，且易于理解和实际操作。
1 集对分析模型
1.1 集对分析方法简介
集对分析是我国学者赵克勤［1］于1989年提出的一种处理不确定性问题的系统分析方法，其核心思想是把系统视作一个确定不确定性系统。在这个确定不确定系统中，确定性与不确定性互相转化，互相影响，互相制约，在一定条件下可互相转化，并用一个能充分体现其思想的确定不确定式子μ=a+bi+cj来描述各种不确定性，从而把不确定性的辨证认识转化成一个具体的数学工具。简言之，集对分析的核心思想是对客观存在的种种不确定性给予承认，把被研究的客观事物之间确定性联系及不确定性联系作为一个确定不确定性系统，进行同、异、反系统辨证分析和数学处理，把集合之间联系分为同、异和反，具体应用中，同、异、反集合的联系用联系度大小来表示［2～6］。
1.2 具体步骤
将集对分析思想用于教师课堂教学质量的评价中，具体步骤：
① 统计各评价对象各类指标中好、一般、差个数，分别写成联系数A+Bi+Cj 的形式（A 、B 、C 分别对应好、一般、差的个数），以及Uk=(A1+B1i+C1j)w1+(A2+B2i+C2j)w2+…+(An+Bni+Cnj)wn ；
② 计算i=0,j=-1 时的Uk 值；
③ 比较U1,U2,…,Uk 的大小，以大为好，依次排序。
2 应用实例
2.1 指标体系
随着高等改革的推进，我院教育规模、教学模式和教学手段有了很大的改变。根据学校的教学实际情况，在已有课堂教学质量评价体系的基础上，据有关及多位教育专家的综合分析，选用11项指标作为教师课堂教学质量综合评价指标，见表1。
2.2 权重分配
鉴于制定教学原则的多因素性和复杂性，各条原则对不同的学科的重要性不一样，因此需对课堂教训评价因素进行权重分析。目前确定权重的方法很多，如Delphi法、层次分析法、秩序法等，我们采用易操作的U型权重分析法，确定出各项指标的权重，见表1。
表1 课堂教学质量评价表（略）
2.3 结果
5名教师A1,A2,A3,A4,A5 授课评议情况，见表2。
表2 2004年数学教研室教师授课评议结果（略）
2.4 综合评价与排序结果
由于U3>U2>U5>U1>U4 ，所以教师A3 的课堂教学质量好于A2 ，A2 好于A5 ，A5 好于A1 ，A1 好于A4 。
3 讨论
联系数U=A+Bi+Cj 是由集对分析联系度μ=a+bi+cj 推导出来的一种结构函数［1］ 。令N=A+B+C ，并用N除联系数的等式两边，再令μ=U/N ，a=A/N ，b=B/N ，c=C/N ，则得联系度。联系数和联系度已在不少领域得到应用。集对分析给联系度下的定义中，j=-1 ，i则在［-1,1］ 区间视不同情况取值，在本研究中j=-1体现出“差”对于“好”存在负面影响，i=0则体现出“一般”的本性是没有明显的正、负偏向，这样的取值符合集对分析原理，也使联系数从一个结构函数变成为一个具体的数值，使后续运算得以方便地进行。
将集对分析理论应用到课堂教学质量的评价中，评价结果表明：该方法所得评价结果与模糊综合评价、灰色综合评判结果相比较具有一致性。该方法用于课堂教学质量的综合评价不仅包含了模糊综合法的特性，而且具有信息利用率高，计算简捷，评价结果客观可靠的优点，为更客观地进行综合评价提供了新的方法和思路。
本研究利用集对分析方法综合评价课堂教学质量，能充分考虑确定和不确定影响因素，是一种新的尝试，由于集对分析理论是一新兴学科，其较短，因此，该理论将在应用中不断完善。
【】
1 赵克勤.集对分析及其初步应用.杭州：浙江科技大学出版社,2000,11～37.
2 黄德才,赵克勤.用联系数描述和处理计划中的不确定性.系统工程学报,1999,14（2）：112～113.
3 徐志伟.基于SPA的高师学生学习成绩同异反联系研究.高等师范研究.1999,13（4）:64～65.
4 覃杰,赵克勤.胃癌患者心理特征的同异反集对分析.数理医药学杂志.2003,16（2）:104～105.
5 周成武.集对分析临床实验诊断判定标准的初步应用研究.卫生统计.2001,18（4）:211～212.
6 辛焰，易霞.模糊集对分析法在评价公共场所卫生质量中的应用.数理医药学杂志.2002,15（6）:557～558.
