医学院校高等数学课程体系改革研究

        作者：吴克坚 李文潮 赵东涛 　张辉　 徐清华  

【摘要】  　　结合医学院校高等数学教学改革的实际情况，本着提高学员数学素质，着重培养学员应用能力、创新能力的教学理念，探讨了医学院校高等数学教学模式的改革设想和措施。

【关键词】  高等数学； 课程体系； 改革

　　医学院校的高等数学课程主要面向于有关生物医学工程的专业，它以医学为依托背景，有着和其他工科院校高等数学不同之处。高等数学可以说是当今一切大学生的一门公共必修课。据调查，国内大多数院校高等数学课时数占该学期总学时的25％左右，其基础地位显而易见，并且高等数学大都在一年级开设，对大学课程的特点和其他专业基础课的开展都有着示范和直接的衍射作用。正是这样，高等数学的教改研究是最被关注的也是倾力最多的。对于医学院校的高等数学课程如何有效地开展，如何有效地利用庞大的医学资源，使高等数学教学在相关专业后续的深造中打下坚实的基础，为此我们提出了MEHE模块：Mathematical model, Experiment design, History of mathematics, Exercises course。

　　1  融入数学建模思想和方法（Mathematical model）
   
　　数学建模是利用数学知识来解决实际问题的一种思想方法，是将数学知识与现实世界的问题联系起来的桥梁。我国经过了十几年的实践积累了大量通过数学建模来解决实际问题的例子。我们将其中适当的例子融入高等数学的教学，特别是学员容易理解、感兴趣的医学问题。比如第一章结束后，我们就安排一次初等数学建模课程，介绍一些日常生活中常见的问题，建立一些初等数学模型如：方程模型、函数模型等，目的是让学员初步了解数学建模的思想、基本方法和步骤，培养应用数学方法解决实际问题的意识和兴趣。在其它每章之后，安排一次相关内容的数学模型。简单的模型在课堂上作为例子讲解，较难的模型以专题的形式讲解或留给学有余力的学员去做。如微分方程部分我们选取“房室模型” 这个药物动力学的模型作为课堂中的例子，通过模型的建立与求解，学员不仅掌握了微分方程的解法，更明晰了解决实际问题的步骤思路；再如专门讲解“血液循环中物理量的数学建模”、流行病学中的“催化模型”等。这些模型紧密联系了医学知识，又通过数学知识、数学软件的求解验证了医学的模拟过程，医学数学融会贯通、相辅相成。这样学员在经历解决问题的过程之后，有利于加深他们对基础知识的理解和应用能力、学习兴趣的提高。

　　2  开展数学实验课（Experiment design）
   
　　除了完成基本的高等数学理论课外，我们从医学的角度搜寻数学与医学的结合点，设计一些有关医学的数学实验。具体实施上，我们每两章末安排一次数学实验课，共20学时，主要内容有：MATLAB软件基本知识；函数极限与作图；导数与应用；积分计算与应用；空间图形的画法等，并结合数学模型讲授具体的医学方面的数学实验，学员在建立模型的同时利用数学软件求解模型，促进数学模型与数学实验的相互教学。这样可以使学员们从理解—记忆—应用这一简单的中学学习模式，向设计—讨论—验证的模式逐步转变，培养学员运用计算机研究、学习数学的能力，锻炼学员的动手能力，进而激发学员创造性思维能力。

　　3  渗透数学史（History of mathematics）
   
　　与其他学科相比，数学是一门性或累积性很强的。数学理论总是在继承和原有理论的基础上建立起来的，数学概念及方法也具有很强的延续性。因此要了解数学科学，就得了解整个数学的概貌，得了解数学理论的来龙去脉，所以穿插讲授一些经典的对应教学内容的数学史料是教学改革的重要措施之一。通过渗透数学史，使学员掌握数学的发展、基本思想和基本框架，借鉴解决问题的各种途径和方法，这些不仅对于学员牢固掌握数学理论很有裨益，而且更能开阔视野、发展思维。另一方面，数学史中不乏有趣的奇闻轶事、感人至深的事例，这相对于枯燥的数学理论来说无疑提升了课堂气氛和学习兴趣，调动了学员学习的主动性和创造性，获得顽强学习的信心和勇气。例如在微分和积分部分我们实践过数学史的教学，主要讲授L.Newton的“流数术”和G.W.Leibniz的“求极大与极小值和求切线的新方法”以及最多产的数学家L.Euler献身数学的精神等史实，微积分符号的演进等知识。

　　4  重视习题课（Exercises course）
   
　　关于习题，著名数学家华罗庚先生有着精辟的论述：“习题的目的首先是熟悉和巩固学习了的东西；其二是启发大家灵活运用，独立思考；其三是融会贯通，出些综合性的习题，把不同数学部门的数学沟通起来。”习题课是非常重要的教学环节，是理论教学必不可少的补充，对于学员巩固课堂知识、提高能力作用显著。我们通常的做法是将习题课安排在每章末。习题课的内容大致有：该章、典型例题、思考题、答疑讨论等。总结要重点突出，简明扼要，督促学员自己做总结；例题要举一反三、查漏补缺，引导学员独立地给出新方法、新见解；思考题灵活多变，解法新颖，促使学员交流探讨，提高能力；答疑部分课内外皆可，针对性强，效果深刻。
   
　　诚然，以上各个教学模块不是相互独立的，而是相互包容渗透的，不同的教学内容有着具体的操作方式。总的来说就是：融入数学建模思想方法；开展数学实验课程；渗透数学史介绍；重视习题课，怎样组织各个模块之间的联系搭配在教学当中是值得重视和探讨的。我们当不断总结经验、汲取学员的反馈意见、借鉴兄弟院校的成功经验调整、改善教学模式，努力将高等数学的教学改革研究进一步完善。

【】
  　　1 李大潜．将数学建模思想融入数学类主干课程．大学教学，2006，1：9～11．

　　2 刘元骏．中学后数学的概念与问题.大学数学课程报告组委会．大学数学课程报告论坛集2006．高等教育出版社，2006，109～112．

　　3 张宏伟，呼青英．大学数学习题教学中的人文精神.大学数学课程报告论坛组委会．大学数学课程报告论坛论文集2006．高等教育出版社，2006，229～231．