南水北调中线淇河倒虹工程过水变形仿真分析
摘要：用二维线性有限元对南水北调中线工程淇河倒虹吸箱型结构进行了仿真分析，使用国际知名软件ANSYS建立了模型，模拟了倒虹吸箱型结构在两种工况作用下的变形情况，最大水平位移为2.13 cm，,最大垂直位移为13.93 cm，最大不均匀垂直位移为5.5 cm。为淇河倒虹吸箱型结构设计提供了有价值的资料。
关键词：南水北调 线性有限元 ANSYS 倒虹吸箱型结构
1.引言
南水北调中线工程是我国解决华北水资源紧缺的一项重大战略措施，是一项世界上空前浩大的跨流域的特大型的调程。总干渠以丹江口水库陶岔渠首至北京团城湖全长1272 km。南水北调中线干线河南省段为700多km，交叉建筑物甚多，其中河渠倒虹吸是河渠交叉建筑物中数量最多的一种，从沙河南到漳河南渠段就有河、渠倒虹吸50余座，总长达16000多m。由于倒虹吸设计流量大(630～800项式ｍ3/ｓ)，流速小，管身规模较已建成的倒虹吸工程大得多。淇河倒虹管身为采用3孔一联的混凝土箱型，分成两联，共6孔，每孔断面积为6 ｍ×6 ｍ，如图1所示。顺水流方向每节管长为15 ｍ，管身混凝土设计标号为C30，弹性模量为Ｅ1=3×104 MPa，泊松比μ1=0.167，容重为25 kN/m3。淇河地基为粘土岩，弹性模量Ｅ2=30 MPa，泊松比μ2=0.3，浮容重为10 kN/m3，饱和容重为20 kN/m3，土的内摩擦角为25°(水下亦为25°)。倒虹吸管身修建时采用先开挖，修建完成后回填土，管顶填土高2.6 m，开挖边坡距管道外边线为5 m，边坡为1:2。
2.计算模型
考虑到倒虹吸结构本身对称，地基均一，所受荷载也对称，因此计算时，取一联对称结构进行计算，在进行二维线性有限元计算时，取顺水流方向为1m厚的箱形结构进行计算。箱形结构顶板和柱子厚度为0.9m，底板厚度为1m。
为考虑地基对结构的影响，地基所取范围右边以对称轴为界，左边横向取54 m(约为箱型结构长度的2.5倍)，深度取21 m(约为箱型结构高的2.7倍)。对所取计算范围内的地基，其右侧为对称轴，只有垂直位移而无侧向位移，故采用水平链杆约束；其左侧视为无垂直位移和水平位移，采用铰结约束，其底部亦采用铰结约束。使用国际知名有限元ANSYS[2]建立计算模型，坐标原点位于箱形结构的左下角，Ｘ轴正向指向右，Y轴正向指向上。地基表面部分，除倒虹吸箱型结构外，其余回填土部分对地基的作用按回填土高度转化为线性分布荷载考虑。根据倒虹吸箱型结构的几何特性，倒虹吸箱型结构和地基采用四边形等参单元，为尽可能减少计算工作量，网格划分时，倒虹吸箱型结构本身布置较密，而在地基部分则布置较稀疏，总共1948个单元，2 187个结点。
3.计算工况与荷载分析
淇河在100年一遇洪水时，管道不通水，此时河道水深为14.22 m。当管道过水时，倒虹吸进口水面至倒虹吸顶板底面的水深为13.32 m。因此淇河倒虹吸设计本文考虑两种运行状态，工况Ⅰ：河道有水，倒虹管内无水；工况Ⅱ：河道无水，倒虹管内全有水；工况Ⅲ：河道无水，倒虹管内左孔有水，其余两孔无水。工况Ⅳ：河道无水，倒虹吸管内中孔有水，其余两孔无水。工况Ⅴ：河道无水，倒虹管内右孔有水，其余两孔无水。[1][2]
工况Ⅰ荷载分析：
1）倒虹顶部垂直土压力和水压力：倒虹结构顶部有2.6 m厚的填土，填土容重按饱和容重20 kN/m3计，河槽水深14.22 m，垂直荷载总计为194.2 kN/m3。2）侧向土压力：左侧回填土的侧向土压力按主动土压力公式计算。由于回填土在水下，故取浮容重计算。左侧水压力为梯形分布。右侧由于在水下，缝中无填料，仅作用有梯形分布的静水压力。3）地基反力按直线分布或文克尔假定计算。
工况Ⅱ荷载分析：
1）倒虹顶部垂直土压力按饱和容重20 kN/m3计，垂直荷载总计为52.0 kN/m3。2）侧向土压力：主动土压力公式计算，取饱和容重，摩擦角为25°。3）孔内水压力：按静力压力计算，以作用在孔内壁的静水压力为准。4）地基反力按直线分布或文克尔假定计算。
工况Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ荷载分析：除管道内的静水压力分别计为左、中、右外，其他荷载与工况Ⅱ相同。
在计算内水压力时考虑了加掖部分的开关和尺寸，倒虹箱型结构左侧回填的作用考虑为边荷载，按回填土柱重量进行计算。
4.结果
五种运行工况作用下的南水北调中线淇河倒虹吸箱型结构的变形如图2、3、4、5、6所示。箱型结构四个角点的水平位移和垂直位移见表1。计算可得倒虹吸箱型结构最大的水平位移为2.13 cm，最大的垂直位移为13.93营农场cm,最大不垂直位移为5.5 cm。其中水平位移值比2 cm稍大一些，由于按二维有限元计算值偏大，实际按三维计算位移值是小的，故一般工程上能够满足要求。工况Ⅰ为最不利工况，其次为工况Ⅱ和工况Ⅴ，为虹吸箱型结构设计提供了有价值的数据。
参考:
[1]ANSYS入门手册（上、下）[M]，北京：美国ANSYS公司北京办事处，1998.
[2]南水北调中线工程淇河倒虹结构计算研究报告[R]， 1996.
[3]周飞平，李鹏辉，周鸿钧。大型箱型结构二维非线性有限元分析[J]，郑州大学学报，1999， 20（1）：29-32 。
Simulation Analysis of Deformation for the Reverse Siphon
Zhao xiao-xi1 ，zhou fei-ping2 ，Wang zong-min1 ，Zhou hong-jun1
(1.School of Hydraulic ＆ Environmental Eng, Zhengzhou University, Zhengzhou 450002,China
2.College of Water Conservancy ＆ Hydropower Eng,Tsinghua University,Beijing 100084,China)
Abstract: The two dimensional finite element methods are used to analyze the large box-like structure of the reverse siphon of the Middle Route of South-to-North Water Transfer. There are two kinds of load combinations to affect on the box-like structure. Their contributions and status have been considered. It is more efficient to use the FEA model in ANSYS.
Keywords: South-to-NorthWater Transfer; FEA; ANSYS;the box-like structure of the reverse siphon