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浅谈如何提高学生解决应用题的能力

来源：岁月联盟作者：赵国荣时间：2010-08-18

        应用题是小学数学教学中的重要内容，通过对应用题的教学，有助于学生理解数学概念，培养学生逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力，让学生形成良好的心理素质和学风。但由于它的内容具有开放性和综合性，解题过程要求学生有较高的思维水平，因此，解答应用题成为数学教学中的一个“老大难”问题。那么，该如何提高学生解决应用题的能力呢？
        一、加强基础知识和基本技能的教学
        学生在解决应用题时，通常要借助原有的知识和经验。当学生对于概念、性质、方法、、数量关系的理解达到一定的程度时，学生的认知结构中积累了非常丰富的“原型”时，学生分析应用题时便可根据以往的经验更灵活，更独特的思考问题。比如说，在教有关“倍”的数量关系时，核心问题是对“倍”的认识。为了使学生理解“倍”的意义，教学中可以这样进行：第一步从同样多入手。教师在第一行摆了2个△，第二行摆了2个○，启发学生说出○与△的个数同样多。第二步引出差，使差与比的标准同样多。接着在第二行再摆上1个○，这时○比△多1个。然后在第二行再摆上1个○，使学生说出○比△多2个；再引导学生通过观察得出：○比△多的部分与△的个数同样多。第三步从分数入手建立“倍”的概念。接上面，如果把2个△看作1份，○有这样的几份呢？○有这样的2份，我们就说○的个数是△个数的2倍。把“倍”的概念理解透了，那么教有关“倍”的数量关系时就比较容易了。如果在建立每一种数量关系时，都能使学生透彻地理解，牢固地掌握，那么就为多步应用题的教学打下良好的基础。
        二、创设情景，帮助学生全面理解题意
        要让学生会做应用题，学生必须对应用题熟悉。只有让学生有了认真读题的习惯，使题目的情节、数量关系等在解题时自始自终地保持在学生地头脑中，才可能更好地解题。
        1.利用生活中的实际例子，提高学生的兴趣，让学生掌握解题的方法。如：在教学三步的应用题时，笔者设计了这样一道应用题：同学们，老师有件事要请你帮忙，昨天，一年级的小朋友排练节目，排着排着，有几个小朋友说肚子饿了，我随手掏出18元钱，让一个小朋友去买方便面。他回来告诉我说，店老板开始只同意给12包，我说批发部里比你的便宜得多，老板说，每包再便宜0.5元,共给我17包。现在请大家帮我算算，按店老板的说法，有没有给错。如果没给足，课后请大家帮老师将少给的要回来。学生在发言过程中说出自己的解题思路、方法和步骤，学生在很短的时间内就掌握了三步计算的应用题。
        2.根据应用题的情节，直接用实物演示。如：有一座大桥长1550米，一列长100米的列车以每秒15米的速度开过这座大桥，火车过桥需要多长时间？引导学生用短铅笔比作火车，铅笔盒比作大桥，自己表演一下火车是怎样过桥的。火车到什么地方才算全部过桥？这样，学生很快明白为什么要把火车自身的车长也计算进去，从而找到解题途径。
        三、精心设计练习，提高解题能力和思维水平
        （一）一题多问。
        一题多问是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，以此促进学生思维的灵活性。
        例如：三年级有女生45人，比男生少1/10。
        问：
        ①男生有多少人？
        ②男生比女生多几分之几？
        ③男生占全年级总人数的几分之几？
        （二）一题多变。
        这种练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。一般可以采用“纵变”和“横变”两种形式。        1、“纵变”：使学生对某一数量关系的有一个清晰的认识。
        例：某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，是原来的百分之几？
        变化题：
        （1）某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，比原来增产了百分之几？
        （2）某工厂现在每天生产50台机器，比原来增产了25％，原来每天生产多少台机器？
        （3）某工厂原来每天生产40台机器，现在比原来增产了25％，现在每天生产多少台机器？
        2、“横变”：训练学生对各种数量关系的综合运用
        例：粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数的75％。粮店要运进大米多少吨？
        变化题：
        （1）粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还剩下多少吨大米没有运到？
        （2）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车运0.6吨。一次运完，需要大车多少辆？
        （3）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要大车多少辆？
        （4）粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75％；剩下的改用大车运，每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完，需要大车多少辆？
        （5）粮店要运进面粉14吨，是运进大米吨数的7/8。这些面粉和大米，用4辆汽车运，每辆运2.5吨，需要运几次？
        这样，从“纵”、“横”两个方面进行练习，就不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡，发展了逻辑思维，提高了学生分析、解答应用题的能力。
        （三）一题多解。
        一题多解主要指根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练了思维的灵活性。
        例：某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？
        （1）用分数方法解：50÷（1＋2/3）=30（人）
        （2）用方程方法解：X＋2/3X=50 或X（1+2/3）=50X=30
        （3）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）
        （4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）
        在小学应用题教学工作中，教师只有通过灵活多样的方法因材施教，努力探寻应用题教学中的和方法，激发学生对应用题的学习兴趣，方能提升学生的数学思维能力，从而达到全面提高学生素质的要求。