教育技术在工科数学教学中的意义与实践

　　【摘 要】数学技术集数学学习与机技术于一身，为数学的教育与传播提供了得天独厚的土壤，而且与二十一世纪的教育相吻合，对工科数学教学具有极其重要的意义。将数学教育技术与课堂教学相结合，能够改变传统的“注入式”教学方法，改变课堂教学中存在的种种弊端，真正把因材施教整合到数学学习中。
　　【关键词】数学教育技术 个性化学习 教学
　　
　　邓小平同志指出：“教育要面向化，面向世界，面向未来。”数学教育技术集数学学习与计算机技术于一身，为数学的教育与传播提供了得天独厚的“土壤”，而且与二十一世纪教育发展相吻合，对工科数学教学具有极其重要的意义。
　　
　　一、数学应用的日益社会化
　　
　　进入上个世纪九十年代以来，越来越多的人认识到数学在当今高科技领域中的重大作用，我国数学家钱学森院士曾指出，我国的科学应划分为三类：即社会科学、科学和数学科学。数学的应用不再仅限于传统学科——物理、力学、电磁学，在其他领域也都有广泛而深刻的应用。例如，在工程设计与制造工艺方面，通过建立适当的数学模型可以代替许多实验。在医学方面，本世纪最伟大的创造X射线计算机悬折摄影仪，即通常所说的CT,其理论核心就是数学上的Radon变换。生物学中遗传信息的携带者是DNA链，它具有一种双螺旋结构，正是数学中扭结理论的研究对象。此外，流行病（艾兹病）的发生率、辐射率、传染率、传播方式以及控制方法都要用到生物统计学及反卷积问题。在领域，利用最优控制理论和共轭梯度法，可以建立经济最优化模型。在微观经济中，数理统计中的实验设计、质量控制（QC）、多元分析等对提高产品质量起到重大作用。与此同时，与数学相结合，产生了许多新学科，例如，数学化学，数学生物学，数学地质学，数学心，数学语言学，数学社会学等。大量的事实证明，数学科学的成就已成为当今高科技赖以发展的重要基础和支柱。社会的发展，高科技成果的不断涌现，已经并且正在很大程度上改变了科技人员的思考和处理问题的方式。这就迫使人们去思考，究竟应该培养什么样的人才，才能适应社会的发展。什么样的课程设置、教学内容、教学方法、教学手段，才能全面提高工科数学教学质
　　量，培养出高素质、多样化的人才。这一切必然推动基础学科，包括数学教育的改革。
　　
　　二、工科数学所面临的问题
　　
　　在我国，高等工科院校的数学课程尽管经过多次改革，但是它的体系、内容、甚至讲课方式，本质上还是建国初期形成的原苏联模式，这种四十年一贯制的做法已远远落后于时代的进程，甚至影响了科学技术的发展，彻底改革工科数学的教学内容和教学方法已势在必行。那么，我国工科数学教育存在的主要问题是什么？
　　1.在教学内容方面，一些课程内容长期没有更新，基本上还是19世纪的内容，20世纪以来的新成果很少进入课堂，知识的老化，已不能满足高速发展的科学技术的需要。我国著名科学家钱学森在给数学家杨乐教授的信中指出：“老的大学数学课程是本世纪初设置的，那时没有计算机，所以数学教学的重点在求解，也可以说是微观的，今天是电子计算机时代了，老一套当然远离实际。”他认为今天的大学数学教育要教会学生学会两条：一是要会用计算机，二是能理解计算机给出的答案。
　　2.传统的教学方法大多是单一的、灌输式的，过于微观、精雕细刻，具体的知识和细节展开讲授，不利于学生主动性和创造性的培养，而国外的教学内容容量很大，他们注重介绍方法，不刻意追求理论上的严谨。
　　3.教学手段落后于时代。我国目前工科数学的教学手段主要是单向传授、粉笔黑板式教学模式。科学家钱学森呼吁：“的数学家在研究中不能只限于纸加笔，老不用计算机，那恐怕还是十九世纪的数学，称不上现代数学科学，更不是二十一世纪的数学科学。”
　　事实上，电子计算机的出现，增加了数学中观察和实践的可能性。它不仅使数学计算而且使表达式的处理变为可能。在表达式的处理中，可以直接用符号计算不定积分、行列式、因式分解等，另外，计算机还为数学教育提供了直观的方法，他可以简便的用图像显示函数、解微分方程。可见，计算机是一种非常好的教学辅助手段。目前，数学的CAI已进入实用阶段，数学教育技术正在形成。 　　三、数学技术在工科数学教学中的意义与实践
　　
　　根据1999年在广州召开的亚洲第四届数学技术大会ATCM’99,数学技术，一般指实现数学运算、推理、应用的信息技术。美国面向二十一世纪数学课程标准：“数学教学应使用技术帮助所有学生理解数学，并为越来越科技化的社会中应用数学做好准备。”英国国家数学课程标准建议，给学生“提供适当机会来数学技术学习数学的能力。”国际数学教育委员会程序委员、新加坡数学家李秉彝先生预言，二十一世纪最大的变化是数学技术引入到数学教育，数学技术是二十一世纪数学教育的里程碑。
　　为了适应高等教育改革与发展的需要，调动广大教师开展教育技术研究工作的积极性，我校于2002年11月开展了第一次教育技术课题立项工作。我们申报了题为《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》全程导学（教学软件）三项课题,并于2003年3月批准立项，2004年3月完成。
　　作为课堂教学的辅助手段，软件在设计上充分利用了web技术，为数学教学提供了一个方便、适用、快捷的教与学的网络平台。该软件是一组网页，目前已放在校园网上，供学生自由访问。该教学软件具有以下特点：
　　1.该教学软件的编排顺序，与教材内容、结构相吻合，涵盖了教学过程中的各项基础环节，包括课程要求、基础知识、典型例题、精选习题、在线练习、习题解答、在线测试、留言板等功能。
　　2.页面设置合理，导航清晰明了，各种链接及返回功能的设置适用、快捷，使用方便，充分体现了网络教学手段的特点与先进性。
　　3.软件的使用将改变教师的教学方法，缓解由于繁重的教学工作给教师带来的压力，教师可以把更多的时间和精力放在教学研究和科研方面，有利于提高教师队伍的素质。
　　这种数学教育技术集数学学习与机技术于一身，为数学的教育与传播提供了得天独厚的土壤，而且，与二十一世纪的教育发展相吻合，对工科数学教学具有极其重要的意义。首先，数学教育技术作为学生学习数学、应用数学的有力工具，在其应用过程中，会潜移默化地渗透自我学习的理念，培养学生探索的兴趣，增强他们应用数学的信心。当他们走出校门以后，这种学习理念、探索兴趣、应用数学的自信心，将使他们继续坚持自学之路，自动探索，自我创造，自我发展。此外，数学技术的应用是课堂教学与多媒体教学与网络教学的结合，将使数学教学不局限于课堂、课时，学生可以根据教学进度，根据自己的实际情况，制定学习计划。这种交互式、远程式、虚拟式教学方法，是对传统的单项传授、粉笔黑板式教学模式的不可阻挡的冲击，改变课堂教学中存在的种种弊端，真正把因材施教整合到数学学习中。第三，数学技术是社会对数学的需要与信息时代发展相结合的产物，使数学走出“金字塔”，走入办公室、家庭，成为大众数学文化中的重要组成部分，使数学变成真正意义上的“大众数学”。
　　
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　　[1]高数课委会.工科数学系列课程教学改革的建议. 1995.5.
　　[2]课泽光.数学发展展望及数学改革.教学与教材研究，1997.2.