基于AHP-GM模型的信用卡申请风险评估研究

    摘要：个人信用卡申请风险评估是金融与银行界研究的重要内容，其评估结果是信贷审批的主要依据之一。利用层次分析法（AHP）和灰色GM（1，1）模型相结合的组合评价方法建立信用卡申请风险评估模型，对信用卡申办人进行信用等级评估，以寻求降低信用卡信用风险的有效措施。
　　关键词：信用卡风险；评估；层次分析法；灰色GM（1，1）模型

　　一、引言
　　近年来，中国消费信贷快速发展，对扩大内需、推动经济持续发展起到了重要作用。与国外银行信用卡业务相比，中国各商业银行信用卡业务的风险管理水平罗低，管理手段和方法相对落后，缺乏有效的申请评估方法来规避信用风险。如何有效分析信用风险状况，关系到银行自身的经营风险。
　　在信用评级研究中，多元判别分析技术（MDA）得到广泛应用，但其要求数据服从多元正态分布和协方差矩阵相等的前提条件，与现实中的大量情形相违背，由此在应用中产生很多问题[1]。因此，许多学者对MDA进行了改进，主要有对数、二次判别分析（QDA）模型、Logit分析模型、神经网络技术（NN）[2]、决策树方法[3]等，这些方法在解决部分问题的同时也带来新的问题。就中国的现状而言，存在的问题是用于评估的数据特性不稳定、历史数据样本容量小等，这就导致MDA方法所需的有效样本数量偏小而影响其使用效果[4~5]。
　　以往国内商业银行对信用风险评估相关数据重视不足，造成有效信息的缺失，灰色预测模型具有少样本预测的特点已被广泛应用在许多领域[6~9]。本文利用层次分析法（AHP）和灰色预测模型相结合的组合评价方法对信用卡申办人进行信用等级评估，以寻求降低信用卡信用风险的有效措施。
　　二、组合评估模型
　　（一）AHP计算信用卡申请指标权重
　　参照国际标准、国内外银行经验和个人信用等级评估方法，综合考虑商业银行特点与所在地区情况，通过对以往申请人群的考察，以专家判断为基础，选择四大类17个指标来评价个人信用等级（见表1）。
　　根据影响个个信用等级的主要因素建立系统的递阶层次结构，运用AHP确定各评估指标的权重。具体步骤如下：
　　Step 1： 构建判断矩阵A=[aij]，i，j=1，2，…，n，式中aij就是上层某元素而言Bi与Bj两元素的相对重要性标度。
　　Step 2： 判断矩阵A的一致性检验，评估矩阵的可靠性。检验方法为：
　　1.计算一致性指标Ic=（λmax-n）/（n-1），当λmax=n，Ic＝0，为完全一致，Ic越大，判断矩阵A的完全一致性越差。
　　2.计算平均随机一致性指标IR：随机构造500个样本矩阵，随机地从1~9及其倒数中抽取数字构造正负反矩阵，求最大特征根的平均值λ′ max，和IR=（λ′ max-n）/（n-1）。查找相应的平均随机一致性指标IR（见表2）。
　　3.计算一致性比RC=IC/IR，当Rc<0.1时，判断矩阵A的一致性为可接受的；否则应对判断矩阵A做适当修正。
　　Step 3： 计算层次单排序及总排序。层次单排序是根据判断计算对于上一层某元素而言本层次与之有联系的元素重要性次序的权值；层次总排序是依次沿递阶层次结构由上而逐层计算，即可计算出最低层因素相对于最高层总目标的相对重要性的排序值。
　　（二） GM（1，1）模型
　　设有已知序列：X （0 ）={x （0）（k）}nk=1，其1-AGO 生成序列：X （1 ）={x （1）（k）}nk=1，其中：x （1）（k）=x （0）（i），GM（1，1） 所建立的白化方程实际上是一个带初值的微分方程，见（1）式。
　　+ax （1）（t）=ux （1）（1）=x （0）（1），其中a，u为待定参数。 （1）
　　对（1）式求解得： （1）（k+1）=（x （0）（1）-）e-ak+ （2）
　　其中：=[a u]T=（BTB）-1BTYN （3）
　　背景值：z （1）（k+1）=0.5x （1）（k+1）+0.5x （1）（k）（4）
　　B=-z （1）（1）-z （1）（2）…-z （1）（n-1）11… 1T