coordinates

来源:岁月联盟 编辑:zhu 时间:2010-02-07
    

坐标是用数字表示的距离或角度,在二维平面(2D)和三维空间(3D)中,都有唯一的识别点。数学家、科学家和工程师有几种常用的坐标方案。  

笛卡尔坐标,也被称作直角坐标,拥有两个或三个直线轴来定义2D或3D上的位置,所有的刻度都是线性的,每个刻度具有统一的增量。  

另外一个坐标系统,半对数坐标,定义2D中点的位置。一个刻度是线零的,另外一个则是对数的(增强符合对数的规律)。一个相似的坐标系统就是重对数坐标,用来表示2D中点的位置,不过在这种方案中,所有的刻度都是对数的。  

另外一个坐标系统是极坐标,根据离开中心的半径和对于基准轴的角位移(角度)来描述2D中点的位置。半径轴通常是线性点,但在有些极曲线中它是对数的。角度可以用度数或弧度表示,并且可以对于基准轴顺时针或逆时针度量。  

极坐标扩展到3D时就变成了圆柱坐标,这时它加入了仰角轴,通过原点并和机平面垂直,仰角轴通常是线性的,但在有些情况下它是对数的。  

方位和仰角,或者说az-el,坐标系统在3D空间用原点和两个角度定义了一个方向。一个众所周知的列子就是纬度和经度是地球表面az-el坐标中的点,原点则在地球的中心,纬度基准面通过原点和地球的赤道,经度基准面则通过原点的英国的格林尼治。  

纬度和经度的扩展被称作黄纬度和经度,这里az-el坐标的原点是地球的中心,纬度参考面经过原点和地球的赤道,经度参考面经过原点和英国的格林尼治。黄纬和经度的特殊组成是赤经和偏差,也就是经度参考面经过原点和春分时(大约3月21日)太阳在天空中的位置。  

我们还能够使用az-el的角度和径向距离创建一个球面坐标来描述3D中某个点的位置,径向轴通常是线性的,但有时也会是对数。  

比上述多得多的坐标系统在先进理论、科学应用和工程学中出现,这些系统通常包括四个或更多维数,轴可能是弯曲的,或者说既不是线性的也不是对数的。

图片内容