时间序列模型在预测临床血液需求量中的应用

【摘要】  目的：应用时间序列模型对临床血液需求量进行预测。方法：利用时间序列的复合模型对2005～2008年的数据建模,预测2008年和2009年各季节临床血液需求量，并将2008年预测值与实际值比较，检验模型的预测能力。结果 ：对所分析的季节性时间序列建立了Y=T·S·C模型 ,平均预测相对误差为1.0% 。 结论：时间序列的复合模型能较好的分析临床血液需求量同季节的关系,并有较强的预测能力,从而为血液中心的库存量预测提供了有效的工具。

【关键词】  时间序列模型； 预测； 血液； 需求量

输血是临床的重要手段之一。血液制品的供应是大型综合正常运营不可缺少的重要保证，它涉及到手术大量用血、急诊突发用血、临床治疗效果和病人费用以及医疗安全等多个方面［1］。血液中心在提供医疗救助过程中集血液采集、检验、储存、配发以及临床治疗于一体，有着不同寻常的地位［2］。自1998年《中华人民共和国献血法》颁布实施以来［3］，无偿献血作为血液的主要来源，血液中心在保持血液的采集量和供应量的平衡问题方面所起的作用显得更为突出［4］。为了解决血液中心血液库存量出现供大于求或供不应求的现象，本研究对2005～2008年新疆乌鲁木齐市医院用血量进行统计分析，并对本中心2008年和2009年医院用血量进行预测，从而避免因高库存造成血液报废和库存不足引起血液短缺的现象。

    1  资料与方法

    1.1  资料

    乌鲁木齐市血液中心2005～2008年悬浮红细胞临床用血量的日报表。

    1.2  方法

    临床用血量：以单位（U），每200ml全血分离制备的为1个单位（U）悬浮红细胞。临床血液需求量随时间变化受着许多复合因素的共同影响。可以将这些复合因素分为几个分量,而由这几个分量从各自代表的方面来反映时间序列。这种复合模型设计为Y=T·S·C·I［5］，式中T为长期趋势分量,S为季节变动分量,C为周期变动分量,I为随机变动分量。

    1.2.1  长期趋势分量(T)  指临床血液需求量在一个较长时间段上总的平滑面上或向下的变动趋势,呈直线或曲线的特续趋势。这种趋势可能由于人口的变化、人口构成比变化,或疾病谱的变化或业务技术、医疗质量、手术数量等原因所造成的。可作长期的较粗略的预测。

    1.2.2  季度变动分量(S)  是指在时间序列上每年重复出现的波动,主要是指由于季节性特点而引起的(如以1个月、3个月等为周期,手术数量在相对季节增加)。

    1.2.3  周期变动分量(C)  是指以序列中不同幅度的与收缩相交替,且持续时间不同的一种循环变动。

    1.2.4  随机变动分量(I)  是指由于各种事前无法预测的随机因素而引起的变动,它带有偶然性。如某种已消失的疾病突然出现而导致急需输血,或突然灾害引起的大批伤亡事故等。

    2  结果

    2005～2008年各季度悬浮红细胞临床用血量见表1。表1  2005～2008年各季度悬浮红细胞临床用血量根据表1可算出2005年4个季度的移动平均数为：

    TC=Y1+Y2+Y3+Y44

    =11092.2+12750.8+12949.0+11664.04

    =12114(U)

    依次按序列分别求出从第3序列至第15序列的移动平均数分别为：12114.0、12178.5、12019.5、11794.3、12073.8、12528.3、12928.8、13962.8、14797.2、16271.2、17727.5、18155.4、18269.4,见表2第(2)栏。

    2.1  长期趋势因素

    根据时间序列(表2第(1)栏),直观地显示其趋势属于直线类型,可用T=a+bt的数学模型求解。

    参数a=9971.3   b=510.9   r=0.863

    即每季度临床用血量的长期趋势模型是:T=9971.3+510.9t

    例:T3=9971.3+510.9×3=11504  (见表2第(4)栏)

    2.2  出周期变动因素

    周期变动分量C=T·CT =中心化的TCT（对应t)

    计算出的结果如表2第(5)栏。

    2.3  季节性因素和随机性因素

    即: S·I= YT·C

    例: S3I3=1294912146.3 =106.6%  (见表2第(6)栏)

    对于季节性因素,将表2中的S·I按照所属季节排列,然后对同一季节所有比值S·I进行平均求出周期平均数。设平均数消除了随机性变动带来的影响，所以同期平均数依次表示季节性因素的指数［6］。表2  计算表 表3  季节性分量对于随机性因素,将第3季度(2005年)以后的比值S·I除以相应的同季度的周期平均数,即可求出2005年第3季度以后的随机性分量。表4  随机性分量 

    3  预测

    为了提高预测值的准确程度,应对时间序列预测等因素进行拟合。对于模型Y=T·S·C·I中,由于随机性因素I无法预测估计,实际预测关系式模型只能是Y=T·S·C 。

    T17=a+b×13=9971.3+510.9×17=18656.6

    C1=99.8(99.8+101.4+102.9+97.2)/4 =99.5%

    S17=［300-(99.4+97.1)］×100%=103.5%  (根据所有季度的循环指数估计)

    即2009年第一季度临床用血量为：

    Y17= T17·C1·S17=18656.6×99.5%×103.5%

    =19119.3(U)表5  应用模型预测2008～2009各季度临床用血量结果

    4  模型检验

    由于尚不能得到2009年各季度临床用血量实际值，现利用2008年数据检验模型，结果见表6。表6  2008年各季度临床用血量实际值与预测值比较结果

    平均相对误差=1n?nt=1|xt-t|xt =0.0103，可见预测效果良好。

    5  讨论

    时间序列预测是按一定的进行的,其前提是这些规律在一定时期内保持相对稳定。该方法导出的时间序列预测模型,计算简单,易于实际工作中应用,不但可分析趋势变动、季节变动及周期变动,而且还能反映时间序列的变化规律,用其预测具有3种变动趋势的血液需求资料,有利于我们采取针对性措施,增强血液中心工作的预见性和主动性，使得血液中心血液库存既能满足临床用血，又可避免不必要的浪费。但由于该数学模型的导出忽略了不规则变动,故仅适用于短期预测,否则意义不大,而且在动态变化中要随机调整才能达到预测相对准确性。

【】
  1 辛宗丽.随机需求环境下血液的订货策略研究.优秀研究生学位，2005,11.

2 张莉，姚暴英，穆士杰，等.血液库存及其管理对策.解放军管理杂志，2003,10(1):62～63.

3 莫冰.血液最佳库存量分析在无偿献血重的应用.临床输血与检验，2007,9(2):157.

4 王文.陕西省血液供应管理模式研究.优秀硕士毕业论文,2002,11.

5 王振龙，主编.时间序列分析.北京统计出版社,2000.

6 刘艳,高凌飞.时间序列模型在预测医院药品收入中的应用.数理医药学杂志,1998,11（4）:294～295.