基于Logit模型的集装箱港区合作博弈
（6）集装箱港区选择基本效用。集装箱港区基本效用取决于集装箱泊位参数，如码头岸线长度、集装箱泊位个数、码头前沿水深、陆域面积和堆场面积；设施设备，如集装箱岸边吊、堆场轮胎吊、集装箱叉车和集装箱牵引车；注册资本；年设计吞吐能力和集装箱年吞吐量，因此根据集装箱港区的主要参数，基本效用取值为a1=0，a2=0.3，a3=0.5，a4=0.2。
（7）集装箱港区装卸效率成本。由于集装箱港区装卸效率成本主要体现在集装箱流动资金占用损失和集装箱占用费、堆存费等方面。上海口岸集装箱进出口平均货值为28万元/TEU；单位集装箱占用费为1美元/天，折合6.52元/天；资金利率按中国人民银行人民币短期贷款年利率5.31%，因此集装箱港区装卸效率成本取值为E1=59.91，E2=41.07，E3=15.46，E4=47.32。
（8）集装箱港区拥挤等待成本。由于集装箱港区实际吞吐量通常超过设计吞吐能力而产生拥挤成本，根据表2可得各集装箱港区设计吞吐能力（单位：万TEU）CAP1=210，CAP2=645，CAP3=930，CAP4=260。
第二，集装箱港区合作博弈数值分析如下：
根据构建的集装箱港区Logit博弈模型，通过数学软件MATLAB R2006b和Mathematica7.0计算出集装箱港区非合作博弈的纳什均衡结果见表1。
其中WPA拥有45.22%的最大市场份额，但其均衡收费却高与其他三个集装箱港区，这意味着托运人选择集装箱港区不仅考虑收费成本，还考虑装卸效率、拥挤水平等时间成本以及港区位置、设施设备等。
当上海港的三个集装箱港区结成一个完全联盟组合后，纳什均衡结果见表2。
与非合作博弈相比，同一港口的集装箱港区完全联盟方能够收取较高的装卸费用，但其市场份额均呈下降，联盟港区的总利润增加了11.67亿元；非联盟港区BPA的均衡收费也有所提高，且市场份额和均衡利润均大幅增加了近一倍。
同一港口的集装箱港区也可结成部分联盟形式，如HPA和WPA的合作博弈均衡结果见表3。
与非合作博弈相比，首先集装箱港区部分联盟方都能够收取较高的装卸费用，其中集装箱港区HPA和WPA在两者联盟下的装卸费用最高；集装箱港区非联盟方BPA的装卸费用也有所提高，并在集装箱港区HPA和WPA联盟下的装卸费用最高；集装箱港区部分联盟方的均衡装卸费用都低于集装箱港区完全联盟方的均衡装卸费用。其次集装箱港区部分联盟方的市场份额均呈下降趋势，其中HPA市场份额下降最大的是在其与WPA的联盟下；集装箱港区非联盟方BPA的市场份额均为提升，增幅最大的是当HPA和WPA联盟时，且BPA在集装箱港区部分联盟下的市场份额都低于集装箱港区完全联盟下的市场份额。再次集装箱港区部分联盟方的利润都有所增加，增幅最多的是集装箱港区HPA和WPA的联盟；集装箱港区非联盟方BPA的均衡利润均为增加，增幅最大的是在集装箱港区HPA和WPA联盟下，且BPA在集装箱港区部分联盟下的均衡利润都低于集装箱港区完全联盟下的均衡利润。
四、 结束语
结合上海港和宁波港集装箱港区参数，构建隶属不同港口的集装箱港区之间合作博弈Logit模型。通过逆向归纳法分析纳什均衡结果，集装箱港区的均衡费用不仅取决于自身和其它集装箱港区的吞吐量市场份额、装卸集装箱平均成本、交纳单位集装箱费用、装卸效率成本和拥挤等待成本，还取决于集装箱港区的总费用系数和集计总需求系数。进一步的研究包括：考虑股权结构对集装箱港区合作博弈的影响；将集装箱港区的用户范围从托运人拓展到船公司、内陆运输经营商、仓库经营商、海关机构和内陆码头等其它供应链角色；全球生产网络和国际经济贸易调整与集装箱港区协调与发展。
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