增加可置信股改承诺的博弈分析

　内容摘要：本文采用博弈理论来探讨A股证券市场中的股权分置问题，具体运用囚徒困境模型、子博弈纳什均衡，剖析股权分置改革对象非流通股股东与流通股股东行为背后的博弈对策。

　关键词：博弈论 囚徒困境 可置信承诺 股权分置改革
　　
　　股权分置改革作为我国资本市场的重大制度变革，将彻底改变我国A股市场的结构和游戏规则。证监会通过赋予A股市场流通股股东表决权的方式，建立起市场化协调机制来解决股权分置问题，形成非流通股股东与流通股股东博弈的格局。在非流通股股东与流通股股东就流通溢价对价补偿的利益博弈中，非流通股股东面临两难：送股送得太少，方案可能通不过；送多了，则不能保证自己的最大利益。而且，对于优质的上市公司非流通股股东来说，股权分置改革提供给非流通股股东的可能是一个虚拟的好处，但支付的对价却是实在的损失，这类型上市公司的非流通股股东参与改革的积极性不高。而流通股股东则期望通过股权分置改革来补偿股权分置造成的损失，期望在各种形式的博弈中，自身的利益诉求在对价提高时能得到一定程度的满足。股权分置改革实质是非流通股股东与流通股股东两者之间进行的一场平衡股东利益的博弈。本文用博弈理论深入探讨在当前证券市场股权分置改革中的博弈问题，利用博弈理论来解释股权分置改革中的一些现象。
　　
　　股权分置改革中的“囚徒困境”
　　
　　囚徒困境（prisoners’ dilemma）是博弈理论的一个经典模型，囚徒困境博弈模型是指两个囚徒被警察抓住后单独关押，两个囚徒受到指控，但除非至少一个囚徒坦白犯罪，警方并无充足证据将其按罪判刑。每个囚徒均面临着两个策略选择“坦白（confess）”和“沉默（mum）”。如果一方“坦白”，另外一方“沉默”，招认方无罪释放，沉默方将被重判（比如1年）；如果双方均“坦白”，每人均被判刑（比如10个月），而如果每人均“沉默”，警察无足够证据，只对他们进行惩戒（比如判刑1个月），如图1所示支付矩阵。
　　在博弈中，两个囚徒均会选择“坦白”，因为无论对方选择什么策略，自己选择“坦白”是占优策略（dominant strategy）。而（坦白，坦白）的策略组合点是纳什均衡（Nash equilibrium）点。如果两个囚犯都选择“沉默”策略，结果将是最理想的支付，但这个状态不满足个人理性，是劣策略（dominated strategy），理性的参与人将不会选择劣策略。一个稳定的状态是双方均选择“坦白”，这是理性的囚徒无法摆脱的困境。这个囚徒困境的博弈描述了个人动机和共同动机之间的冲突。
　　与此类似的是股权分置改革方案中的流通股股东投票表决，非流通股股东（I）制定股权分置改革方案，假设有给予流通股股东对价高与对价低两种方案，流通股股东（II）有赞成方案通过与否决两种选择。假设如图2所示支付矩阵。
　　如果对价高的方案赞成通过，非流通股股东可获取很大收益，流通股股东也有一定收益；如果方案被否决，非流通股股东由于涉及到保荐费、公关费以及各种制定方案过程中的费用，会有损失。显然，A₁₁< A₂₁、B₁₁> B₂₁、A₁₂< A₂₂、B₁₂< B₂₂。为便于形象理解，假设A₁₁=100、 A₂₁=150、B₁₁=20、 B₂₁=0、A₁₂=-2、 A₂₂=-1、B₁₂=0、 B₂₂=1，得图3如下：
　　在图3中，对参与人I来说，策略“对价高”相对于策略“对价低”是弱劣，获得均衡结果的方法是，连续地剔除劣策略，得图4结果。在剩下的更小的博弈中，参与人I只有单策略“对价低”可获得，参与人II的策略“赞成”是劣的，也被移去。在重复剔除严格劣策略后，最后得到的理性化策略为（对价低，否决），这样就陷入了类似图1的囚徒困境。要使股权分置改革顺利进行，使股改方案发生效力，非流通股股东与流通股股东必须达到纳什均衡，否则，股改方案不能通过，改革不能顺利进行。
　　
　　子博弈精练纳什均衡走出囚徒困境
　　
　　从已实行股改的上市公司对价方案表决结果来看，除了清华同方被否决外，其余公司均获赞成通过。是这些公司都提出了对价高的方案吗？显然不是。但多数试点公司的对价方案有一个共同特点：在对价契约中引进一些条款，如证监会的“锁一爬二”的相关规定、非流通股大股东设定最低减持价、列明增持计划、明确控股比例的承诺、以及管理层放宽政策引入各种资金入市等等。这些“可置信的承诺（credible commitment）”具有重要的战略价值，使非流通股股东的战略变成可置信的行动，这些承诺意味着非流通股股东要为自己的“失信”付出成本，尽管这种成本并不一定真发生。非流通股股东通过增加这些承诺，来剔除劣策略，影响流通股股东的策略选择，从而改变均衡结果。
　　

　　非流通股股东在对价契约中给出一些可置信承诺，让流通股股东觉得如果提出的方案对价低，则非流通股股东获得的收益将降低，从而让流通股股东觉得如果对价低方案将会被否决。将股权分置改革中的博弈模型可用博弈树表示见图5所示。对于参与方I（非流通股股东）必须决定是否在对价方案契约中增加承诺，如果I选择不增加承诺，则开始如图5左侧的博弈；如果I选择增加承诺，则开始如图5右侧的博弈。
　　
　　参与方I通过增加可置信的承诺，那么当其在“对价高”与“对价低”方案之间进行选择时，一定会选择“对价高”方案，否则会得到处罚。参与方I诱导参与II选择“赞成”方案，这样会给参与方II带来好处，可以得到博弈中的第二个纳什均衡。
　　比较从参与方I决策结开始的两个子博弈，左边的子博弈与右边的子博弈区别在于当策略为（对价低，赞成）时，参与方I的收益由150变成50，其它两边的博弈相同。与图3相比，图5中的参与人I的支付被改变。在对价方案契约增加的条款让流通股股东相信对价高的方案对非流通股股东有利，从而，对每个参与人均没有劣策略。那么，这个博弈产生（对价低，否决）与（对价高，赞成）策略均衡，这两个均衡就是子博弈完美均衡（subgame-perfect equilibrium）。对两个参与人来说，（对价高，赞成）这个纳什均衡比前者有更高的支付，是更加理想的策略。
　　随着股权分置改革的全面铺开，从其后股改公司的方案来看，可置信承诺的范围有进一步拓宽，部分公司将额外承诺与解决大股东资金占用、管理层股权激励问题相结合、对股改费用做出承诺，并且承诺的履行也得到了更多股改公司的重视，这些公司普遍在股改方案说明书中再三强调履约义务和违约责任。这些承诺说明非流通股股东为使股改方案更能得到流通股股东的认同，以达到更优的纳什均衡，保证双方更有利的利益，做出积极努力。
　　因此，在现有的一次投票方式表决机制中，通过加强投票前非流通股股东与流通股股东之间的沟通机制、多次的路演、拜会等方式，促使非流通股股东在股权分置改革方案中增加可置信的承诺，完善现有类别表决机制，使制度安排最终达到纳什均衡，使双方利益更大化，从而使股权分置改革顺利进行。
　　虽然改革的目标是通过市场化原则来实施股权分置改革，但在初期阶段必然涉及人为的政策性力量，而这种力量需要充分考虑市场多个主体利益。本文将博弈论引入股权分置改革，是希望以尽可能现实的方式体现市场中不同利益相关者的行为动机，从分析不难看出，上市公司非流通股股东掌握信息优势，在价估值上享有流通股股东难以相比的优势。从某种意义上来说，非流通股股东博弈是未来流通权的估值，而流通股股东考虑更多的是对过去付出的补偿，更多的是追逐短期利益，这也使得流通股股东和非流通股股东达到博弈均衡的难度极大。因此笔者认为，在股权分置改革中增加可置信的承诺，能够让非流通股股东与流通股股东彼此牵制，在理论上也便于形成子博弈精炼纳什均衡，从而实现共赢，有利于股权分置改革的顺利进行，推进我国证券市场的完善与。
　　
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　　1.潘天群.博弈论中理性人假设的困境[J]．学家，2003（4）
　　2.肖条军.博弈论及其应用[M]．上海三联书店，2004