构建有利于学生发展的数学课堂

　　不知不觉新课程改革已有十余年，本人也从一名懵懂地摸着石头过河的新教师到可以熟练掌握教学大纲的熟手。课堂是实施新课程的主要阵地，是促进学生的重要场所。课堂教学，在今后很长的一段时期内将仍然是基础教育领域中学校教学活动的基本构成方式。新课程理念认为，人的发展是追求的核心目标，致力于人的发展的教育才是真正的教育。所谓“人的发展”，是指人从胚胎到成人这一生命过程中，在身体与心理两个方面所发生的不可逆的、连续不断的变化过程。在教育领域，我们将个体在身心两个方面所发生的积极向上的变化叫做发展，它通常包括身体发展、认识发展、人格发展和社会化发展。
　　因此新时期的数学教学活动不仅是为了传授数学知识，更重要的是为培养学生自主探究，主动获取知识的能力，促进学生主动地、富有个性地学习。
　　一、促认识发展，注重教学内容生活化
　　对学生而言，课堂教学是他们学校生活的最基本构成，其实质首先应是学生生命活力焕发，生命价值不断显现的生动活跃的生活过程。正因为如此，课堂教学的整体质量，都会直接影响着学生今天的茁壮成长和明天的可持续发展。学生在课堂教学的生活中，他们在好奇心的刺激之下，满怀乐趣和兴趣去参与到对智慧的挑战活动，亲自体验生活中处处有数学，处处用数学的思想。
　　数学世界是语言符号世界，而我们又存在于现实的生活世界。对于学生来说，很多时候这两个世界并不是统一的。数学课堂之所以没有生机活力，是因为学生的数学世界与生活世界脱离了。数学教学的理论和实践研究表明,儿童在进人学校之前、在学习学校数学之先,头脑里并非像“白板”空白一片,事实上,他们在每天的玩耍中和生活中学会了数字的加减运算,形成了一定的“数学概念”。他们对现实世界中的空间形式和数量关系有自己的看法和理解。因此教师要善于将生活中的数学资源与书本知识联通起来，让学生感受到学习数学的意义与作用，增强学生兴趣和动机。
　　在学习用字母表示数时，我用了两幅从日历中挑出的图。学生看到后就有一种熟悉的感觉，引起学生的注意力和兴趣后，接下来就可以引导学生从中找出。黑框中的9个数字再平常不过了，对学生来说可以熟悉到忽略它们的存在。但是通过探究，学生就会发现四周的数字之和等于中间的数字的8倍。教师再趁热打铁，提出：这种规律是不是能够适用于所有的日历呢，学生再继续思考，得出的答案是肯定的：8个数字之和就是中间数字的8倍。
　　在教学《轴对称》时，我以一首辘轳回文诗作为引入：
　　香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。
　　长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香。
　　全诗只用十个不同的字，描绘了一幅风吹水动，花香暗浮的夏日图。更妙的是诗的上两句倒着读过来就是诗的下两句，可谓数学上标准的对称。
　　教学中重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。把与现实生活密切相关的利率、投资、税务中的常识添加进来,让学生学习建立数学模型去解决实质问题。例如让学生考虑：甲、乙二人总是相约一起去买土豆。不管价格是否浮动，每次甲总买1千克，乙总买1元钱的，问两种购物方式哪种更合算？学生对此问题都很感兴趣。多数人凭经验进行直观的猜测，却又难以说服持不同答案的对方，启发他们设法化成一个数学问题。
　　二、促人格发展，坚持教学方式动态化
　　新课程提倡自主、合作、探究的学习方式。说起来容易，怎样把观念变为课程实践就难了。实现课堂教学中教师与学生的共同参与、互相合作。从知识信息的角度而言，今天的学生知识信息获取的渠道，已不再以学校、课堂、书本和教师为主要来源。学生从学校以外的各种传播媒体中不断地获取知识信息，并将它们带入学科课堂的教学活动之中。从这个意义上说，每个学生都是一个知识源；从生命的意义上说，每个学生都是一个独立的生命个体；他们有自己的认知方式，有自己的选择能力，有自己的人格特征，并且蕴藏着巨大的可开发与发展的潜能，这本身就是课堂教学过程中充满活力的可交互和共享的资源。教师和学生充分利用各自的资源优势，在课堂教学的信息互动的情境中，实现着共同参与和互相合作。
　　合作探究教学中，可以将男生和女生、学习表现较好的和有困难的、性格内向和外向的分到一组以形成互补,每组4到6人。采用前后位的坐法，便于灵活地调整配对的形式进行活动，每个小组成员在组内承担一个相应的角色。在参与交流中,没有小组长,每个人的机会是均等的，体现在合作学习中地位平等与机会均等的原则，培养学生平等参与意识.。另外,考虑到学生的有意注意时间是有限的，同一形式使用时间过长，或次数过多，学生就会降低学习兴趣，所以合作小组应该每学期调整一次，以便让学生有更宽阔的交往空间。
　　例如在《在生活中的轴对称》一节中,当教师提出两个图形成轴对称的概念后,学生对轴对称和轴对称图形两个概念感到迷惑,教师再提出学生心中的困惑:这两个概念一样吗?有什么区别、又有什么联系呢?接着各组先组内讨论,得出小组结论，随之展开小组合作探究,然后组间交流,辩论。学生在热烈的讨论、交流中，经历由模糊到清晰,螺旋渐进的过程，最终对这两个比较抽象的概念有了正确的认识，合作学习充分发挥了它的作用和实效.
　　再如应用题教学中，有一道是设计方案的问题：某旅行社有6名旅客急着去机场，机场离旅行社60千米远，航班3个半小时后起飞。他们步行的速度为每小时10千米，步行去机场的话时间来不及，恰好旅行社有一辆汽车，但该车连司机在内最多只能坐5人，已知汽车的速度为每小时50千米，请你设计方案，使这8名旅客能赶上班机。
　　学生设计出了如下两个方案：方案一：汽车先送四名旅客到机场，然后返回旅行社接另两个旅客到机场，用时3.6小时,不能赶上飞机。
　　方案二：汽车载四名旅客从旅行社出发，另外两名也步行出发。送车上的四名旅客到机场后，再回头在途中接到步行的两名旅客，将他们送到机场，用时2.8小时，能赶上班机。
　　我首先表扬了设计方案二的学生聪明，爱动脑筋，接着启发道：比较方案一、二，你们发现方案一浪费了哪段时间？那么方案二中是否也存在这样的问题，是否还有更好的设计方案？
　　学生再经过仔细讨论、，得到方案三：汽车载四名旅客与另两名步行的旅客同时从旅行社出发，在途中让车上的四名旅客下车继续步行，汽车再回头接另两名旅客，最后使6名旅客同时到达机场，用时2.4小时，能保证在较充足的时间内赶上班机。
　　第三种方案使全班学生拍案叫好，同时也是我所期望的。如果我简单地把方案三讲给学生听，学生即使能接受，但未必会留下深刻的印象。而在合作学习的课堂上，通过充分的课堂交往营造了一种学生乐于参与教学过程的氛围，学生能够主动思考，发表意见，不仅使课堂上的学习气氛轻松愉快，也使学生的认知能力得以充分发挥。
　　在课堂教学过程中，教师要做到两个“肯定”：一要肯定学生在学习过程中所作的努力，肯定学生对课堂教学活动所做出的一切贡献，无论是听讲还是思考、发言，只要是配合了老师和其他同学，那么学习过程就是值得表扬的。肯定的实质就是鼓励学生以积极的态度参与课堂教学活动。二要肯定和赞扬学生在课堂教学过程中的一切探究、发现活动。这样，才能让每个学生在课堂教学过程中充满信心，昂首挺胸地主动积极地参与。 
　　三、促身心发展，要求教学层次化
　　荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。因此在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、态度、学习成绩的差异，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，可将学生依上、中、下分为A、B、C三个层次。我们在课堂教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单的问题优待C层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对B、C层的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。例如在教学《一次函数的图像与性质》时，给C层同学的问题是：一次函数解析式的标准形式？如何作出一次函数的图像？B层同学的问题是：当K为正数、负数时，函数的图像如何变化？而给A层同学的问题是：随K的值不断变大，函数的图像又如何变化？　　作业的形式不能局限于书面，增加实际操作和实践活动，运用教学器具、电教等手段，采取课内课外相结合的方法，充分调动学生眼、耳、口、手、脑等器官协调运作，提高能力。把数学教材内容合理归纳梳理，将练习题按难易程度分为三个层次：基本题（保证基础知识人人过关）、选做题（注意学生个体水平的差异性）和思考题（尽量向书本知识的外围延伸）。
　　《用平方差公式进行因式分解》时，设计：
 
　　对不同水平的学生布置不同层次要求的作业，适应各类学生的特点，使全体学生在原有的基础上通过努力都得到成功的喜悦，从而激发了学生学习积极性，变苦学为乐学。
　　四、促社会化，争取评价多元化 
　　《数学课程标准》在第三学段（7～9年级）的评价建议中提出：评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。面对着社会上越来越严重的就业压力，这种残酷的生存竞争不可避免地会波及到，加上在传统的以“分流”为目的的高考制度之下，每一所学校都不能“出淤泥而不染”。尽管从管理者到一线教师都不希望只对学生在知识方面进行评价和，可是如何对学生进行能全面反映他们个性发展水平和能力倾向的评价考试，是我们努力探究的课题。评价不应局限于形式化的知识体系及数学技能的掌握，而是应起到激励学生的兴趣，培养学生的好奇心。由培养升学状元转而为探索宇宙奥秘，终身追求真理。数学评价中进行多形式、多角度的动态评价：即不仅要有对学生掌握的数学知识评价，而且要有对学生思想品德的评价、心理素质的评价、认识能力的评价。使学生能了解学习过程中存在的不足，需要改进的地方或是长处，促使学生尽快完善自己的学习或是高扬信心之帆，使教育活动更好地为学生的发展服务。
　　在教师评价形式上不再是单一的分数和冷漠的对错标志，而采用不同的形式，例如1、激励性评价。课堂上同学回答问题的时候，不管答案是否正确，都要及时给予象“你的反应很快！是否能从另一个方面考虑问题？”或“思路正确，逻辑严谨，能抓住要点，高手！”之类的评价，感受到教师的呵护，学生都会心情舒畅，丝毫不会有答错题目的羞愧感。或是信心百倍，坚定学好数学的信心。 2、肢体语言评价。学生的每一次尝试，教师的语言激励都会带给他无限的喜悦，但老师若在学生做得好时给与的点头称赞，展开鼓励的微笑，扬手做的有力手势，都会使学生从内心深处受到更大的鼓舞。而当学生调皮时、开小差时，教师的一个眼神会使他振作听课，有时候肢体语言的交流比言语交流的效果更好。3、书面语言评价。我坚持在学生作业中、试卷上有错的地方划上问号或横线，并写上几句或鼓励或批评的话，如：“近来学习进步，望坚持！”“知错能改才能成大事，希望认真改错并做好预习、复习”，“近来听课状态很好，能主动学习并和同学交流，老师很喜欢你！”一句简单的评价，饱含着老师对学生的信任与鼓励，使他们在小成功后再创造更大的成功。
　　课堂教学过程中的知识的掌握，知识的创新，知识的增值的教学目标，最终学生生成的是自己的知识。课堂教学的最终目的已不再仅仅是传播人类已有的东西，更重要的是焕发人的生命精神和生命活力。课堂教学活动中掌握学科的知识成果不再是教与学的终点，而应该是人的发展的起点。