HDU 3436 Queue-jumpers (Splay tree)
三种操作RANK,TOP,QUERY。尼玛一看，N的范围10^8，必定要离散化。
仔细分析3种操作：
RANK就是找出第K位是多少
TOP是将某个人移至队首，对中间区间没有影响
QUERY是某个人的位置
可以发现将QUERY和TOP操作的点单独出来，还需要把中间的其它区间缩点，只需要保存区间长度即可，便于之后的统计名次。
对于缩点后的区间，内部是有序的，而且操作不改变顺序，在统计的时候，只需要由名次和起点就能找到，对于QUERY操作，也可以把操作点也分离出来，不知道会不会TLE
离散化之后便是Splay的基本操作了。
TOP：将目标点旋转至根部，然后删除，最后插入到队首
RANK：通过size查找即可，注意每个点的size是区间长度
QUERY：把该点旋转至根部，左子树的大小+1便是结果
Splay的旋转太神奇了，Orz
[cpp]
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100015
#define inf 1<<29
#define LL long long
#define Key_value ch[ch[root][1]][0]
using namespace std;
int n,q,p[N],cnt,s[2*N],e[2*N],ope[N];
int node[2*N];
char str[N][10];
int root,tot,size[2*N],key[2*N],pre[2*N],ch[2*N][2],num[2*N];
//debug部分COPY自HH
void Treaval(int x) {
if(x) {
Treaval(ch[x][0]);
printf("结点%2d:左儿子 %2d 右儿子 %2d 父结点 %2d size = %2d ,key = %2d num= %2d /n",x,ch[x][0],ch[x][1],pre[x],size[x],key[x],num[x]);
Treaval(ch[x][1]);
}
}
void debug() {printf("%d/n",root);Treaval(root);}
void Push_Up(int r){
size[r]=size[ch[r][0]]+size[ch[r][1]]+num[r];
}
void NewNode(int &r,int father,int k){
r=++tot;
pre[r]=father;
size[r]=e[k]-s[k]+1;
num[r]=e[k]-s[k]+1;
key[r]=k;
node[k]=r;
ch[r][0]=ch[r][1]=0;
}
void Bulid(int &x,int l,int r,int father){
if(l>r)
return;
int mid=(l+r)/2;
NewNode(x,father,mid);
Bulid(ch[x][0],l,mid-1,x);
Bulid(ch[x][1],mid+1,r,x);
Push_Up(x);
}
void Rotate(int x,int kind){
int y=pre[x];
ch[y][!kind]=ch[x][kind];
pre[ch[x][kind]]=y;
if(pre[y])
ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
pre[x]=pre[y];
ch[x][kind]=y;
pre[y]=x;
Push_Up(y);
}
void Splay(int r,int goal){
while(pre[r]!=goal){
if(pre[pre[r]]==goal)
Rotate(r,ch[pre[r]][0]==r);
else{
int y=pre[r];
int kind=(ch[pre[y]][0]==y);
if(ch[y][kind]==r){
Rotate(r,!kind);
Rotate(r,kind);
}
else{
Rotate(y,kind);
Rotate(r,kind);
}
}
}
Push_Up(r);
if(goal==0) root=r;
}
int Bin(int x){ //离散化中，二分查找
int low=0,high=cnt-1,mid;
while(low<=high){
mid=(low+high)>>1;
if(s[mid]<=x&&e[mid]>=x)
return mid;
if(e[mid]<x)
low=mid+1;
else
high=mid-1;
}
}
int Get_Min(int r){
Push_Up(r);
while(ch[r][0]){
r=ch[r][0];
Push_Up(r);
}
return r;
}
void Delete(){
int k=Get_Min(ch[root][1]); //找到右孩子中最小的
Splay(k,root); //旋转过来，使得右子树没有左孩子
ch[ch[root][1]][0]=ch[root][0]; //将原来的左孩子给右子树作为左孩子
root=ch[root][1]; //让右孩子为根
pre[ch[root][0]]=root;
pre[root]=0;
Push_Up(root);
}
void Insert(int &r,int k,int father){
if(r==0){
NewNode(r,father,k);
return;
}
Insert(ch[r][0],k,r); //因为是插入到队首，担心一直往左子树找
Push_Up(r);
}
void Top(int x){
int k=Bin(x);
int y=node[k]; //找到这个人所在区间的标号
Splay(y,0); //旋转至根部
if(!ch[root][0]||!ch[root][1]){ //左右孩子不完整，直接将孩子拉到根部
root=ch[root][0]+ch[root][1];
pre[root]=0;
}
else
Delete(); //删除节点
Insert(root,k,0); //再插入
Splay(tot,0); //旋转至根部,这步不加会TLE
}
int Get_Rank(int x){
int k=Bin(x);
int y=node[k];
Splay(y,0);
return size[ch[root][0]]+1;
}
int Get_Kth(int r,int k){
int t=size[ch[r][0]];
if(k<=t)
return Get_Kth(ch[r][0],k);
else if(k<=t+num[r])
return s[key[r]]+(k-t)-1;
else
return Get_Kth(ch[r][1],k-t-num[r]);
}
void slove(){
for(int i=0;i<q;i++){
if(str[i][0]=='T')
Top(ope[i]);
else if(str[i][0]=='Q')
printf("%d/n",Get_Rank(ope[i]));
else
printf("%d/n",Get_Kth(root,ope[i]));
}
} www.2cto.com
int main(){
int t,cas=0;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&q);
//将所有TOP和QUERY操作的点进行离散化，将中间不变的区间缩成点
int total=0;
p[total++]=0;
for(int i=0;i<q;i++){
scanf("%s%d",str[i],&ope[i]);
if(str[i][0]=='T'||str[i][0]=='Q')
p[total++]=ope[i];
}
p[total++]=n;
sort(p,p+total);
cnt=0;
//进行离散化，s[i]表示区间起点，e[i]表示区间终点
for(int i=1;i<total;i++)
if(p[i]!=p[i-1]){
if(p[i]-p[i-1]>1){ //中间的区间
s[cnt]=p[i-1]+1;
e[cnt]=p[i]-1;
cnt++;
}
s[cnt]=p[i]; //端点
e[cnt]=p[i];
cnt++;
}
root=tot=0;
ch[root][0]=ch[root][1]=pre[root]=size[root]=num[root]=key[root]=0;
Bulid(root,0,cnt-1,0); //建树
printf("Case %d:/n",++cas);
slove();
}
return 0;
}
作者：ACM_cxlove
