HDU1850 Being a Good Boy in Spring Festivaly

来源:岁月联盟 编辑:exp 时间:2012-09-07

Nim博弈
题意:有m堆牌,两个人先后取某堆中的任意(不少于一)张牌,最后取完者胜;问先手取胜第一次取牌有多少种取法。
思路:1)如若给出 的是必败状态:a1^a2^......^an=0,则先手不会有任何可能获得胜利;
           2)若给出的是必胜状态:a1^a2^.......^an=k,(其中k不为零),那么我们的目的是要把必胜状态
        转化为必败状态从 而使得先手胜利。若a1^a2^...^an!=0,一定存在某个合法的移动,将ai
       改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。若a1^a2^...^an=k,则一定存在某个ai,
       它的二进制 表示在k的最高位上是1(否则k的最高位那个1是怎么得到的)。这时ai^k<ai一定
       成立。则我们可以将ai改变成ai'=ai^k,此时a1^a2^...^ai'^...^an=a1^a2^...^an^k=0。

[cpp] 
#include<iostream> 
#include<cstdio> 
using namespace std; 
int main() 

   int a[102],m,i,sum,s,count; 
   while(scanf("%d",&m)!=EOF&&m) 
   { 
       sum=count=0; 
      for(i=0;i<m;i++) 
      { 
         scanf("%d",&a[i]); 
         sum=sum^a[i]; 
      } 
      for(i=0;i<m;i++) 
      { 
         s=sum^a[i]; 
         if(s<a[i]) 
             count++; 
      } 
      printf("%d/n",count); 
   } 
   return 0;