不同居住建筑户间传热问题的探讨

0 引言

　　随着我国能源结构的调整和逐步实施按户计量供暖收费改革制度，采用燃气电能、太阳能、地热能、江河湖海等清洁能源的多种能源供暖方式代替传统燃煤锅炉房供暖已成为必然趋势，这也是我国节约能源保护环境，实施可持续战略重要措施之一。无论采用哪种热源集中供暖，用户分室调节导致的户间传热计算，成为工程设计与研究部门关注的热点问题，其中，分室调节时室温和户间传热温差及围护结构温度分布的变化规律，是户间传热计算的关键依据。
　　目前，我国户间传热计算的关键性参数的确定处于探讨之中，迫于工程设计急需，采取先行界定、在过程中逐步完善的策略，因而，在一些地方的设计规程中对这些关键参数采取"暂定"的方法^[1]。
　　用户分室调节导致的户间传热，是通过围护结构的不稳态传热问题，目前我国户间传热的研究主要基于稳态传热分析，本文分别以目前较为普遍的传统砖混住宅、钢筋混凝土住宅和外墙内保温结构的三种居住建筑为对象，采用不稳态传热分析方法，数值求解，分别得出了三种住宅标准层和顶层的典型房间（有一面外墙和有两面外墙），采用分室调节最低值时（即停止采暖时），典型房间室温和与邻室的户间传热温差及围护结构温度分布的变化规律，并进行了分析比较，为住宅按户计量度供暖设计热负荷的确定，提供了户间传热计算的依据，同时也为按户计量供暖收费和建筑保温及防结霜研究提供了参考依据。
　　房间不稳态传热的数学模型
　　描述典型房间室温及围护结构温度变化规律的不稳态传热的数学模型，由围护结构的不稳态导热微分方程式及其定解条件和房间热平衡方程组成。

　　1.1 不稳态导热微分方程式：
　　围护结构的不稳态导热，可视为平壁一维不稳态导热问题。其导热微分方程式为^[2]：
　　 　　 　　 　 　　　 　　 　　 　　 　　　 　　 　 (1)
　　式中，t为平壁任意厚度x处，在任意时刻 的温度，即t=f(x, ),℃；ρ为的密度，kg/m³；c为物体的比热，J/kg.℃；λ为物体的导热系数，w/m?℃；对于工程均质材料，可近视认为λ=常数，则有：
　　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　　 　　 　　 　　　 　(2)
　　式中： 为热扩散系，m²/s。
　　1.2 定解条件
　　假定在北京地区供暖室外计算温度tw=-9℃_w下；各房间控制室温为t_n=20℃,其中典型房间突然停止采暖，分析求解该房间室温t_n=f()和围护结构温度t=f(x, )变化规律。典型房间分别是：①标准层只有一面外墙及外窗的北向房间；②标准层有两面外墙及外窗的北向房间；③顶层只有一面外墙及外窗的北向房间；④顶层有两面外墙及外窗的北向房间。
　　设典型房间突然停止采暖时刻为=0，则定解条件为：
　　=0 t_n=t₀=20℃(所有房间)；>0 t_n=f()(典型房间) t_n=t₀=20℃(其它房间)
　　外围护结构边界条件：
　　 ; t_w=-9℃
　　内围护结构边界条件：
　　
　　式中：α_n为室内换热系数，w/m².℃；α_w为室外换热系数，w/m².℃；δ为围护结构的厚度，m。
　　1.3 房间热平衡方程
　　当典型房间突然停止采暖后，典型房间失热量之和等于房间内能的变化，即
　　　　 　　　　　　(3)
　　式中：F_i为第i个围护结构内表面的面积，m²；N为围护结构内表面的总数；F_c为外窗面积，m²；k_c为外窗传热系数，w/m².℃； Q_c为外窗的冷风渗透耗热量^[3]，w；ρ_a为室内空气的密度，kg/m³；c_a为室内空气的比热，J/kg.℃；V为室内空气的体积，m³。
　　房间不稳态传热问题的数值求解
　　本文采用有限差分法将上述数学模型转化为线性代数方程组^[2][4]，其中，对时间变量采用向后差分的隐式格式，时间步长⊿=1小时；对于几何变量，根据内外围护结构的特点，分别采用长度不等的均匀网格，二阶导数采用中心差分。将结构材料的物性参数及几何参数代入，利用计算机进行求解，便可得到任意时刻室内温度和任意时刻围护结构内温度分布。
　　围护结构材料及几何参数：
　　对于砖混住宅，外墙为370砖墙，内抹20mm厚；内墙为120砖墙，内外分别抹灰20mm；楼板厚110mm。对于钢筋混凝土住宅，外墙厚250mm，内抹灰20mm厚；内墙厚120mm，内外分别抹灰20mm；楼板厚110mm。对于内保温住宅，外墙为250mm厚陶粒混凝土，内加含面层共60mm厚增强水泥聚苯复合保温板^[5]；内墙为160mm厚陶粒混凝土，双面抹灰10mm；楼板为110mm厚钢筋混凝土，上下各抹面10mm；屋面做法见6。
　　求解结果及分析
　　对三种住宅的典型房间求解结果见图1～4。曲线1代表内保温住宅标准层有一面外墙及外窗的北向房间，曲线2代表内保温住宅标准层有两面外墙及外窗的北向房间，曲线3代表砖混住宅标准层有一面外墙及外窗的北向房间，曲线4代表砖混住宅标准层有两面外墙及外窗的北向房间，曲线5代表钢筋混凝土住宅标准层有一面外墙及外窗的北向房间，曲线6代表钢筋混凝土住宅标准层有两面外墙及外窗的北向房间，曲线7代表内保温住宅顶层有一面外墙及外窗的北向房间，曲线8代表内保温住宅顶层有两面外墙及外窗的北向房间。
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1 室内温度随时间的变化
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2 内墙外表面(邻室内墙表面)温度随是变化
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图3 室内温度随时间的变化(内保温结构)
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　图4 外墙主体墙与保温层接触面处的温度随时间的变化(内保温结构)

　　主要计算结果汇总如下：

　　　　 表　1

	砖混结构标准层房间		钢筋混凝土结构标准层房间
	有面外墙	有两面外墙	有面外墙	有两面外墙
室内温度达到稳定所需时间(小时)	70	93	55	66
此时室内温度(℃)	16.7019	12.3939	15.4081	9.8086
与邻室温差(℃)	3.2981	7.6061	4.5919	10.1914
外墙内表面温度(℃)	12.1254	8.5913	6.8380	3.2154
内墙外表面(室内墙表面)温度(℃)	19.1193	17.9618	1/8.7818	17.2756
天花板外表面(邻室地板表面)温度(℃)	18.7415	17.0085	18.2410	15.9866
地板外表面(邻室天花板表面)温度(℃)	18.8366	17.2596	18.3724	16.3210

　　　　表　2

	内保温结构标准层房间		内保温结构顶层房间
	有一面外墙	有两面外墙	有一面外墙	有两面外墙
室内温度达到稳定所需时间(小时)	44	55	106	128
此时室内温度(℃)	17.8736	14.9235	16.1102	12.2819
与邻室温差(℃)	2.1264	5.0765	3.8898	7.7181
外墙内表面温度(℃)	15.7562	13.0402	14.1292	10.6036
外墙主体墙与保温层接触面的温度(℃)	-4.4489	-4.934	-4.7595	-5.39
内墙外表面(室内墙表面)温度(℃)	19.5729	18.9634	19.2017	18.4109
天花板外表面(邻室地板表面)温度(℃)	19.2331	18.0466
屋顶内表面温度(℃)			15.1979	11.5129
地板外表面(邻室天花板表面)温度(℃)	19.2756	18.1949	18.6207	17.2185

注：时间间隔为1小时内温度小于0.005℃，认为室内温度达到稳定。

4.结论

　　由以上结果可得出如下结论。
　　4.1 对于以上三中不同居住建筑，当一个用户停止采暖，其室温降低至最低值所需时间各不相同，其中，对于同一层典型房间，内保温住宅所需时间最短，钢筋混凝土住宅次之，砖混住宅所需时间最长，并且三种住宅中，有两面外墙时均比有一面外墙时所需要的时间长，对于不同楼层典型房间，顶层房间与标准层房间所需时间长一倍以上。
　　4.2 对于三种不同住宅的标准层房间，当一个用户停止采暖，其室温降低的程度各不相同，与邻室的温差或户间传热温差也不同，其中，钢筋混凝土住宅温降大，户间传热温差可达4.6～10.2℃以上；砖混住宅温降比钢筋混凝土住宅温降小1.3～2.6℃，户间传热温差约3.3～7.6℃；内保温住宅温降最小，户间传热温差为2.1～5.1℃，比砖混住宅温降小1.2～2.5℃。
　　4.3 对于同一住宅，有两面外墙的房间比有一面外墙的房间温降大，其户间传热温差也大，且对不同住宅，房间温降的差值不同。对于钢筋混凝土住宅，有两面外墙的房间比有一面的房间，户间传热温差大5.6℃；对于砖混住宅，有两面外墙的房间比有一面外墙的房间，户间传热温差大4.3℃；对于内保温住宅，有两面外墙的房间比有一面外墙的房间，户间传热温差大3℃。
　　4.4 对于同一住宅，顶层房间比标准层房间温降大，其户间传热温差也大。就户间传热温差较小的内保温住宅看，对于有一面外墙的房间，顶层房间比标准层房间温降或户间传热温差大1.8℃；对于有两面外墙的房间，顶层房间比标准层房间温降或户间传热温差大2.7℃。
　　4.5对于三种不同居住建筑的八类典型房间，当一个用户停止采暖后，周围邻室内表面温降均符合小于规定的允许温差6℃的要求。
　　4.6 对于内保温食管，在供暖室外设计温度-9℃条件下，外墙主体与保温层间的温度总是低于零下4℃，易引起结霜现
象，因而外保温国结构更值得探讨。
　　总之，在进行分户计量供暖设计时， 应根据用户所在建筑物类型、房间位置和房型，分别确定户间的传热温差， 计算户间的传热量，保证用户采暖要求，最大可能降低系统造价，并节约能源。
　　
　　
参考文献

　　1.DBJ 01-605-2000 新建集中供暖住宅分户热计量设计技术规程.
　　2.任泽霈，编著.传热学，第三版.北京：建筑出版社 ，1995.
　　3.贺平，编著.供热工程，第三版.北京：建筑工业出版社，1998.
　　4.彦启森，赵庆珠，编著.建筑热过程.北京：建筑工业出版社，1998.
　　5.京93SJ8 外墙内保温图集.
　　6.88J5 屋面 建筑构造通用图集