水平隧道临界风速研究
| 摘要： 本文结合国内某长大公路隧道设计，建立300m长的水平隧道空间模型，通过CFD模拟确定临界风速的影响因子及相应的准则关联式。 关键词： 水平隧道 临界风速 影响因子 |
1 引言
纵向通风由于采用临界风速设计，具有鲜明的烟雾控制特点，在国内外隧道工程中的应用越来越广泛。
1.1 Kennedy 临界风速[1]
（1）
其中，vc为临界风速，m/s；Qc对流换热量，kW；g为重力加速度，m/s2；
为断面当量直径，m；T是烟气温度，K；T0是周围空气温度，K；ρ0空气密度，kg/m3；cp空气比热，kJ/kg K；kg坡度修正，取1.0（平坡/上坡）或1+0.0374 grade0.8 （下坡）。
1.2 Atkinson 实验[2-4]
Oka和Atkinson采用1/10缩尺模型，选择丙烷燃烧源，研究水平隧道烟气运动，得到如下：
其中：
式中：kv与燃烧器类型有关，介于0.22～0.38之间。
显然，上述结论与Kennedy风速不一致。v∝Q1/3规律仅适于小规模火灾；当火灾强度Q超过某一临界值，临界风速基本不变。
2 临界风速CFD模拟
2.1 隧道概况
隧道全长8.1公里，双洞单向三车道隧道，衬砌内径13.7m，衬砌外径15m，当量直径＝10.64m。
2.2控制方程的建立
火灾是一个涉及紊流、燃烧、传热的多相流动过程。模选择浮力修正
模型、六通量模型及EDM模型，建立控制方程组如下：
（3）
变量
、输运系数
、源项
及参数见表1、表2。
 |  |  |
| ui | μ |  |
| k | μ/σk |  |
| ε | μ/σε |  |
| H | μ/σh |  |
| mfu | μ/σfu | -Rfu |
| mox | μ/σox | -4Rfu |
 | 1/(a+s) |  |
| 1 | 0 | 0 |
 |  |  |  |  |  |
| 1.44 | 1.92 | 0.09 | 1.0 | 1.3 | 0.25 |
2.3 边界条件的确定
（1）进口边界：采用小紊动假设，通风系统入口的湍动能及能量耗散率确定如下：
，
（4）
（2）壁面边界：壁面采用Launder和Spalding推荐的标准壁面函数[5]，不计壁面与外界的换热。
（3）出口边界：沿流动方向各流动参数导数为零。
2.4工况的确定
临界风速的影响因素颇多，包括火灾强度、燃料类型、隧道坡度、断面形状、送风温度等。模拟重点分析送风温度及火灾强度的影响。为了便于分析，本文以控制上风方向火源边缘（x＝147.6m）烟气逆流消失为准，确定临界风速。同时定义如下特征界面：上风方向距火源1处x＝ 136.96m。
2.5送风温度对临界风速的影响
取HRR＝5MW，通风速度v=1.64m/s，改变送风温度，隧道中心线不同位置速度分布见图1。显然，送风温度对火源周围及上风方向速度场的影响很小，可以忽略不计。即近似认为临界速度与送风温度无关。
2.6 火灾强度对临界风速的影响
2.6.1 CFD模拟结果
取送风温度t＝30℃，改变火灾强度及纵向风速，据此确定临界风速vc，变量无量纲化见表3。不同火灾强度下，临界速度分布比较见图2。
显然，CFD模拟风速要大于Kennedy临界风速。当火灾强度较小时（Q≤30MW），变化趋势一致，两者之差vc-vc’≈0.3；当火灾强度较大时（40MW≤Q≤80MW），Kennedy临界风速仍满足vc’∝Q1/3，但模拟风速随火灾强度变化明显趋于缓慢。
| Q/MW | Q* | vc’ /m/s | vc/m/s | v* | Q/MW | Q* | vc’ /m/s | vc/m/s | v* |
| 5 | 0.012 | 1.34 | 1.64 | 0.161 | 40 | 0.097 | 2.49 | 2.76 | 0.270 |
| 10 | 0.024 | 1.67 | 1.98 | 0.194 | 50 | 0.122 | 2.64 | 2.87 | 0.281 |
| 20 | 0.049 | 2.05 | 2.36 | 0.231 | 60 | 0.146 | 2.77 | 2.94 | 0.288 |
| 30 | 0.073 | 2.30 | 2.61 | 0.256 | 80 | 0.195 | 2.97 | 3.06 | 0.300 |
显然，CFD模拟风速要大于Kennedy临界风速。当火灾强度较小时（Q≤30MW），变化趋势一致，两者之差vc-vc’≈0.3；当火灾强度较大时（40MW≤Q≤80MW），Kennedy临界风速仍满足vc’∝Q1/3，但模拟风速随火灾强度变化明显趋于缓慢。
2.6.2 大尺度火灾试验比较
本研究由于多种原因，无法进行大尺度模型试验对结果进行验证。为此，本文选择英国健康与安全实验室（HSL）Buxton试验结果与CFD模拟进行比较。该试验选址在一个长366m的拱形矿井巷道，煤油池尺寸随火灾强度（0.3～20MW）变化不等，纵向风速控制在0.5~4m/s，主要参数见表4[6-7]。
表4 Buxton试验结果| Geometry | Q /kW | Q* | vc /m/s | v* |
| H=2.44mW=2.74m=2.38m | 204 | 0.019 | 0.908 | 0.188 |
| 204 | 0.019 | 0.757 | 0.157 | |
| 570 | 0.052 | 1.037 | 0.215 | |
| 606 | 0.056 | 1.438 | 0.298 | |
| 1040 | 0.096 | 1.363 | 0.282 | |
| 1230 | 0.113 | 1.387 | 0.287 | |
| 1290 | 0.119 | 1.400 | 0.290 |
根据图3，CFD模拟结果与Buxton试验相似。即当Q*超过一定范围时，v*对Q*的变化不再敏感，变化趋于缓慢。而这与Atkinson研究结论也较为吻合，进一步说明Kennedy临界风速的应用具有局限性，有待修改。
本文将模拟结果整理成如下无量纲形式：
（0.012≤Q*≤0.195） (5)
3 结论
本文结合某长大公路隧道设计，通过CFD模拟分析送风温度、火灾强度对临界风速的影响，并与Kennedy临界风速及Buxton试验结果进行了比较。结果表明：
（1）与火灾强度相比，送风温度对临界风速的影响很小，可以忽略不计。
（2）当Q≤30MW时，临界风速对Q反应敏感，随着Q的增大显著增加；当40MW≤Q≤80MW，模拟风速变化明显趋于缓慢。
（3）CFD模拟结果与Buxton试验、Atkinson研究结论较为吻合，但与Kennedy临界风速结果相差较大。
[1] Danzier NH, Kennedy WD. Longitudinal ventilation analysis for the Glenwood canyon tunnels. Proceedings of the Fourth International Symposium Aerodynamics and Ventilation of Vehicle Tunnels, 1982.p.169-86
[2] Oka Y, Atkinson GT. Control of smoke flow in tunnel fires[J]. Fire Safety Journal. 1995,25:305-22.
[3] Atikinson GT, Wu Y. Smoke control in slopping tunnels[J] Fire Safety Journal, 1996,27:335-41
[4] Wu Y, Baker M Z A. Control of smoke flow in tunnel fires using longitudinal ventilation systems-a study of critical velocity[J]. Fire Safety Journal, 2000, 35: 363-390
[5] 陶文铨.流体力学[M].北京:建筑出版社，1991.
[6] Bettis RJ, Jagger, Wu Y. Interim validation of tunnel fire consequence models; summary of phase 2 tests. The Health and Safety Laboratory Report IR/L/FR/93/11, The Health and Safety Executive, UK,1993
[7] Bettis RJ, Jagger SF, Macmillan AJR, Hambleton RT. Interim validation of tunnel fire consequence models; summary of phase 1 tests. The Health and Safety Laboratory Report IR/L/FR/94/2, The Health and Safety Executive, UK,1994