elliptical curve cryptography

椭圆曲线加密法（ECC）是基于椭圆曲线理论的公钥加密技术，它可以用来产生更快，更小并且更有效的密钥。与传统的产生一个非常大的质数的方法不同，ECC通过椭圆曲线方程式的性质产生密钥。这种技术可以与大多数的公钥加密方法结合使用，例如RSA，和Diffie-Hellman。依照大多数的研究者的说法，ECC可以使用164位的密钥产生一个其他系统需要一个1024位密钥才能产生的安全级。因为有了ECC的帮助使用更少计算量和电池源来建立一个相等的安全级，它被广泛用于移动应用。ECC是由Certicom开发的，移动电子商务安全供给者，最近被Hifn授予执照，集成电路(IC)和网络安全产品的生产商。RSA正在开发它自己版本的ECC。速多生产商，包括3COM, Cylink, Motorola, Pitney Bowes, Siemens, TRW, 和 VeriFone都在它们的产品中包含了对ECC的支持。 椭圆曲线的性质和功能已经在数学上研究了150年。但是它们在加密技术上的应用实在1985年首次提出的，是分别被华盛顿大学的Neal Koblitz和IBM的Victor Miller。椭圆曲线不是一个椭圆（椭圆形状），但是可以由有两个交叉的轴（在一个图中用来说明点的位置的线）的环线表示出来。ECC是基于有一个数组产生的特定种类的方程式的性质的，它可以在两条交叉线的地方把点分开。用曲线上的点乘以一个数可以产生另一个曲线上的点，但是很难找到乘的是什么数，甚至你知道原来的数和结果时还是很难找到。基于椭圆曲线的方程式有对于加密技术来说非常有价值的性质：它们相对容易执行，但是要反过来去非常困难。 工业上对椭圆曲线的使用还是有些保留。Nigel Smart，Hewlett Packard的研究员，发现一个弱点，一定的曲线是极易受到攻击的。但是，Philip Deck of Certicom说，是有一些曲线易受攻击，这些正在实现，ECC得知道哪些曲线是不能用的。他相信ECC可以提供一个作为技术的独一无二的潜能，可以实现全世界的所有设备。依照Deck，“你要达到这个目的的唯一能用的方法就是椭圆曲线。”